Question

あ

円錐振り子の問題で紐の長さlが4倍になると角速度ωは何倍になるか、という問題の答えは4倍であっていますか？よろしくお願いします、

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こうせい

張力をN、鉛直線と糸のなす角をθとすると、
Ncosθ=mg
m=Ncosθ/g
向心力はF=mrω^2より、
Nsinθ=mrω^2
また、円運動の半径はr=lsinθ
ここで、
Nsinθ=mrω^2
=(N cosθ/g)×l sinθ×ω^2

ω^2=g/l cosθ

よって、ω=√(g/l cosθ)
lが4lになるとき、g、θを定数とすると、
ωはω/2となります。

ゆえに、紐の長さが4倍の時
角速度は1/2倍となります。