【⚠️至急です！】 この画像の問題を教えてください！ 答えは11(1)α>π/4 (2)sin4<sin3<sin1<sin2 12(1)72° (3)(-1+√5)/4です！お願いします🙇‍♀️

1 π 11. (1) 0<a<とする。 tan =であるとき, aとの大小を比較せよ。 4 5 4 (2) sin1, sin2, sin3, sin4 の大小を比較せよ。 12. (1) 角αが0°<α<90°, cos2α=cos3aを満たすとき, αは何度か。 (2) 三角関数の加法定理と2倍角の公式を使って, cos30 =4cos° 0 -3cos0 を示せ (3) (1) の角 αに対して, cosaの値を求めよ。

黄色のラインのところの理由がわかりません

48 平面上の点の移動と反復試行 「右の図のように,東西に4本,南北に4本の道路が 入チームに 要例題 305 点Aから出発した人が最短の道脂 「て地点Bへ向かう。このとき, 途中で地点Pを通る 「確率を求めよ。ただし,各交差点で,東に行くか、 |北に行くかは等確率とし, 一方しか行けないときは と勝ったチ ある。 A 1でその方向に行くものとする。 項2,基本。 45 基本27,46 SOLUTION CHART 2章 最短経路 道順によって確率が異なる A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から、 C×1 求める確率を とするのは誤り! C。 した後 る)。 ム目に これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は 道順によって確率が異なる。例えば、 →P1↑Bの確率は B 1111 2 2 2 2 ·1·1=- 16 AT→→→ 111 2 2 2 ·1·1·1= 8 A→→→1PT↑Bの確率は A よって, Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 っが優勝し 答 の図のように, 地点C, C', P'をと る。 Pを通る道順には次の2つの場合 があり,これらは互いに排反である。 日道順A→C'-→C→P→Bの場合 この確率は 1、1 B C→Pは1通りの道順 であることに注意。 [1] →→→1↑1と進む。 P' P [2] ○○○→11と進む。 ○には→2個と11個 A C が入る。 1- -x×1×1×1=D 2 道順A→P'-→P→Bの場合 この確率は C))×x×I= 3 16 Bが3 -×1 にBが *確率の加法定理。 1 3 5 よって,求める確率は t16 16 8 ACTICE… 48° 3 |右の図のように,東西に4本,南北に5本の道路がある。地 順む通って地点Bへ向かう。 がB 独立な試行·反復試行の確率

cos75の求め方を教えてください。sin105の場合は、sin(60+45)=sin60×cos45+cos60×sin45になると答えに書いていたのですが、同じやり方をしてもできません。なぜでしょうか。よろしくお願いします。

7 (2) cos75°

問題と解答です。線をひいた式はどういう意味ですか？図を見てもいまいちわからなくて、、あとαはどこを指してますか？

x=rcos(α+ この問題では,回転の中心が原点ではないから, 上のことを直接使うわけにはいかない で,3点P, A, Qを, 回転の中心である点Aが原点に移るように平行移動 して考える <2倍 三角関 sin(a cos(a また。 ソ=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasin0=yocos0+xosin0 解答 (1)点Aが原点0に移るような平行移動により, 点Pは点 P'(2, -3) に移る。次に, 点Q'の座標を(x', y)とする。 また,OP=r とし, 動径 OP' とx軸の正の向きとのなす角 をαとすると 4x軸方向に-1, y輸方 に-4だけ平行移動する。 更に 2=rcosa, -3=rsinα M よって x'=rcos{α+ π π =rcos a COS 3 ーrsinasin- 3 イrを計算する必要はない。 3 =2- V3 2+3/3 <半 三 2 2 ゾ=rsin(r+ 号) 22 sin(a+ π =rsinacos- 3 +rcos asin 3 π 3 4 ー-3+20 V3 2/3-3 元 3 ニ 2 したがって,点Q’の座標は 2+3/3 2,3 - 2/3-3 2 少2 /3 (2) 点Q'は,原点が点Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は π 1 3 (235, 23-3)から (43/5, 2/3+3) P 2/3-3 14+3/3 +4)から 2 ©2/3+5) O

この問題が分かりません！教えてください！ 出来れば正弦・余弦の加法定理のやり方も教えてください！🙇‍♀️

問題11 軽い棒を3個つないで、 直角三角形を作り, 各頂点に同 じ質量のおもり a. b. cを取り付ける。ここで, Zacb=60°である。 おもりaに糸をっないで天井からつるしたところ, 図のようになって つりあった。図において, tan@はいくらか。 1 - 天井 a b G0° C 鉛直線 V3 V3 2 3 V3 /3 2 6 8

