数学Aの順列・組み合わせの問題です。左写真の(2)(ⅱ)の問題で、右写真の赤線部から青線部への式変形をどうやってやっているのか分からないので教えて欲しいです。

154 第6 問 94 階乗, Pr, Cy の計算 (1) 次の計算をせよ. 10! (i) 8!-6! (ii) 7! (iii) 7P3 (iv) 6C4 (2)次の式が成りたつことを示せ. (i) *Cr=nCn-r (i) Cr=-1Cr-1+n-1Cr で 精講 (m (1)(i)(i) 記号 n! は 「nの階乗」 と読みますが,これは, nx (n-1)x...×2×1 とnから1までをかけることを表す記 号です.ただし, 0!=1 と約束します. n! は 「異なるn個のものを並べる方法」 の総数を表します. P は「異なるn個のものから個のものを選んで並べる方法」 の総数 を表す記号でこの総数は nx (n-1)x...×(n-r+1) と表せるので n! Pr= が成りたちます. (n-r)! (iv) C, は「異なるn個のものから個のものを選ぶ方法」 の総数を表す記 で,個のものを並べる方法が! 通りあることを考えると n! ,,すなわち,,=- r!(n-r)! が成りたちます。 (2)(i), (ii)ともに n! nCr= r!(n-r)! を使います. 解答 (1)(i) 81-6!=6!(8・7-1)=720×55 18!, 6! を計算してひ くのではなく, 6! で =39600 10!_10・9・8・7! くくるのがコツ = =10・9・8=720 7! 7! 7! (iii) 7P3- = 4! -=7・6・5=7・3・10=210 10を先につくる 6! (iv) 6C4= 4!2! 2 6.5=15 計算がラク

箱の中からABCDEFのカードを2枚同時に引く時、AとBを引く確率は1/15で合っていますか？

数学組み合わせの問題です。大人3人、子ども5人を4人ずつ赤組と白組に分ける。いずれの組にも少なくとも1人は大人が入るようにするとき、だれがどの組になるか、その組み合わせは60通りある。 60通りになる理由、解説いただけるとありがたいです。

数A組み合わせの問題です。 20C3=1140までは分かるのですが、そのあとi~iiiを調べることでなぜ同一直線上の３点を選ぶ場合を求められるのかが分かりません。 よろしくお願いします🙇‍♀️

題 175 三角形の個数 右の図のように4本の平行線と5本の平行線 が等間隔で交わっている. これらの交点を結ん 三角形を作るとき,三角形はいくつできるか。 考え方 交点の数は全部で, 4×5=20 (個) ある. ここから3点選んで三角形を作るが, そのとき,三角形ができない3点の組合 せがあることに注意する. 解答 交点の数は, 4×5=20 (個) このうち, 3点を選ぶ選び方は, 3組合せ 351 **** 3点が一直線上に並 ぶと三角形はできな い の 4本の直線と5本の 直線の交点 20C3= 20・19・18 3.2.1 -=1140(通り) a ここで, (i) 5 点がのる直線は 4本 (ii) 4点がのる直線は9本 (3点がのる直線は8本 BA あり,これらの同一直線上から3点を選んだ場合には三角 形ができない. 同一直線上に3点以 上の点があることが あるかどうか調べて いく。 《注》 を参照) (i) のときの3点の選び方は, 5C3×4=40 (通り) (Ⅱ)のときの3点の選び方は, 4C3×9=36 (通り) のときの3点の選び方は, 3C3×8=8 (通り) よって, 求める総数は, 1140-(40+36+8)=1056 (個) A.ルは人 第6章 注》もともとある直線以外にも3点が同一直線上に並ぶ場合があることに注意しよう.

数Aの組み合わせの問題です。途中式の中で分子の n（n-1）がなぜ出てきたのかが分かりません。教えていただけると嬉しいです

数A 順列、組み合わせの問題です。 「コサシス」を教えていただきたいのですが、M,E,D,N,Eの間にi,c,iを入れれば良いので、 6C3•(3!/2!)×(5!/2!)=3,600 だと考えました。 答えは5,400でどこが間違っているか分かりません。 どなたか解説... 続きを読む

組み合わせの問題です。アからウまでは解けたのですが、エが分からないので解説お願いします。

1円に内接するn角形F (n>4) の対角線の総数は 3つからできる三角形の総数は 1本である。 また,Fの頂点 Fの頂点4つからできる四角形の総数は 個, □個である。 更に, 対角線のうちのどの3本をとってもFの頂点以外の同一点 で交わらないとすると, Fの対角線の交点のうち, F の内部で交わるものの総数は 個である。 p.389 EX 21、

重複を許した組み合わせの問題です。 （2）についてです。 解答では先に球と立方体を入れてから考えるとあります。その考え方は理解できます。 しかし、私は以下の写真のように、問題の条件を満たさない場合を求め、それを全体から引くという形で解こうとしました。しかし間違っているようで... 続きを読む

演習問題 76 球と立方体と正三角錐の3種類の積み木を製造する会社があり,これら の積み木を組み合わせて10個1組のセットをつくるとする. (1)全部でいくつの組合せが考えられるか. (2)3種類の積み木のうち, 球と立方体を少なくとも1個ずつ含む組合せはい くつか。 ( 麻布大)

問4解説読んでもわからないです。 教えてください！🙏🏻

【知識 作図 ✓ 9. 連鎖 スイートピーには, 花の色を紫にする遺伝子Bと赤にする遺伝子b, 花粉の形 を長くする遺伝子Lと丸くする遺伝子がある。 いま、下記の2つの交雑を行い, Fi を得 たのち, さらに F1 を自家受精してF2を得た。 下の各問いに答えよ。 ただし, B(b) L (2) は同一染色体に存在する。 また, 遺伝子間の組換えはないものとする。 • 交雑1 P : 紫色花丸花粉の系統 × 赤色花 長花粉の系統 交雑1 F: すべて紫色花で長花粉 |交雑 2 P : 紫色花 長花粉の系統×赤色花 丸花粉の系統 F: すべて紫色花で長花粉 00 問1. 交雑1, 交雑2について, それぞれのPの遺伝子型を答 えよ。 問2.Fの体細胞で, B以外の遺伝子はどのように配置してい るか。 交雑 1・2のF」のそれぞれについて, 右図に記入せよ。 ただし,図中の印は遺伝子の位置を示す。 交雑 2 B 00 00 問3.交雑1・2のF1のそれぞれがつくる配偶子の遺伝子の 種類とその比は, どのようになるか。 00 問4. 交雑1・2のF2の表現型とその分離比を求めよ。

組み合わせの問題です。 全体を分母にしてから、そこから分かりません。

当たりくじが4本入っている10本のくじについて、 同時に2本引いたとき、 2本とも当たる確率を求めな さい。 4 C2 10 C 4 6C