Question

悠

1枚目の練習問題について、なぜこの階乗の式が出てくるのですか？2枚目はこの練習問題の例題なのですが、Cをつかって反復試行としての計算をしています。なぜ練習問題だとこれが出てくるのか教えてください！

203
第7章 確率
数直線上の原点にある点Pを, 1個のさいころを投げて 1か2の目が出たときは正の方向
に1だけ進める。3か4の目が出たときは負の方向に1だけ進め,5か6の目が出たとき
はどちらにも進めないとする. 次の確率を求めよ。 (8)
1207
(1) さいころを2回投げたとき,点Pが原点にある確率
(2) さいころを3回投げたとき, 点Pが原点にある確率
(3) さいころを5回投げたとき, 点Pが原点にある確率
とすると,それらの確率は,
1個のさいころを投げるとき、+1(A1)
1か2の目が出る事象を開くと
、
(S)
3か4の目が出る事21_0
5か6の目が出る事を
204
3'
6
A1 がx回,A2がy回, A3 が2回(x≧0 y≧0,z≧0)
起こったとすると,点Pの座標は,
x-y
(1) さいころを2回投げたとき, 点Pが原点にあるので
x+y+z=2,x-y=0 125
2_1
P(A.)=27= 3, P(A,)=²–13, P(As)-²-102
6
3
より、
x=y=0,z = 2 またはx=y=1, z=0
よって, 求める確率は,
\2
2!
( 1² ) ² + ₁ ² + + ( ² ) ( ²3 ) - 0³/12 - 03/12
1!1! 3
9
(2) さいころを3回投げたとき, 点Pが原点にあるので
x+y+z=3,x-y=0
より 2x=y=0, z=3 または x=y=z=1
よって、求める確率は,
3! 1
7
(13)+ ²-) (²) ( ² ) = 2
1!1!1!3/3/3 27 "(---)-^(-4)
(3) さいころを5回投げたとき, 点Pが原点にあるので、
CO
x+y+z=5,x-y=0
1770)1-(8
z=1は、(1)より
またはx=y=2,
よって, 求める確率は,
AI 5 5! /1
+
1!1!3!
(-/-)² (13) (/)(//)+
51 17
243 81
5!
-3
2!2!1!
3*5* (S)
より、 x=y=0,z = 5 またはx=y=1, z=(~
(2) A
から
11 (1/3) (12/2(13)
←
-1 (A2)
A3 は動かない
1 2 3
0867 (1)
◄P(A₁) × P(A₂) × P(A3)
さいころをn回(n≧4) 投げるとき, 次の確率を求めよ.
の確率
Ch
練
321 S1
THE
x=y
**
x=0 から順に調べる.
P(A1) XP(A2)
((()()
209
出産
(2)出る目の積が6の倍数である確率
at

402 第7章 確率
Think
例題 203
反復試行(3) 点移動
数直線上の原点Oから出発して、毎回確率 1/3で
30302
+2. 確率 1移動する点Pがある。7回の移
1/3で で
目の出る
がるま
動後に点Pが5の位置にある確率を求めよ.
[考え方
解答
0100x
Focus
S
回+2, y回1移動したとすると,
200x+y=7 ......①
移動後の位置は, 2x-y=5
① ② を解いて, x=4, y=3
よって, 求める確率は, 7回の移動中, 4回+2 移動
する確率を求めればよい。目が出 EAS E E
る
+C. ( 13² ) *( ²3² ) ² = ·
7C4
23/3/21
②
2187
11TKA- 2
まずはどの方向に何回移動すればよいかを知るため, 連立方程式をたてて解く。
移動回数がわかれば、あとは移動の順番を考える.
DAML
28 18 A
3 3
-3-2-10123
+ +
****
まずは、7回の移動後
店に点Pが5の位置にあ
る条件を求める.
280.
+
OF I/S \/I\
+2 移動 4 回,1移
動3回の反復試行であ
(1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

TAA

本質は同じなので、どちらでも大丈夫です。

ただCは事象が2つのときしか使えないので、3つ出てくる練習問題では階乗でしか解けません。

Answer 2

Yudai

ピンクは　事象が0 じゃない　所の組み合わせで、
それを同じものを含む順列で重複を区別するから