xの係数がyの係数より小さい時のやり方が分からないので教えて欲しいです！ 上の問題は答えがx＝7、y＝-4 下がx＝11、y＝-8です

p425121 (1) 11x+19y=1 ACTICE121 (1) 19x+26y=1 Kell. Yerd

1次不定方程式です！ 画像の問題で私の回答に間違いがあるか教えて頂きたいです🙇‍♀️

2 次の方程式の整数解をすべ 出 x=2₁ (1) 2x+5y=1 ( +) 4₁2 + 5 cl = 1 2(x-27+5 (9-() = 0 x - 2 = 5 k x = 5k+2 2 + $k = = 5(y-1) ak = y-l (2) y = 1 = 2kx y=2k +2 J a a₁₂₁

数A 割り算の余りの性質 この問題が分かりません。よろしくお願いします！

練習3で割ると余り 5 で割ると1余り, 11で割ると5余る自然数のう 19 ち最小のものを求めよ。 Des ree ES

2元1次不定方程式の整数解について質問です もしax-by=cだったらこの式はどう変わるのですか

~二次不定方程式の整数解~ aboを整数の定数,ato,b=0とする ニテ一次不定方程式 ax+by=cの整数解の1つが (x,y)=(p,q)であるとき、この我のすべての 整数解は x=bk+P,g=-akt.g(kは整数)

一次不定方程式なんですけど、この問題の答えがなかなか合わなくて、どこが間違っているのか教えていただきたいです。

Y = ? 整数解をすべて求める。 37x-90y=4 37x-90 y = 4 37x-(37×2+16)y=4 37 (x-2y) - 164=4 x-2y= 37 m - 16 y = 4 (16x2+5) m- 167=4 (2m- y) + 5m= 4 2m- y = We har 16n+ 5m = 4 - -) 16.4+ 5 (- 12) = 4 16(1-4) + 5 (m+12)=0 16 (1-4)=5 (1²+12) n-4=5k, m+12= − 16k n=5K+ 4, m= -16k-12 - = 2m-u (1 =21-16k-127-56-4 -32k-24-5k-4 =-37K-28 x=24 =mefice + un 37K-28 =2(-37K-28)-16K-12 = -74k-56 -16 k-12 -90k-68 90k-68

4ステップの問題です。オレンジのマーカーを引いているところなんですが、XとＹの整数解が当たり前のように書かれていますがこれはどのようにして求めているのでしょうか？？？ 解説していただけると嬉しいです🥲

01.42-18 右の皿に物体X をのせ、左の皿に4gの分銅 個のせたら天秤がつり 287 をx個, 11gの分銅を 合うとする。 ただし、 右の皿に分銅を1個のせることは,左 の皿に分銅を (-1) 個のせると考える。 このとき 4x+11y=9 ① BAYC-01" x=5, y=-1は, ① の整数解の1つである。 よって 4.5+11.(−1)=9 (2) ① ② から 4(x-5)+11(y+1) = 0 すなわち 4(x-5)=-11(y+1) (3) 4 と 11 は互いに素であるから, x-5は11の倍 数である｡ よって, kを整数として, x-5=11k と表される。 これを③に代入して y+1= -4k したがって, ① のすべての整数解は x=11k+5, y=-4k-1 (kは整数) 18

数学です 問題文:等式33x+7y=1を満たす整数x,yの組を1つ求めなさい 問題集の解説をみてもなぜ,赤と青それぞれ①から②になるのかわかりません😥 そこのとこ詳しく教えていただきたいです！

33と7に互除法の計算を行うと,次のようになる。 33=7.4+5 移項すると 5=33-7-4 移項すると 2=7-5･1 移項すると 15-2-2 って 7=5.1+2 5=2・2+1 1-5-2-2 =5-(7-5・1)・2... ① =5.3+7・(-2)... ② =(33-7.4)・3+7・(−2) ... ① ‒‒‒ (2 ■■■ =33.3 +7. (-14) なわち 33.3+7・(-14)=1 上がって, 求める整数x,yの組の1つは x=3, y=-14

不定方程式7x＋10y＝150についてです。🙇🏻‍♀️ 解説(写真)ではx＝10nをまず出して、それを③の式に代入してyを出すという方法で答えが出ています。 ですが私はいつも7と10は互いに素だからxは10の倍数、y－15は7の倍数、と考えて答えを出してました。 する... 続きを読む

7 10 y=150 8-A となり,この不定方程式の一つの整数解はx=0, y = 15 であるから 20 7.0+10.15= 150. AADE ① ② より すなわち x+ po(²) (+)sk 7x+10(y-15)=0 Casal 7x=-10(y-15). ここで, 710 は互いに素であるから, xは10の倍数である. よって,nを0以上の整数として x= 代入して 10 n と表される. これを③に y-15-7m すなわち y= 15 ① 7 n

2の一次不定方程式が解けません…解法を教えてください…🙇‍♀️

Le 4 D 21 95x + 117=1 J x

7行目でどうしてl=−4、m=-2が整数解の一つであると言えるのかが分からないです。。 教えていただけるとありがたいです。よろしくお願いします！ 数Bですがおそらく数1の不定方程式です

5/07 □ 等差数列{an}{62}の一般項がそれぞれ a=4月 3,6,7n-5 であるとき、この2つ の数列に共通に含まれる数を, 小さい方から順に並べてできる数列{c x}の一般項を求め 解答 == 28-19 = b とすると 41-3=7m-5 よって 41-7m=-2 1-4, m=2 は ① の整数解の1つであるから 4(1+4)-7(m+2) = 0 ゆえに 4(+4)=7(+2) 4と7は互いに素であるから, kを整数として 1+4=7k, m+2=4k 1=7k-4, m=4k-2 と表される。 すなわち ここで, よって、数列{cm}の第k項は,数列{a}の第1項すなわち第7k-4) 項であり 4(7k-4)-3=28k-19 求める一般項は,kをnにおき換えて 7k - 41 かつ 4k-2≧1 より は自然数である 1,mは自然数であるから, C₁=28m-19