(１)が解説読んでも分からないです。教えてほしいです🙇‍♀️

(204/ 1!1!3!\3/3/3/ 3, 51 17 OT 243 81 2!2!1!\3 さいころをn回(n≧4) 投げるとき、次の確率を求めよ. (1)出る目の和がn+3の確率 3 )(() (1)出る目の和がn+3になるのは, 事象A:2の目が3回、残りが1の目の 2420 事象B:3の目が1回,2の目が1回、残りが1の目 事象C:4の目が1回, 残りが1の目 それぞれの確率が, n-3 P(A)=,C₁(1). (1) ** n(n-1)(n-2)/1 = n - 2)2 (1) ² 6 6 6 3･2･1 (2)出る目の積が6の倍数である確率 n-2 P(B)=,C₁*-1C₁ (1)(¹)(1)^² =n(n-1)(-)" P(B)=mC1*n-1C1・ • 6 495

1枚目の練習問題について、なぜこの階乗の式が出てくるのですか？2枚目はこの練習問題の例題なのですが、Cをつかって反復試行としての計算をしています。なぜ練習問題だとこれが出てくるのか教えてください！

203 第7章 確率 数直線上の原点にある点Pを, 1個のさいころを投げて 1か2の目が出たときは正の方向 に1だけ進める。3か4の目が出たときは負の方向に1だけ進め,5か6の目が出たとき はどちらにも進めないとする. 次の確率を求めよ。 (8) 1207 (1) さいころを2回投げたとき,点Pが原点にある確率 (2) さいころを3回投げたとき, 点Pが原点にある確率 (3) さいころを5回投げたとき, 点Pが原点にある確率 とすると,それらの確率は, 1個のさいころを投げるとき、+1(A1) 1か2の目が出る事象を開くと 、 (S) 3か4の目が出る事21_0 5か6の目が出る事を 204 3' 6 A1 がx回,A2がy回, A3 が2回(x≧0 y≧0,z≧0) 起こったとすると,点Pの座標は, x-y (1) さいころを2回投げたとき, 点Pが原点にあるので x+y+z=2,x-y=0 125 2_1 P(A.)=27= 3, P(A,)=²–13, P(As)-²-102 6 3 より、 x=y=0,z = 2 またはx=y=1, z=0 よって, 求める確率は, \2 2! ( 1² ) ² + ₁ ² + + ( ² ) ( ²3 ) - 0³/12 - 03/12 1!1! 3 9 (2) さいころを3回投げたとき, 点Pが原点にあるので x+y+z=3,x-y=0 より 2x=y=0, z=3 または x=y=z=1 よって、求める確率は, 3! 1 7 (13)+ ²-) (²) ( ² ) = 2 1!1!1!3/3/3 27 "(---)-^(-4) (3) さいころを5回投げたとき, 点Pが原点にあるので、 CO x+y+z=5,x-y=0 1770)1-(8 z=1は、(1)より またはx=y=2, よって, 求める確率は, AI 5 5! /1 + 1!1!3! (-/-)² (13) (/)(//)+ 51 17 243 81 5! -3 2!2!1! 3*5* (S) より、 x=y=0,z = 5 またはx=y=1, z=(~ (2) A から 11 (1/3) (12/2(13) ← -1 (A2) A3 は動かない 1 2 3 0867 (1) ◄P(A₁) × P(A₂) × P(A3) さいころをn回(n≧4) 投げるとき, 次の確率を求めよ. の確率 Ch 練 321 S1 THE x=y ** x=0 から順に調べる. P(A1) XP(A2) ((()() 209 出産 (2)出る目の積が6の倍数である確率 at