かっこ２のx－ｙの範囲の設定が分かりません。

よ。 0SySxSπ を満たす x, y について p=2sinx+siny, q= 2cosx +cosy とおく。 1) cos(x-y) をか, qを用いて表せ。 が+°=3 が成り立つとき,yをxの式で表せ。 ction sin(α土B), cos(α土B), tan(α土B) の値は, 加法定理を用いよ 例題144) 目標の言い換え いよ cos(x-y) = cos x cos y + sinxsiny 辺々を引いて 条件式から,これらをつくることはできないか? (2) 前問の結果の利用 (1)と が+q° =3 より x-y=[ 日 x, y の範囲 I 3 2 →y=x- から, x-yの値の範囲を調べる必要がある。 π 闇(1) cos(x-y) = cos.xcosy+ sinxsiny カ= 2sinx+ siny の両辺を2乗すると が= 4sin°x +4sinxsiny+ sin°y B) <口 cos.x cosy とsinxsiny が 現れるように,与えられ た条件式の両辺を2乗す る。 q=2cosx +cosy の両辺を2乗すると g° = 4cos°x+4cos.xcosy+cos°y 0, 2 の辺々を加えると が+ = 4(sin?x+cos°x) + 4(cos.x cosy+sin.xsiny) 例題 133 + (sin° y+ cos° y) I sin° x+ cos'x =1 sin°y+ cos°y= 1 =1より - sin'a よって が+° =5+4cos(x-y) したがって COs(r-y)= D+-5 4 3 cos(x-y) = =1より DS (2) が+q° =3 を③に代入すると 1 Cos(x-y) = 2 例題 138 *xーyの値のとり得る 囲に注意する。 0SySx<zより, 0Sx-yハェであるから 2 2 π ニTすなわち y=x- 3 x-y= 3 より 思考のプロセス

こちらの加法定理の問題が(1)(2)共に分かりません。 開設も見てみたのですがいまいちぴんときません… 解説と答えも貼り付けましたのでどなたが教えてください😭 よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

次の点Pを,原点Oを中心として与えられた角だけ回転した位置にある点 Qの座標を求めよ。 289 P(3, 4), 3 π 4

次の値を求めてください (1)cos105°sin15° (2)cos75°cos15° (3)sin105°sin15°

点A(-3,1)を原点を中心にπ/3だけ回転した点の座標を求めよ。 極形式以外の解法を知りたいのでベクトルの内積を使ったやり方と加法定理を使ったやり方を教えてください。

この問題の事象Bの確率の求め方を教えてください。 青チャートです。

銀 克還0 確率の基本計算和請 のきいころを同時に投げる試行を考える。有4 は少な 内 は出た目の和が偶数となる事象とする。 0 次のそれぞれの事象が起こる確率を求めよ。 軸 4 2 eg |交|議数男訪 [4] 紅 全事旬 は, 右図のように, 互いに 排反 な4つの事象 4nお4n, 4n, オロ三 に分けられる (⑰.304参照)。 (1) [3] (4U)ニア(4)+P()一P(40ぢ) [4] P(4nぢ)=ア(4 )-P(4nぢ) [5] P(4 n)=ア(ぢ)一(4 ) を利用。 4万 のの④@④②〇 くとも1 つ 6 の目が出る [5] 4nぢ 。 基本 43, 44 (2) 4, 戸のどちらか一方だけが起こるという事象は。 4お または4万 (互いに排反) で表される。 用 委 () II] 4の余事象 4 は, さいころの目が2 つとも6でない | ⑨ 上EE 6 5和信MM には余事象が近道 事角であるから P(4)ニ1ーP(4)ニユーテー 3 ] 少なくとも1つが 6 の目で, 出た目の和が偶数となる | 44(1の要素を数え上げる 場合には. (2. 6)。 (4。6), (6。 2 (6, ⑳, (6 6の5通| 時 8 5 か 5 りがあるから (405=吉=各 SD oo 上3 p(4U)=P(4)二P(ぢ)一P(40) こともある。 14 dB+8ホ863. て上26 1 2 7 ーー 20休0抽 玉 1計まWEs 、 還 がAnの=P4)-P(40の=区朗T36 6 Bd5O89 1 の p4np=P(のーー 6* 36 36 (2) は P(4nぢ)+P(4nぢ) ) 4 だけが起こる事業は1お,だけが起こる天は の 間 1を 人08 人 本 U(40n)=P(4nぢ)†ア 4 (⑪ pr((40ぢ)ト 19 =テア(4Uぢ)一P(4nぢ) から求めてもよい。 る確率の加法定理 4) [4], [5] の結果を利用