傾きまでは求められたんですけど どこからその点が出てきたのか分かりません🥲 教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

ゆえに 22sin(x+y) &ncj+on 練習 01 2x+3y-6=0, x-2y+2=0 のなす鋭角 0を求めよ。 152 2) y=-x+1との角をなし, 点 (1,√3) を通る直線の方程式を求めよ。 (1)2直線の方程式を変形すると 1/12x+2y=1/2x+1 y 0=(x-a)+3=π-(a-n 別解傾きがm y=1/2x+1 2直線のなす角を y=1/2x+2 OS 2 図のように, 2直線とx軸の正の向き とのなす角を,それぞれα, β とする CA200 1 0 AB O と 求める鋭角0は tan a=- tanβ= --/12.tan B=1/2から 1 1 tana-tan B 3 2 1 + tanatan B =- 1+ - 3' tan (α-β)=- ると tan 0= m- 1+m を利用する。 2 直線は垂直でない 200 tan 6=| =1 1+ |0<0<= 15 0=1 よ (2) U よって tan0=tan{z-(α-β)}=-tan(α-β)=1 π 0<0<1であるから = 4 (2)直線y=-x+1とx軸の正の向きと のなす角をα とすると tana=-1 tan (a± 1)= π tana ± tan 3 1+tanatan π 3 -1±√√3 ( 複号同順) 14(-1).√3 π 173Y y=-x+1 ←求める直線の 10 |1|3 π 3 1 x ←a=- y=-x tan を求めていること 1=2本である 13 12, tangi 止める直線の方程式は 1-3 √3-1 (√√3)-12 整理して y=(2+√3)x-2, y=(2-√3)x-2+2、3 -1+√3_ (√3-1)。 1+√3 (3)2-12 -=2-√3. _1_3_√3+1 (√3+1)^2 = = -=2+√3 であるから, 求 y-√3=(2+√3)(x-1)y-√3=(2-√3)(x-1) ←傾きm, 通る直線の方程式 y-y=m

数IIの軌跡と方程式のところで、なぜ右辺だけ±がついているのかわかりません。なぜ左辺はいらないのでしょうか？説明よろしくお願いします🙇‍♀️

s 2B 211 (1) 2直線3x+2y-5=0, 2x-3y+4=0 のなす角の二等分線のうちで, 傾き が正の直線の方程式を求めよ。 を含まない *(2) 直線x+3y=0に関して, 直線2x-y=0と対称な直線の方程式を求めよ。

赤線部の作業をするのはなんのためですか？ お願いいたします🙇🏻‍♀️

82 媒介変数で表された関数のグラフ x=0 sin0 xy 平面上で媒介変数を用いて y=1-cos0 (0≦0≦2) で表さ れる曲線C上の点Pにおける接線が軸の正方向との角をなすとき, (2) 点Pの座標を求めよ. (1) Cのグラフをかけ. 精講 (1)媒介変数で表された関数の微分については64 で学びました。 ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう.最大の ヤマは増減表のかき方です。 解答の中では,スペースの関係上, d²y 64で求めた をそのまま(途中を省略して) 使ってあります。 dx2 (2) 直線と軸の正方向とのなす角をαとすると(ただし,一覧<<そ の直線の傾きは tanαで表せます. (IIB ベク58) 解 答 (1)082 のとき, 注参照 d.x dy dy sinė =1-cos 0, = sin より de do dx 1-cos d²y また, 10 <0 64 dx2 (1-cos 0)² よって, グラフは上に凸. また, dy -= 0 とすると dx sin0=0 ∴. 0=π(0<0<2πより) 1-cos0 >0 だから, 増減は右表のよう ... π ...* 2π π ... 2π 0 0 になる.また, I 0 dy lim dy. = = lim sin0(1+cos0 ) + 0 dx 0-+0 dx 0-+0 1-cos20 y 10 2 =lim 1+cos 0+0 sine =+∞ 0-2π=t とおくと, 0 2-0 のとき,t-0 50 (5) dy lim 0-2-0 dx sin (2n+t) =lim to 1-cos (2+t) I > 0

