東京理科大 理工 〈B方式 - 2月4日)
2
と直線l:y=x を考える。 また, 2点
2 座標平面において, 曲線 C : y =
I
t
16 2014 年度 数学
A (V2, V2) T
T
をとる。 ただし, t > 2 とする。 さらに, 点Tを通
V2'v2.
り直線lに直交する直線が、 曲線Cと交わる2点のうち, æ 座標が大きい方をPと
KIBA: MIA
する。
座標を力とするとき、 を用い
座標を
p を用いてt を表せ。
とするとき,
(1) 点Pの
(2) 2つの線分 AT, PT と曲線 C で囲まれる図形を,直線ℓのまわりに1回転し
TUR
て得られる回転体の体積V(t) を求めよ。
(3) 三角形 APT を,直線lのまわりに1回転して得られる回転体の体積 W (t) を
求めよ。
W (t)
t→2 V (t)
(30点)
(42),(3) 求めた V(t), W (t) に対して, lim
を求めよ。
- (8)
(d)