Question

れもん

赤線部の箇所について質問です

問題文と解答でθの範囲が一致していないのはなぜですか？
お願いいたします🙏

82 媒介変数で表された関数のグラフ
x=0-sin0
ry平面上で媒介変数を用いて
y=1-cose
(0≦02) で表さ
(1) Cのグラフをかけ.
れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向と
(2) 点Pの座標を求めよ.
の角をなすとき,
精講
(1) 媒介変数で表された関数の微分については64 で学びました。
ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう。最大の
ヤマは増減表のかき方です. 解答の中では,スペースの関係上.
図で求めたdyをそのまま(途中を省略して)使ってあります.
(2) 直線とェ軸の正方向とのなす角をαとすると(ただし、くそ
の直線の傾きは tanα で表せます . ( IIB ベク 58
解答
(1)082 のとき,
1注参照
dx
=1-cose,
dy sin より
dy sino
de
de
dx
i-coso
d²y
1
また,
dx2
(1-cos 0)2
<0
|64
よって, グラフは上に凸.
|71|
dy
また、
-= 0 とすると sin0= 0
dx
..
1-cos0 >0 だから, 増減は右表のよう
になる.また,
dy
lim
=
lim
0-+0 dx
0 +0
sin0(1+cos0 )
1-cos20
0
1+cose
0(0<<2より)
0 0
... 2π
π
... 2π
8
IC
0
TC
dy
+
0
dx
10
y
0
2
=lim
e+o sino
-=+8
0-2 =t とおくと,020 のとき, t→0
sin (2+t)
lim
dy
=lim
0-2л-0 dx -0 1-cos (2π+t)
50 (5)

媒介変数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

θ=0、2πではdy/dxが定義されないからです。質問はどうぞ。

れもん

分かりました！！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️