問1の解説お願いします！空間ベクトルの四角柱の問題です。

間3 {M(a) - m(a)}da の値を求めよ。 II 図のように, OAOB=1, OC = 2である直方体 OADB-CEGF がある。辺 AE, BF, DG 上に,それぞれ点P, Q, R をとる。 このとき, 4点O, P, Q, R が同一 平面上にあるとし、Ap,|BQ=gとする.また, 直線 DCと平面 OPRQの交 点をSとする。 ON,OB=8,OC=さとして,以下の問いに答えよ. (配点50点) C. F Q B E P A G R D HE 20 amc 象の 3

空間ベクトルの問題です。 図形は描けたのですが、解き方が分かりません。 教えてください🙏

1辺の長さが2の正四面体OABC において, 辺ABの中点をM, 辺BC を 1:2に内分する点をN, 辺OCの中点をLとする。 a=0A,6=OB, c=0 と おく。 (1) 3点L, M, N を通る平面と直線OA の交点をDとする。 OD を a,b,c を 用いて表せ。 (2) 辺OBの中点Kから直線 DN 上の点Pへ垂線 KP を引く。 OP を a,b,c を 用いて表せ。 <<< 熊本大

平面ベクトルです。記述回答添削をお願いします。🙏

ractice 40 ***** 平面上の点A, B, C, P が 3PA+kP+PC=0 を満たしている。ただし, k>0 で,点A, B, C は同一直線上にないものとする。 (1) AP k, AB, AC を用いて表せ。Q (2) 点Pが△ABCの辺を含む内部にあることを示せ。 (3) △PAB と△PACの面積が等しいとき, △PAB と△PBCの面積の比を 求めよ｡ [15 関西大

問5(1)について Kp=PCO2=1.0×10^5Paとなるのは何故ですか？

図1に示すような質量が無視できるフタが付いた容器がある。 このフタはなめ らかに動き、フタの移動により容器の内容積は0L~10.0Lの範囲で変化する。ま た. フタの位置を固定して内容積を一定に保つこともできる。 このフタ付き容器を 用いて (式1) の反応に関する操作1 ~ 操作 4 をおこなった。 下の設問 (1)~(4) に答え よ。 大気圧は常に100×10Pa であり、追加したアルゴンは化学反応を起こすこと はなく、アルゴンの固体への吸着も起こらなかった。また,固体試料の体積は無視 できるものとし、容器内の気体については理想気体の法則が使えるものとする。 問5 10.0 L ■固体試料 mooooooo 熱源 図 1 フタ - 14- 17.50g 5,80( nitog @ m 100 操作1:フタ付き容器に固体試料として7.50gの純粋な炭酸カルシウムを入れた後, 内容積が5.80 L になるようにフタを固定した。 排気し容器内の気体をすべて取 り除いた後,温度を上げると,やがて炭酸カルシウムの分解が起こり始めた。 温度が887℃になったところで, その温度を保ち十分な時間を経過させた。 操作2:操作1に続き, フタを固定したまま, 容器内にアルゴンを0.0350 mol 封入 した。温度を887℃に保って十分な時間を経過させた。 操作3:操作2に続き, フタを固定したまま、質量数13の炭素原子13C (相対質量 13.0) だけからなる二酸化炭素 13 CO2 を 0.0500mol 封入した。 温度を887℃に 保って十分な時間を経過させた。 操作4:操作3に続き、フタの固定を外し,温度を887℃に保って十分な時間を経 過させた

水銀柱の問題について、30/760を掛ける感覚が分かりません。30mmは水蒸気が押し出した長さなのに対して、760mmは大気圧が押し出した長さではないというのがしっくり来ません。 解説お願いします。

液 A 61. 〈連結球での気体の燃焼〉 に最も適合するものを,それぞれ下から選べ。 片側を閉じた十分に長いガラス管の内部を水銀で満たし、 水銀だめの中で倒立させた。 この水銀柱の真空部分を水蒸気で飽和させると, 27℃, 1気圧において, 水銀柱の高さ は730mm であった。 4④ 物質の三態気体の法則 31 27℃における水の飽和蒸気圧は(A) kPa である。 27℃で,水素が圧力 30kPa で詰められた耐圧容器 X ( 容積 2.0L) と, 酸素が圧力 40kPa で詰められた耐圧容器Y (容積 3.0L) , コックZで連結されている。 温度を 27℃ で一定に保ったまま, コックZを開けて二つの気体を混合すると, 混合気体の全圧 は(B)kPaとなった。 この混合気体に電気火花を点火して反応させたのち, 容器の温度を27℃ にすると, 容器内の全圧は(C)kPaとなった。このとき, 生成した水の(D)% が凝縮してい る。 (H=1.0, O=16.0, R = 8.31×103Pa・L/(K・mol), 標準大気圧=760mmHg) A:(ア) 0.96 (イ) 4.0 (ウ) 30 (エ) 97.3 (オ) 730 B : (ア) 14 (イ) 35 (ウ) 36 (エ) 70 (オ) 142 C: (ア) 18 (ウ) 24 (エ) 30 (オ) 95 (イ)22 90 (イ)25 D : (ア) 0 (ウ) 33 (エ) 50 (オ) 67 (75(キ) 100 MIN +TLRAEHOR+\ [17 早稲田大 改〕

