相加相乗平均って、なんで a＋b≧2√ab になるんですか？ 高校レベルの知識で証明して頂けると嬉しいです

大問4(4)が解説ついてなくて解けません。どうやって解くのか教えてください。ちなみに等号はa=±1の時に成り立ちます。

4 次の不等式を証明せよ. また, 等号が成り立つ場合を調べよ. (2) ° + 2cy +2y° 20 せこ () a°+6 2 a+b 1 (4) α'+-2 (aキ0) 2 2 a

相加平均と相乗平均の関係を使って証明する問題なんですけど、なんで a分のb＞0、b分のa＞0と書くのか教えてください

14 a>0, b>0 のとき, 次の不等式を証明せよ。 1 (a+b) N4 a

教科書などに相加相乗平均は変数が0より大きいときに使えると書いてありますが、0以上ならなんでも(有理数無理数関係なく)使えますか？よろしくお願いします。

相加相乗平均の問題です。 どのように解くか教えていただきたいです🙏

7練習問題4 2sin x 3cos x の最小値は である。 T 0<x< のとき, 2 4sin x 3cos x

相加相乗平均の問題です。 下のb=(イ)の答えと 相加相乗平均でどのように解くのかを教えていただきたいです🙏

|6練習問題3 1 +ー=-10 のとき, α° a a 1 -=0 を満たすとき, b= 1 号+ である。 また,b>1が b?+b-10+ b 62

何故ここで微分をするのか発想を教えて頂きたいです。

命 119 5 3 x+ t y= 3 3 3 2/3 =0 より,エ=2t t 3:0 A(2t, 0) Ssol3v -0より、 Bt t? xt /3 V3 -=0 より,r=t-- V3 t t3 3 の子 こ 共1 () L()=|2t-(t--)=t+(: 120) 3 T 9 L'(t)=1-=0 ょり,t=/3 このもの前後でL'(t) の符号はーから+に変化するので t=3 のとき,L(t) は極小かつ最小. 4/3 よって,最小値は L(V3)= ニ 3 2

相加相乗平均の証明で2枚目の写真の赤丸の3＋3は何処から来たものですか？6なのは分かるのですが、それがなぜ3＋3なのか？分からないです。（例えば4＋2出ないのか？）

文字の単砂の足し質 -よ。 1使う。 3 3 9 2 3A 26 a ab 4 2k t 20 ab ab 9 tab*336 ab. ? 4ab 33 →とき ) ab>0り (木日加平内) の)ョソ 9 タ)まり ab 9 2 - 3 f ab Jって 13 a 十

(1)で何故相加相乗平均では、tのとり得る値の範囲を求めることにならないんですか？？ 教えてください。よろしくお願いします🙇‍♀️

( (0点) S o l30 16-2 (1) エについての方程式 z+ 1 =t が相異なる2つの正の解をもつための実数の定数 tの条件を求めよ、 (2) 2についての4次方程式 r*-ar°+(a+6).r?-ax+1=0 が相異なる4つの正の 解をもつための実数aの条件を求めよ。 S00

(5)が分かりません。 解き方を教えて頂けると助かります。

(5)関数f(x) = 2"+2-*は、 = (カ) のこき最小値が (キ) である。 (6) log u2 - a, logio3 = bとするとき, log:9 をa. bを用いて表すと (ク) である。 (7)等差数列 la,lについて, ag= 31, an=22 を満たす。 このとき、数列 1u,lの一般 項はa (ク) である。また, の値が最大となるような自然数nの値は k=1 (コ) である。 見=