この4番で答えがアとウで、ウは分かるんですけどなんで隆起したって分かるんですか？！

第7章 大地の成り立ちと変化 H L Ⅰ 岩石の特徴からその岩石のでき方がわかることに興味をもち、次の観察や実験を行った。(49) *•*•*• ^ * B 答えなさい。 《滋賀》 【観察1】 滋賀県内のある川の川原で, 4種類の丸い石を採集し観察を行った。 次の表は, その本をまとめた。 ある。 種類 A B D FEB 観察記録 ･石の表面はつるつるしていて、 石全体は赤茶色をしていた。 ・石を割ってルーペで観察すると, 小さな化石が多数含まれていた。 肉眼ではっきり見える大きな粒(無色で透明な粒, 白い粒, 黒い粒)が集まってできていた。 ・石全体は白っぽい色をしていて, ルーペで観察すると、 図のように見えた。 ・大部分が肉眼ではわからないような細かい粒(石基)からできていた。 (1) ① ・ところどころに, はん晶が散らばって入っていた。 表面は灰色で, 鉄製のくぎでひっかくと簡単に傷がついた。 ･ルーペで観察すると, フズリナの化石が見られた。 えなさい｡ ① 2つのグループに分けた根拠は何か。 表の中の語を用いて書きなさい。 ② BとCのつくりにちがいがあるのは、Bがどのようにしてできたからか。 実験を参考にして簡単に書きなさい (2) 観察1のBの石に含まれている無色で透明な粒の名称は何か。 次のア~エから1つ選びなさい。 クロウンモ ア キ石 イチョウ石 ウセキエイ (3) 観察2で見られた化石を含む地層がたい積した時代はいつか。 次のア~エから1つ選びなさい。 ア 古生代より前 イ古生代 ウ 中生代 エ 新生代 (4) 観察2で見られた化石を含む地層からわかることは何か。 次のア~エからすべて選びなさい。 ア 隆起したことがある。 イ 10億年前からずっと陸地であった。 ウ暖かく、浅い海の時代があった。 エマグマが固まってできている。 (1) ② 【観察2】 観察の結果から, この川の上流では他の化石も見つかるのではないかと考え, 上流のけ頭で は急速に冷やした。 できた結晶は, そのまま放置した方が大きかった。 を行ったところ, フズリナの化石とサンゴの化石が同じ地層の中に見られた。 (1) 観察1の結果から, 採集した4種類の化石を (A, D) と (B,C) の2つのグループに分けた。 次の①,②の問い (2) ト 図1は 凝灰岩 試料を に重な (3) (1) 地 くな (2) ア を1 ア ウ (3) れ 海 1933 て (4) 1

(3)で、解説の1番下の行の1/3×1/3で、なぜ掛け算にするのかが分かりません。。

398 第7章 Think 独立な試行② A,B,Cの3人でじゃんけんをして、ただ1人の勝者が決まるまで絞り 返し行うとき、次の確率を求めよ。 ただし、負けた人は後じゃんけんに 例題 200 解答 (1) 1回目で勝者が決まる確率 1回目で2人勝ち、2回目はその2人があい 3回目で勝者が決まる確率 [考え方 じゃんけんの問題を考えるときは､誰が､何でが基本である。 3人がじゃんけんを1回するとき, ・1人が勝つ (2人が負ける) ・あいこになる (3人とも同じ) の場合が考えられる. (1) A, B, Cの誰が、何で勝つかである. ー 3人 り(3人 3人 2人勝ち の場合が考えられる. (2) 1回目であいこになる確率 (2) あいこになるのは, 「3人が同じ」 「3人とも異なる」 かである. (4) 3回目で勝者が決まるのは, 3人 1回目 あいこ 3人 2人が勝つ(1人が負ける) ・あいこになる (3人とも異なる) 2人 3 1 (i) の確率は 3³ 9 45200 13 3! 2 (ii) の確率は = 11 2回目 あいこ 2人勝ち あいこ 3人 2人 2人 3回目 1人勝ち 3人のじゃんけんの出し方は, 33 通り (1) A,B,Cの3人のうち1人が, グー,チョキ,パー のうち何で勝つかであるから、求める確率は, 3C1X3C1_1 33³ (2) あいこになるのは, 1人勝ち 1人勝ち (i) 3人が同じ出し方 03 (ü) グー, チョキ,パーのすべてが出る場合である. 1人 1人 2人が同じ出し方の場合であるから, よって、求める確率は, 1/3×1/23 X ( 1人 33 YAMA) +x 9 パーを A, E よって、 1/12/12/=/1/2 天の誰が出す + - 9 9 3 3!通り (3) 1回目で2人勝つのは, BY PLAめ上 3C2X3C1_1 3³ 3 2人でじゃんけんをして, あいことなるのは. 1**** ACT 13_1 = 32 3 1 9 (i) グーチョキ バーの3通り グーチョ 1mal JE U

写真の(2)についてですが、模範解答では、y=kを偶奇に場合分けする時、yが奇数になるときをy=2k-1[k=1〜n]と表していますが、奇数になるときをy=2k+1[k=0〜n]とおいた場合、写真の青線部分の領域内の最後？の格子点は、どのように表すことができますか？また、奇... 続きを読む

