黄色で丸した問題の答えは3個で合っていますか？

B 6 5 補集 共 和集合, 補集合の要素の個数 1n(AUB)=n(A)+n(B)-n (A∩B) 2n (A)=n(U) -n (A) ただし, Uは全体集合 1において,とくに A∩B=Øのときは, n (A∩B)= 0 であるか 15 ら 次のことが成り立つ。 n(AUB)=n(A)+n(B) A∩B = Ø のとき 和集合 補集合の要素の個数を求める。 全体集合の部分集合A, B について ・U(40個) 20 (A∩B)=6であるとき n(U)=40,n(A)=18, n(B)=25, n(AUB)=n(A)+n(B)-n (A∩B) =18+25-6=37 n(A)=n(U)-n (A)=40-18=22 B (25個) A(18個) 16個 練習 例2の集合 U, A, B について, 次の個数を求めよ。 2 25 (1)n(B) (2)n (AUB) (3)n (A∩B) 15 3 3

画像の青線部分なのですが、どうして最後の式に辿り着くのかわかりません

m 5-4 (ii) 思考力・判断力 道しるべ (C) 200- 数が連続するカードの組を含まないような4枚の カードの取り出し方を考える. 取り出した4枚のカードの中に,数が連続するカードの 組が少なくとも1組含まれるような取り出し方は, カード の取り出し方の総数から,数が連続するカードの組を含ま ないような4枚のカードの取り出し方を引いたものであ る. 数が連続する組を含む場合 は, 4枚連続する組を含む, 3枚のみ連続する組を含む, 2枚のみ連続する組を1組だ け含む, ・4枚連続する組は含まれず, 2枚のみ連続する組を 2 組含 そこで,数が連続するカードの組を含まないような4枚のいずれかである。これらの総 のカードの取り出し方を考える。 ~35) 和を直接求めるのは大変である から,その補集合である 「数が 連続するカードの組を含まな い」ような4枚のカードの取り まず, x<y を満たす整数x,yに対して、出し方を考える x <y<y+1 210 であり,xとyが連続する2整数であっても,xとy+1 は連続しない . 同様にして, x<y<z<w (C) を満たす整数x, y, z, w に対して, x<y+1<z+2 <w+3 であり, xとy+ 1, y +1 と z +2, z+2とw+3は連 続しない。 <- (たとえば, よって, 数が連続するカードの組を含まないような4枚}(x,y,z,20)=(1, 2, 9, 10) のとき, のカードの取り出し方は, (x, y+1,z+2,w+3)=(1,3,11,13) となるから、取り出した4枚は, ♡ ♡ 1≦x<y+1<z+2<w+3≦ を満たす整数x, y +1, z+2, w+3 の組 (x, y+1,z+2, w+3) の個数, すなわち、 1≦x<y<z<w≦10 を満たす整数x,y,z, wの組 (x,y,z, w)の個数に等し い。 このような組合せは、1から10までの異なる10個の 整数から4個の整数を取り出して, 小さい順にx,y,z, 01S=(3) wに当てはめればよいから, 取り出し方は, A 3 J K となり,数が連続したカードの 組を含まないOS 10.9.8.7 10C4= 4･3･2･1 =210(通り).

46番の（2）のa <cになるための条件でなんで①と②で等号不等号が違うのか教えてください よろしくお願いします

04 基本 例題 46 不等式で表される集合 00000 実数全体を全体集合とし, その部分集合 A, B, CをA={x]-3x5}, B={x||x|<4}, C={x|k-7≦x<k+3}(kは定数) とする。 (1) 次の集合を求めよ。 (7) BA (1) AUB (2) ACCとなるんの値の範囲を求めよ。 (ウ) A∩B p.80, p.81 基本事項 指針 集合の要素が離散的な値 (とびとびの値) でなく連続的な値であるときも、その集金を 視覚化するとよい。 この問題のように、全体集合が実数全体の場合, ベン図ではなく 集合を数直線で表すと考えやすい。 その際, 端点を含むときは ● 含まないときは を用いて, ・P・ とくの違いを明確にしておく (p.63 参照)。 例えば, 解答 P={x|0≦x<1} は右の図のように表す。 CHART 集合の問題 図を作る (1) (7) xl<4から -4<x<4 よって, B={x[-4<x<4} であるから ・B・ 0 B-x<c (cは正の定数) の解は -84x4 重 1 D

この問題を、ベン図で表して解くとどうなるか教えて頂きたいです🙇‍♀️

数学Ⅰ・数学A 〔2〕 集合UをU={nnは5<√n 6を満たす自然数)で定め, また,U の部分集合 P, Q, R, S を次のように定める。 P={n|n∈Uかつ”は4の倍数P=128,324 R={n|n∈Uかつは6の倍数} R= Q={n|n∈Uかつ”は5の倍数 Q130,359 1304 S={n|n∈Uかつ”は7の倍数} S=128,35} 全体集合をひとする。 集合Pの補集合をPで表し,同様に Q,R, S の補 集合をそれぞれQ,R, S で表す。 (1)Uの要素の個数はタチ 個である。U 126,27,28,29,30,31,32,33,34,35 10 (2) 次の①~④で与えられた集合のうち, 空集合であるものは ツ 0 テ である。 4 ツ テ に当てはまるものを,次の①~④のうちから一つず つ選べ。 ただし, ツ テ の解答の順序は問わない。 ◎ POR ①pns ② QnR ③ end ④ ROQ (3) 集合Xが集合 Y の部分集合であるとき, XCY と表す。 このとき, 次 の①~④のうち,部分集合の関係について成り立つものは ト 1 ナ である。 4 ト ナ に当てはまるものを,次の①~④のうちから一つず つ選べ。 ただし, ト ナ の解答の順序は問わない。 O PURCQ ① snQCP 3 PUQCS 4 RN SCQ ② dnsc