問120の(3) 点Rの位置で運動エネルギーがないのはなぜですか

摩擦力がした 力がする (2) * -ka³ (3) ばねがした仕事は、弾性力による位置エネルギー の減少分に等しくなる。 運動エネルギーの変化=ばねのした仕事 弾性力による位置エネルギーの減少分 120 糸につるしたおもりの運動 解答 ka ばねが Ax" した仕事 自然長 からの伸び SST (1) √2gl (2) 1倍 (3) (2-3)gl 考え方 振り子の弟が及ぼす張力は、おもりに対して仕事をしないので、力学的エネルギー 2 は保存される。 解説 (1) 力学的エネルギーは保存される。 点Qでの速さ とすると mv³+mg 0= 12m02+mgl v² = 2gl より (2)(1)の結果2gl の式には質量 2gl が含まれてい ない。 つまり、点Qでの速さは質量m に関係し ない。 よって、(1)の速さの1倍 (3) 力学的エネルギーは保存される。 点Qでの速さ とし、Q を高さの基準とすると. 右図より. -m""+mg0= 12m02+mgl(1-cos 30") =2g/(1-cos.30°)=(2-√3gl v'>0. v = √√(2-√√3)al 30"cos30* (1-cos30) R 5 (2) ばねの長さか エネルギーの減少分を求めよ。 (3) ばねの伸びがa からxに変わる間の, 物体の運動 ギーの変化を求めよ。 120 糸につるしたおもりの運動 図1のよ 図1 うに長さの軽い糸に質量mの小球を付 9/26×けて点P (鉛直方向となす90")から かに小球を放す。 重力加速度の大きさを」と し、最下点Qを基準の高さとする。 (1) 最下点Qでの小球の速さを求めよ。 (2) 小球の質量を2mにすると、最下点 Q での小球の速さは(1)の何倍になるか。 図2 R /30 (3) 小球の質量を に戻して 図2のように. 点R (鉛直方向となす角30°) から かに放す。最下点Qでの小球の速さを求めよ。 121 滑らかな曲面を滑る物体 右図のように、水平面上の 点から. 質量mの小球を初速度で滑らせた。 その後、 小球は水平面に滑らかにつながる曲面上の点Pまで上昇し, 向きを変えて下りてきた。 重力加速度の大きさをg. 水平面 を基準の高さとし、摩擦力は無視する。 (1)OPの間に,小球に面からはたらく力がした仕事を 求めよ。 (2)点Pの水平面からの高さを求めよ。 ・になる点の水平面からの高さを求めよ。 U さ 大 (3) 小球の運動エネ 124 水平に置いた うに滑らかな水 質量mのおもり かに放した。 (1) 自然長にな (2) 自然長か を求めよ (3) ばねが 次にお 自然 数を 衣

三角関数の問題です (１)のXYを表しているところで θ+3分のπ＝の後が何をしているのかわかりません。 また、Pの座標は〜と表すことができるから の後のOPcosθ＝4、OPsin………… の部分も何をどうしたらその答えが出るのかわからないので教えていただきたいです。 ... 続きを読む

例題 155点の回転移動 大阪の ★★★☆☆ π (1)点 P(4,2)を原点 0 を中心に だけ回転した点 Q の座標を求めよ。 3 (2)点A(8, 5)を点 B(6, 1) だけ回転した点 C の座標を求めよ。 (1) 見方を変える 一点P(4.2) 原点中心,回転 Q(x,y) (+1/5) x=rcos0+ YA 「Q(x,y) π 3 π x 座標 4=rcoso 3 y座標 2=rsin o y=rsin(04/05) 0+ P(4,2) 3 思考プロセス Action» 座標平面上の点の回転移動は、加法定理を用いよ x 解 (1) 点Qの座標を (x, y) とし, 直線 OP と x軸の正の向 きのなす角を0 とおくと, OQ=OP であるから YA x=OPcos(0+4/5)=1/2/OPcosd √3 OPsino ... ・① π 3 2 3 P(4,2) 0 3 y=OPsin(0+/4/5)=1/2OPsin0 +42 -OP cose 3 0 x ② ここで,点Pの座標は (OPcose, OPsin() と表すことが できるから OPcost = 4, OPsin0 = 2 ①,② に代入すると x=2-√3,y= 1 + 2√3 (x軸に平行 よって, 点Qの座標は Q(2-√3, 1+2/3

写真の（3）の問題です 模範解答にマークしてあるところで、ADと2つのベクトルのなす角がそれぞれなぜそのように求められるのかということを教えてください🙇🏻‍♀️

128 B 1辺の長さが3である正六角形ABCDEF において,次の内積 を求めよ。 *(1) AB-AF (2) AB-AC **(3) AD･DÉ 1

共通テスト過去問2021第1日程のもんだいです。 問2までは行けたのですが、問3が解答の式を見ても分かりません。単に、一体化する時は、摩擦熱が生じて力学的エネルギーが保存されないと丸暗記してもいいのでしょうか？式の意味を理解した方がいいなら説明して欲しいです。お願いします

問2 Bさんが届いたボールを捕球して,そりとBさんとボールが一体となって Vになった。Vを表す式として正しいものを,次の①~④のうちから一つ 氷上をすべり出す場合を考える。 捕球した後,そりとBさんの速さが一定 べ。V= 26 1001 (m + M) UB COS OBL ② (m + M)vsin OB M M Ch Badut mv B UB COS OR LINE OB (4) ④ musings B ③ m+M m+M しない USA 問3 問2のように,Bさんが届いたボールを捕球して一体となって運動するとき の全力学的エネルギーE2 と,捕球する直前の全力学的エネルギー E」との差 AE=E2-E」 について記述した文として最も適当なものを,次の①~④のう ちから一つ選べ。 27 どうなるか ① AEは負の値であり、失われたエネルギーは熱などに変換される。 ② AEは正の値であり、重力のする仕事の分だけエネルギーが増加する。 ③AEはゼロであり, エネルギーは常に保存する。 ③AEはゼロであり、エネルギーは常に保存する。 ④ AE の正負は,とMの大小関係によって変化する。 高 1