問 204 第7章 数 列 132 格子点の個数 3つの不等式x≧0 y≧0, 2x+y≦n (nは自然数) で表 れる領域をDとする. (1) Dに含まれ, 直線 x=k (k=0, 1, ..., n) 上にある格子 (x座標もy座標も整数の点)の個数をんで表せ. (2) Dに含まれる格子点の総数をnで表せ. なが偶数のともしか考えてない y=0,21₁₁ 24 (別解) 直線y=2k (k=0,1,..., n) 上の (n-k, 2k) 格子点は (0, 2k, 1,2k), の (n-k+1) 個 =1.3….. 2n+ また, 直線 y=2k-1 (k=1, 2, n) 上の 格子点は みも (0, 2k-1),(1,2k-1), ***, (n-k, 2k-1) こえる。 の(n-k+1) 個. よって, 格子点の総数は 15$ k=0 (n=k+1)+ (n −k+1) k=1 価数 有数 = 22 (n-k+1)+(n+1) k=1 ら立でくくったので、 2n (n-ket) kon 11 00 A On-k 2n y n y=2k 205 On-k+. y=2k-1 1 n DC XC =n(n+1)+(n+1) n-ktdsの =(n+1)(n+1) 直角の格子点は =(n+1) ² niktgin-k 注 y=2k と y=2k-1 に分ける理由は直線y=k と 2x+y=2 の交点を求めると, (n-12, ke) となり、 がんの偶奇によっ 整数になる場合と整数にならない場合があるからです.

中1数学です！ 解説読んでわからなかったので、 教えてくださると助かります！！

F の差を G れなさい。 (10点) 5 図1のように、底面の半径がそれぞれ5cm,3cmで えんすい ある2つの円錐A,Bがある。 それぞれの円錐の側 面の展開図を同じ平面上で重ならないようにして合 わせると,図2のような円ができた。 このとき, 円錐Aの側面積を求めなさい。 ( 10点) [山口] [埼玉] (図1) A ~5cm B EH=5cm, DH=4cm の直方体 かたむ の容器を静かに傾 (図2) -3 cm 授 ① 4cml ア 第7章 総合実力テスト 12 B OFFICE

大門3の(2)がなぜ②になるのか教えて欲しいです

x t=0s (波の y4 Ol 点Pでの 位置 x[cm] 鉄の棒を振動させて,x軸の正の向きに速さ 20 cm/sで進む正弦波をつくった。 図1は、時刻 t=0s の瞬間にウェーブマシンを横から見た ようすである。は鉄の棒を表している。 図2 は、このときの・をなめらかな曲線でつなげた t=0s でのy-x図である。 y-x図の1目盛り は縦横とも2cmである。 (1) 図3は,時刻 t = 0.10s の瞬間にウェーブ マシンを横から見たようすである。 図2に ならって, t=0.10s, t=0.20s, t=0.30s でのy-x図(0cm≦x≦20cm) を図4~6 x² ut にかけ｡ ● A 0.8 5140 16 8 (2) 点P(x = 8.0cm) での y-t図 (0s≦t≦1.0s) を図7にかけ。 周期に入 ひ 20 5) 40 = y 0 y 4 O 3. 波形の移動 図1は, x軸上を正の向きに速さ 0.50m/sで進む正弦波の時刻 t=0s での波形を表す。 (1) 時刻 t = 2.0s での波形を図1にかけ。 また, t = 0~2.0s の間での, x=0m の媒質が振動する向 きを矢印で図1にかけ。 えut. 0.50×2.0=110. 0.5 P 4 t=0s 図 1 t=0.10s ● 20x0.1=2.0cm P y [m] (2) x=0mでの媒質の振動のようすを表す y-t図は、図2の①, ②のうちどちらか。 図3 0.20 O -0.20- y [cm] 4.0 1.0 0 ①yt MAA y y 0 0 第7章 波の性質 t=0s でのy-x 図 t=0.10s での y-x 図 P 図2 t=0.20s でのy-x 図 1.0m進む JAMAA 3.0 5.0 7.0 図1 t=0.30g でのy-x 図 図 7 図5 点Pでのy-t図 図2 73 .10 1.0t[s] 9.0 x (m) t 第7章 71

