円錐振り子の問題で紐の長さlが4倍になると角速度ωは何倍になるか、という問題の答えは4倍であっていますか？よろしくお願いします、

(4)を力学的エネルギー保存則で解きたいのですが可能ですか？

けずらしてからはなす。このとき物体Pは単振動する。単振動は等速円運動のx軸上への正 A 標準問題 (2) 時 減 必解52. (2本のばねによる単振動) 図のように,なめらかな水平面上に質量 m の物体Pが同 じばね定数kをもった2つのばね A, B とばねが自然の長さ にある状態でつながっている。水平面上右向きにx軸をとり, A ロ B rO00OP rOO 重 (3 射影の運動であるといえる。時刻 t=0 において, 物体Pはちょうど×座標の原点Oを正。 向きに向かって通過した。ばねの質量はないものとして, 次の問いに答えよ。 (1)任意の時刻tにおける物体Pの位置xおよび速度ひを,等速円連動の角速度ωを用いて 必解 表せ。 (2)任意の時刻tにおいて物体Pが位置xにあるときの加速度αを,oとxを用いて表せ、 また,2つのばねAとBから受ける力Fを,kとxを用いて表せ。 (3)物体Pが×=aに達してから, 初めて原点Oを通過するまでの時間 to と,初めて -a を通過するまでの時間もを,kとmを用いて表せ。 x= 2° (4)物体Pの運動エネルギーKの最大値とそのときの位置,およびばねの弾性力による物体 Pの位置エネルギーびの最大値とそのときの位置を表せ。ただし,ωやTを用いないこと。 (5) 物体Pが単振動しているときの速度»と位置xの関係を求め, vを縦軸に,xを横軸にと ってグラフに示せ。このとき座標軸との交点を,a, kおよび mを用いて表せ。また、物 体Pが時間とともに図上をたどる向きを矢印で表せ。 【香川大 改) し

なんでですか 解答できたら早めにお願いします！！

fモ-om S G B 2イルを塗く確業 重 チ= 元ドB0wt (やぜ?)

円運動の問題です。 (1)から分かりません😓😓 解法を分かる方教えていただけると嬉しいです！

2. [2004 筑波大] 水平な机上の点O に質量 mの小さな球体を置 本文 き、その鉛直上方, 高さ Lの支点Pと自然長Lの ばねで結んだ。次に, 図のように,この球体をば ねの弾性力がフックの法則に従う範囲で, 点 0を 中心に等速円運動させた。このとき, OPとばね のなす角を0とする。ばね定数をんとし, 重力加 速度の大きさをgとして, 以下の問いに答えよ。 ただし, 机上の摩擦, ばねの質量, 空気抵抗,球 体の大きさは無視できるものとする。 (1) 球体が机上を離れずに等速円運動しているとき, ばねの弾性力 Fをm, k, g, L, 0のうち必要なものを用いて表せ。 (2) (1) における球体の速さ»と等速円運動の角速度ωをm, k, g, L, 0のうち必要 なものを用いて表せ。 (3) 球体の等速円運動の角速度がある限界値 omを超えていると, 球体は机上を離れる。 3. a P 一焼 を し L 球体 ヒ 限界値 omをm, k, g, Lのうち必要なものを用いて表せ。 (4) フックの法則に従うばねの伸びの限度を xmとする。 この限度内に球体が机上を離 れるために,ばね定数kが満たすべき条件を m, g, L, xm のうち必要なものを用い て表せ。

①、②式をどう変形したら、マーカーのような式になるのでしょうか？ 途中の計算方法を教えてください🙇‍♀️

|基本例題 36 円錐振り子 図1のように、長さ1の糸の一端を天井に固定して, 他端に質 量mのおもりをつるし, 水平面内で等速円運動させる。糸が鉛 直線となす角を0, 重力加速度の大きさをgとする。 (1)-図2は,この運動を真横から見た図である。おもりにはた らく力を名称も含めて図示せよ。 (2) 糸の張力の大きさを S, 角速度をoとして, おもりの回転 半径方向についての運動方程式をつくれ。また, 鉛直方向 についての力のつり合いの式をつくれ。 このおもりの角速度,周期をそれぞれ求めよ。 m 図 2 3) 力の作図をすることから向心力を明らかにし, 運動方程式に代入して, 角速度や 周期を求める。 考える 解説) (1) おもりにはたらく力は右図の通り。 (2) 等速円運動の半径は, Isin0であり, 張力の水平成分が向心力になる ので,運動方程式は, m.lsin 0·o? = Ssin0 mo?lsin 0 = Ssin0 …① 張力 鉛直方向については, 張力の鉛直成分と重力がつり合っているので、 重力 Scos 0 = mg (3) ①, ②式より, mo°lcos 0 = mg よって,角速度ωは, g の= lcos 0 |Scos0 これより,周期Tは, 2元 T= Icos 0 Isine = 2元 の g Ssiné mg おもりとともに動く観測者の立場においては, 慣性力 (遠心力) と張力の水平成分とのつり合いと して m.Isin0.e。I Ssin0の式を立てる。

半径rの円周上を定速Vで動いた時の角速度ωは ω= V / r rad となるらしいのですが、この式の意味を教えていただきたいです

この遠心力がわかりません(・・; 円運動をしているものの上にあればすべてのものは遠心力を持つと考えてよいのでしょうか？しかしこのPはのっているだけで向心力が働いていないので遠心力はないのでは？ よろしくおねがいします(_ _)

2元 3 周期は T=- の 2元r または T= ミ島、ミ、S、ミラ ラ ミミ 87 86を遠心力を用いて解け。さらに周期を求めよ。 88 粗いターンテーブルの上に質量 mのPが置かれてい る。中心からPまでの距離はr, 静止摩擦係数はμとす る。ターンテーブルの角速度ωをゆっくり増していくと き,Pが滑りださないための wの最大値 wo を求めよ。 P 08

だ円軌道の周期は　T＝2π/ωを使っちゃいけませんか？

この問題の(4)について質問です。「単振動の加速度の式と比較すると」とありますが、どういうことでしょうか。

【 175. 鉛直ばね振り子 人 図のょ の 人 ばね定数 【Nm) の軽いばねの上 2 端を固定 し, 下端に質量 み [kg] のおもり をつけて鉛直につる したところ, ぉも りにはたらく力がつり あって静止 |壮7 この位置を原点0とし, 銘直下 向きを正とする。この位置からおもり を銘直下向きに引き下げたぁと. 藤み 紀証昌 1) け拓動きした。 重吉避度の大ききを gmと 。 ] する。 (J つりあいの位置でのばねの伸びぇ[m) を求めよ。 の02較(mJ にあるとき, おもりにはたらく方の人罰(N) を求めよ。 22 き, 加束度をo(m/S) としておもりの運動方程式を立てよ。 0 単振動の角振動数 の 〔rad/s], 周期 (s] を求めょ。 ) お6 ) が鉛直上向きの人速度で原点を通り過ぎてから, 初めて最高点に達するまでの MMよらよ・ y 例題 39,183,184.186 O イ

⃗r=(Rcosωt,Rsinωt,αt)の軌跡がz 軸のまわりの半径 R の螺旋である解説をお願いします。