どうしてこれだと値が上手に出ないのでしょうか。 追記）kは実数ですね。すみません

第 9 草 *** 例題 351 交点の位置ベクトル(②2) △ABCにおいて, 辺AB を 2:3 に内分する点をP, 辺BCを3:1に 内分する点をQ、辺AC を 2:1に内分する点をRとする. AB=6 ACとして,次のベクトルを,こ を用いて表せ。 (1)直線PQ と,辺 AC の延長の交点をSとするとき, AS 2016 (2)直線PR と辺BCの延長の交点をTとするとき, AT

区分求積法で、ここの変形か分かりません。1/nではなく(1/n)^pじゃないと相殺できないとおもうのですが。勘違いがあったら教えてください。

(2) Sn n k=1\ 3 s=lim S₁ = S₁ x ² dx = [ ² ] ₁ 13 S 0 3 =9 から (n+1)²+(n+2)² +... 2n 【別解 k=1 2n Σkp k=1 2n (n+k) 2 (1+A).1 k=1 1P+2+...+(2n) b 2n lim 2 (k) ².1 n→∞ k=1 n したがって ...... + (n +2n) P 2n k 2(2). k=1 n 2n lim (1+4)²-1-lim 12 (1+4) k P. 2n k n→∞ k=1 = Sn は図の長方形の面積の和 S= ● = S²x² dx 0 1 2 =S₁(1+x) dx 0 =lim = 2( = [ 2² + + 7 12 (1+x)²+¹ 7² = [(¹ p+1 2n k n→∞ n k=1\ N .p+1 12 であり 2P+1 p+1 = +(2n) P = ← [1] の図を参 3P+1-1 p+1 ← [2] の図を参照 3P+1-1 p+1_3+¹−1 p+1 2P+1 20+1 (n+1)+(n+2)+...+(n+2n)

空間のベクトルの問題です。 自分で図形を描いても、交点Dが出てこないのですが、どのような図形を描けばいいのでしょうか？

1辺の長さが2の正四面体OABC において, 辺ABの中点をM, 辺BC を 1:2に内分する点をN, 辺OCの中点をLとする。 a=0A,6=OB, c=0 と おく。 (1) 3点L, M, N を通る平面と直線OA の交点をDとする。 OD を a,b,c を 用いて表せ。 (2) 辺OBの中点Kから直線 DN 上の点Pへ垂線 KP を引く。 OP を a,b,c を 用いて表せ。 <<< 熊本大

この問題について質問です。 ベクトルARの式がなぜそのようになるのか分かりません。 他の部分は分かります。ARの式だけ分からないので解説をお願いします。

34 応 △ABCにおいて, 辺AB を 1:2に内分する点をP, 辺AC の 中点をQ、辺BC を 2:1に外分する点をRとする。 このとき, 3点P, Q, Rは一直線上にあることを証明せよ。 考え方 点Aを基準とする位置ベクトルで考え、 PR =kPQ となる実数kがあ ることを示す。 証明 AB=1, AC =c とすると, AP-16. AQ-12 AR=-6+2c=2c-b 2-1 であるから, したがって, PR 4PQ よって, 3点P, Q, R は一直線上にある。 Semin 6 B PQ=AQ-AP=1212-1/326=1/23(3C-26 ) PR-AR-AP=(26-6)-16-(3-26) 2 P A Q す、 C 2 R 10 15 20

(3)なのですが、解き方はわかりますが、計算が出来ません。 最後のKpの式まで、理解していますが、 最後の1文、 ｢これを解いてy≒0.48｣がいきなり答えが導かれていて、その間の計算過程が短縮されていてわかりません。 解いていて、y²＝0.2307まではなんとかたど... 続きを読む

による AURTENISTUUŠ Ha &ti form 008.0 CV A 35 check! 331 気体反応の平衡 ピストン付きの容器に 0.92g の四酸化二窒素を入れて容器内の 温度を67℃に保った。このとき, N2O4(気体) JUGA 2NO2(気体)の平衡が成立しているも のとして,次の (1)~(3) に答えよ。 ただし, 気体定数R=8.3 × 10°Pa･L/ (K・mol)とする。 (1) 容器の体積を1.0Lとしたところ, 混合気体の圧力は 0.46 × 10 Paであった。この とき四酸化二窒素の解離度はいくらか。 中華斎木 ens JEE (2) この平衡の圧平衡定数はいくらか。 2+nS = 2n (3) 次に温度を67℃に保ったままピストンで混合気体を圧縮して全圧力を1.0×10 Pa にした。このとき四酸化二窒素の解離度はいくらか。 (早大改) LPH NON GEN 1)