(2)のAのまわりの力のつり合いのモーメントでTcos30°が式に入らないのはなぜですか？

基本例題 21 長さ 質量m の一様な細い棒 AB の一端 Aを ちょうつがい 直な壁に蝶番でとめ、他端Bには糸をつなぎ、糸と 水平面のなす角が30°となるように点Cで糸を壁に固 定して棒を水平に保った。 Aにはたらく力の水平方向, 鉛直方向の成分の大きさをそれぞれFx, Fyとし, B にはたらく糸の張力の大きさを T, 重力加速度の大き さをする C 〇〇 A 30 B 「蝶番 棒 (1) 棒にはたらく力のつり合いの式を水平, 鉛直方向についてそれぞれせ。 (2)Aのまわりの力のモーメントのつり合いの式を示せ。 (3) F., F,Tをそれぞれmgで表せ。大の比 (4)Aにはたらく合力の大きさをFとする。Fをm,g で表せ。 基本 記述 32 よ の 考 [解 考え方 剛体がつり合うのは、力の和が0で力のモーメントの和が0であるとき。 RE [解説] (1) 水平方向... Fx= Tcos30° √3 よって, Fx=- T 12肉の食感 2 鉛直方向... Fy+ Tsin 30° = mg よって、Fx+1=mg の冷盛 内 P (0) (1) 合力 T 30° B (2)反時計まわりを正として, Aのまわりの力のモーメン トのつり合いの式をつくると L Tsin 30°・L-mg- mg = 0 2 よって、1/2TL-12ml=0 (3)(2)より,T= mg これを(1)に代入して, √3 Fx= -mg, Fy= 2 2 mg (4) F=√Fx^2+Fy^2 = mg 別解 剛体がつり合っているとき、平行でない3力の作用 線は1点Pで交わる。 よって、 右図のような力の関係が 成り立つから,Aにはたらく合力FとT及びmgの大き さが同じであることがわかる。 mg ab 60°60°X P 0 7A mg

増減表のθの欄とxの欄が一致しているのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

82 媒介変数で表された関数のグラフ x=0-sin0 xy 平面上で媒介変数 0を用いて =1-cos 0 (002)で表さ れる曲線C上の点Pにおける接線が軸の正方向とこの角をなすとき、 (2) 点Pの座標を求めよ. (1) Cのグラフをかけ. 精講 (1) 媒介変数で表された関数の微分については64 で学びました。 ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう。 最大の ヤマは増減表のかき方です。解答の中では,スペースの関係上, d²y 64 で求めた をそのまま(途中を省略して) 使ってあります. dx² (2) 直線とx軸の正方向とのなす角をαとすると(ただし、一 の直線の傾きは tana で表せます. (IIB ベク58) 解答 (1)002 のとき, 注参照 dx dy dy sinė =1-cos 0, =sin0 より de do dx 1-cos また, dy 1 |64 dx² (1-cos 0)² よって, グラフは上に凸 . また, dy -= 0 とすると sin0=0 ... dx |71 =(0<日<2より) 1-cos > 0 だから, 増減は右表のよう A 0 .*.* 2π π になる.また, 8 IC 0 TC ...2л dy lim dy =lim sin0(1+cos0 ) + 20 dx 0 +0 dx 0 +0 1-cos20 y 0 K 0 2 日 1+cos 0 =lim =+8 0+0 sine 0-2 =t とおくと, 0 2-0 のとき,t-0 lim -=lim dy 0-2л-0 sin (2+t) dx to 1-cos (2+t) 50 (5)

赤線部の箇所について質問です 問題文と解答でθの範囲が一致していないのはなぜですか？ お願いいたします🙏

82 媒介変数で表された関数のグラフ x=0-sin0 ry平面上で媒介変数を用いて y=1-cose (0≦02) で表さ (1) Cのグラフをかけ. れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向と (2) 点Pの座標を求めよ. の角をなすとき, 精講 (1) 媒介変数で表された関数の微分については64 で学びました。 ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう。最大の ヤマは増減表のかき方です. 解答の中では,スペースの関係上. 図で求めたdyをそのまま(途中を省略して)使ってあります. (2) 直線とェ軸の正方向とのなす角をαとすると(ただし、くそ の直線の傾きは tanα で表せます . ( IIB ベク 58 解答 (1)082 のとき, 1注参照 dx =1-cose, dy sin より dy sino de de dx i-coso d²y 1 また, dx2 (1-cos 0)2 <0 |64 よって, グラフは上に凸. |71| dy また、 -= 0 とすると sin0= 0 dx .. 1-cos0 >0 だから, 増減は右表のよう になる.また, dy lim = lim 0-+0 dx 0 +0 sin0(1+cos0 ) 1-cos20 0 1+cose 0(0<<2より) 0 0 ... 2π π ... 2π 8 IC 0 TC dy + 0 dx 10 y 0 2 =lim e+o sino -=+8 0-2 =t とおくと,020 のとき, t→0 sin (2+t) lim dy =lim 0-2л-0 dx -0 1-cos (2π+t) 50 (5)