大門3の(2)がなぜ②なのか教えて欲しいです

波形 Os トレーニング 2. y-x図とy-t図 ウェーブマシンの 鉄の棒を振動させて, x軸の正の向きに速さ 20 で進む正弦波をつくった。 図1は、時刻 Cnos の瞬間にウェーブマシンを横から見た ようすである。は鉄の棒を表している。 図2 はこのときのをなめらかな曲線でつなげた t=0s でのy-x図である。 y-x図の1目盛り は縦横とも2cmである。 (1) 図3は, 時刻 t = 0.10s の瞬間にウェーブ このyt 振動の 三化) x (cm) マシンを横から見たようすである。図2に ならって, t=0.10s, t=0.20s, t = 0.30s でのy-x図(0cm≦x≦20cm) を図4~6 にかけ x= ut as or 0.8 5140 16 20 -- = 5) 40 えこひも 2 0.50×2.0=110. y (2) P(x=8.0cm) での y-t図 (0s≦t≦1.0s) を図7にかけ。 周期で入 2 ひ 0 y 4 0 ● 3. 波形の移動 図1は, x軸上を正の向きに速さ 0.50m/sで進む正弦波の時刻 t=0s での波形を表す。 0.5 (1) 時刻 t=2.0s での波形を図1にかけ。 また, t=0~2.0s の間での, x=0mの媒質が振動する向 きを矢印で図1にかけ。 4 • P t=0s 図 1 t=0.10s 20X0.12.0cm P 図3 y[m〕 0.20 (2) x=0mでの媒質の振動のようすを表す y-t図は、図2の①, ②のうちどちらか。 0 ISH 1.0 -0.20--- y[cm〕 4.0 0 ①yt y 0 y 0 第7章 波の性質 | 73 t=0s での y-x 図 y+ 0 0 図 2 t=0.10s でのy-x 図 図 4 t=0.20s でのy-x図 図5 t=0.30でのy-x 図 1.0m進む ANG 3.0 5.0 7.0 P 点Pでのy-t図 図 7 ②SA 図2 IX 0 1.0 t[s] 9.0 x [m] 第7章

この確率の問題が分からないです。 一年後の球根と二年後の球根が増えるのって互いに独立じゃなくないですか？だって一年後の球根が0個になったら二年後の球根は考えようがないじゃないですか、つまり二年後の球根の数は一年後の球根の数に影響されますよね？

412 第7章 確 Step Up ** 6 p.395 率 ある花の1個の球根が1年後に3個 2個 1個 0個 (消滅) になる確率 3 2 1 1 10'5'5'10 はそれぞれ いろいろな試行と確率 解答編 300 p. なっている確率を求めよ. であるとする. 1個の球根が2年後に2個に (早稲田大)

試行と事象がよくわかりません。例えばサイコロを3回降るとして、その1回1回を試行とするか3回振ることを試行とするか分からないのです。例えば、添付した写真では、Aが4回勝ちBが3回勝つ、Bが2回、1回というふうに場合分けしており、これはつまり同時に起きないことで排反と言えるで... 続きを読む

398 第7章 確 Check [考え方] *** 例題224 反復試行(2) 回先に勝つ A,Bの2チームが野球の試合をして、先に4勝したチームが優勝とす 引き分けはないものとする。このと る。各試合でAが勝つ確率は 1/3 き, Aが優勝する確率を求めよ. 解答 Focus 練習 224 *** 率 Aが優勝するのは, 4勝0敗, 4勝1敗, 4勝2敗, 4勝3敗のパターンがあるが、 たとえば、4勝1敗なら {○×○○}O 4試合目まで3勝1敗 (i)Aが4勝0敗で優勝する確率は(1/3)-2/1 (i) Aが4勝1敗で優勝する確率は, 4試合目までに3勝1敗で5試合目に勝つから, -5試合目は必ず勝つ C. (1) (3) 3243 1_8_8 () Aが4勝2敗で優勝する確率は, 5試合目までに3勝2敗で6試合目に勝つから, C. ( 1 ) ( ² ) ² + + + + × よって, (i)~(iv) より 1 40 40 36 729 (iv) Aが4勝3敗で優勝する確率は, 6試合目までに3勝3敗で7試合目に勝つから, C)(3) 160 160 × ² + = 2187 求める確率は, 1 8 40 160 379 + + 81 243 729 2187 2187 + = ON n回のうちん回先勝して優勝するのは, (n-1) 回までに (k-1) 回勝ち, n回目に勝つ {○○ × × 〇〇...... 0}◎ 最後は必ず勝つ! n1Ck-1 通り 注 例題 224 の (iv)で4勝3敗だからといって C (13) (72) としてしまうと, 右のような場合も含んでしまうので注意しよう. 0000 [0x0010 3勝1敗 Aが負ける確率は 1_2 3 (0xx0010 3勝2敗 100×××010 3勝3敗 OXOXO}x 6試合目で決まってしまう Check 15 A 考え ある人は, の確率で的に矢を当てることができるというこの人が矢を放ち、 合計で3回的に当てることができれば,その時点でやめて、賞品を受け取れる が,合計3回的をはずしてしまうと賞品が受け取れない。 賞品を受け取れる確 率を求めよ. p. 4120 解