「ケ・コ・サ・シ」はできたんですけど「ス・セ」がわからないです。。。

問3 全体集合Uを実数全体の集合とし, Uの部分集合 A, B, C を A={x||x|≦2}, B={x|-1≦x<6},C={x|x-a≦0} とする.aは正の定数である. Uの部分集合 Xに対し, Xの補集合をXと 表す. このとき, B={x|x <- {xx<ケ コ |≦x} である.また, AUB={x|x< {x|x< - [# サ - シxである. さらに,CCA∩B となるαの値の範囲は 0 <a≦ ス であり, A∩BCC となるαの値の範囲は,a≧ セ である.

5の⑵について質問です！ 5と7が互いに素であるから、整数mを用いてk＝7m,l=5mと表される。 とありますが、互いに素じゃなかったら、成り立たないんですか？教えてください！ （例えば2と4という数字を、整数mを用いてk＝4m,l=2mと表すみたいな感じです！）

ける。 A の要素のうち最大のものは である。 ④5 200未満の正の整数全体の集合をひとする。Uの要素のうち,5で割ると2余るも の全体の集合をAとし, 7で割ると4余るもの全体の集合をBとする。 (1) A,Bの要素をそれぞれ小さいものから順に並べたとき,Aのk番目の要素を ak とし, Bのk番目の要素を6k とする。 このとき, ak, bk= Aの要素すべての和は であり, ■等比中頂 数列 a. by と書 (ただ このとき (3) Uに関するAUB の補集合をDとすると, Dの要素の個数はキ 個である。 また, Dの要素すべての和は である。 [ (2) CAB とする。 Cの要素の個数は 個である。 また, Cの要素のうち 最大のものは である。 とき、そ 等物 初嘎 [近畿大] 7,10 = HINT 1 条件 (a) から α を dで表し,条件 (b) をdの式で表す。 2 {第 (n+1) 項} - (第n項)=(定数)ならば等差数列であることを利用。 (1)公差をd とする。和の条件からa,dの連立方程式を作り、それを解く。 (2) S10 を利用して求める。 4 最下段をn本として, 最上段の1本までの和が125本以上となる最小の自然数nを求め このnの値に対し,合計が125本となる最上段の本数を求める。 5 (2)Cの要素が,数列{ak} の第k項、数列{bk} の第1項であるとすると a=bu (3)(ク) Uの要素すべての和から, AUB の要素すべての和を引けばよい。

この問題がわかる人教えてください

(1)全体集合をU = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10とする とき、次の集合の要素を全て選びなさい。 ① 8の約数の集合A =

(6)の答えがこのようになる理由を教えてください。

38 第2章 集合と論理 問 22 集合の関係 全体集合を実数全体の集合とし、2つの集合A,Bを A={3}, B= {xlx<1, 4 <x} と定めるとき、次の各 集合を の範囲として表せ。ただし、集合Xに対して集合は集 Xの補集合を表す。 (1) A (4) AUB (2) B (5) AnB 1 (3) ANB (6) AUB

(1)です。なぜ自分の考え方では答えが合わないのか分かりませんでした。教えていただきたいです。

補集合の考え 10 男子4人, 女子3人がいる. 次の並び方は何通りあるか。さ (1) 女子のうち2人だけが隣り合うように7人が1列に並ぶ. (2) 女子の両隣りには男子がくるように7人が円周上に並ぶ. <考え方> (1) すべての場合から,「女子3人が隣り合う場合」 と 「女子が隣り合わない場合」を よって 引いて求める. 7×(2) まず男子4人を円周上に並べて, 男子と男子の間に女子3人が1人ずつ入ると考 える. (1) すべての場合から,「女子3人が隣り合う場合」 と 「女補集合の考え 子が隣り合わない場合」 を引けばよい. 7人の並び方は, 08) 7!=7・6・5・4・3・2・1=5040 (通り) 女子3人が隣り合うような並び方は, 5!×3!=5・4・3・2・1×3・2・1=720 (通り) 女子が隣り合わない並び方は, 男子の間と両端の5箇 所のうち3箇所に女子3人が1人ずつ入ればよい. ら、 男子の並び方は, 4!=4・3・2・1=24 (通り) 女子3人の並び方は、5個から3個取る順列であるか 5P3=5・4・3=60 (通り) <> 女女女男男男男 女子3人の並び方 男 男 (男) 男 12 (3 4 15 より 24×60=1440 (通り) よって, 求める並び方は, 30 い 5040-(720+1440)=2880 (通り) AA DA SE AS STAO .00

⑶で、何をやっているのか、何がしたいのかがよくわかりません。もう少しわかりやすく、図などで説明してくださる方はいませんか？よろしくお願いします🥺

練習 部屋の定員は考えず, 6人を A, B, C の3つの部屋に分けたい. 169 (1) 空き部屋があってもよいものとするとき, 6人の分け方は何通りあるか。 ** (2) 一部屋だけは空き部屋があってもよいものとするとき, 6人の分け方は何 通りあるか. (3) 空き部屋がないようにするとき, 6人の分け方は何通りあるか.