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数学 高校生

この青線部分に書いてある4×3×4がどこから来たのか全く分かりません 解説お願いしたいです

400 重要 例題 41 2次方程式の解の条件と確率 3,4,5,6,7,8から3つの異なる数を取り出し, 取り出した順にa,b,cと る。 このとき, a, b,c を係数とする 2次方程式 ax²+bx+c=0が実数解をも 確率を求めよ。 2次方程式 ax²+bx+c=0 の実数解の個数と判別式D=64ac の符号の関係 D≧0のとき, D>0 のとき, 異なる2つの実数解をもつ 実数解をもつ D=0 のとき, ただ1つの実数解 (重解)をもつ D<0 のとき, 実数解をもたない 指針 この問題では、数学Ⅰで学ぶ以下のことを利用する。 ゆえに,D=62-4ac≧0 を満たす組 (a, b, c) が何通りあるか, ということがカギと なる。 この場合の数を 「α, b, cは3以上8以下の整数」, 「a=bかつbc という条件を活かして,もれなく, 重複なく数え上げる。 ALS P3=6・5・4=120 (通り) できる2次方程式の総数は 解答 2次方程式 ax²+bx+c=0の判別式をDとすると,実数 解をもつための条件は D≧0 D=62-4ac であるから Mar, ①より b2-4ac≧0. ① 8,3≦c≦8であり, a≠cであるから 3²>1ac>4•3•4 ゆえに b248 6=7のとき, ① から よって 724 すなわち ac≦ b=7, 8 したがって 求める確率は 49 4 =12.25 この不等式を満たすαcの組は (a, c)=(3, 4), (4, 3) b=8のとき, ① から 824a すなわち ac≦16 この不等式を満たすα, c の組は (a, c)=(3, 4), (3, 5), (4, 3), (5, 3) 2+4_1 120 20 組 (a,b,c) の総数 ◆指針一 参考事項 ※これまで学習 同様に確から しかし、現 多い。 その。 右の表は20 統計である。 合は、一定の いことがわか 一般に, とき,事象 (相対度数) されるとき う。 例えば, 的確率は 0 の方法 Macのとりうる最小の に注目する。 72=49>48 であるから b=7,8 3以上8以下の異なる 数の積は小さい順に 3・4=12, 3.5=15, 36=18> 16 以後も16より大きい よって,a,cの組を観 ことができる。 整数の問題は、不等式で値を絞る 検討 いう条件を利用し,まずbの値を絞った [解答の (*) の部分]。 上の例題では, D=62-4ac≧0 を満たす整数の組(a, b, c) を調べるために, ac このように、 場合の数を求めるのに、 不等式を処理する必要がある場合,文字が整数の はその性質を利用するとよい。特に ときは、 日に例そそ 明日

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数学 高校生

(2)の解説の[1][2][3]の手順になる理由を教えてください もしくは(2)全体の解説をお願いしたいです

重要 例題 56 図形上の頂点を動く点と確率 円周を6等分する点を時計回りの順に A, B, C, D, E, F とし,点Aを出発点 として小石を置く。さいころを振り, 偶数の目が出たときは 2,奇数の目が出た ときには1だけ小石を時計回りに分点上を進めるゲームを続け、最初に点Aに [北海道大] ちょうど戻ったときを上がりとする。 (1) ちょうど1周して上がる確率を求めよ。 (2) ちょうど2周して上がる確率を求めよ。 指針 解答 さいころを振ることを繰り返すから、 反復試行である。 (1) 1周して上がる 1,2をいくつか足して6にする。 →偶数の回数m, 奇数の回数nの方程式を作る。 (2) 2周して上がる 1周目にAにあってはいけない。 A → F, F → B, B → A と分ける。 このとき AFと BAはともに5だけ進むから,同じ確率になる。 6 1 [2] 偶数の目が出るときであるから,確率は 2 [3] 確率は [1] と同じであり よって, 求める確率は F 21 32 (1) ちょうど1周して上がるのに,偶数の目が 回 奇数の目が回出るとする 2m+n=6 (m,nは0以上の整数) よって (m, n)=(0, 6), (1, 4), (2, 2), (3, 0) これらの事象は互いに排反であるから, 求める確率は 21 21 441 × 32 2 32 2048 E 43 (12/2)+c(1/2)(1/2)+..(/)(/1/2)+(1/2-441 (2) ちょうど2周して上がるのは,次の [1][2][3] の順に進む場合である。 [1] AからFに進む [2] F から B に進む (Aには止まらない) [3] BからAに進む (1) と同様に考えて, [1]~[3] の各場合の確率は [1] 2m+n=5から (m, n)=(0, 5), (1, 3), (2, 1) 5 この場合の確率は(1/2)+..(1/2)(12/2)+c(1/27)(12/2) -2/372 21 = ・基本 52 数 偶 B D [3] B からAに進むとき 5だけ進む。 これは [1] のAからFに進む (5だ け進む) のと同じであり、 確率も等しい。 CHART さいころをIC 習動点Pが正五角形ABCDE の頂点Aから出発して正五角形の周上を動くものとす 56 る。Pがある頂点にいるとき, 1秒後にはその頂点に隣接する頂点のどちらかに ここで Ph+1 >1 A

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英語 高校生

青線部で質問です同一表現の繰り返しを避けるはS V A and Bのことですか?もう一つのカンマとセミコンロンの用法がわからないのですが、それらははどういう形で共通の語句を省略しているのですか?

次の英文を訳しなさい BEGAGT In Britain we sip the refreshing beverage from breakfast till bedtime. Tea lubricates all our social activity. Some prefer it plain, others with milk, sugar, or both. 共通語句は省略する 17課で学んだように, and but などの等位接続詞は, 文法上同じ役割を持つ語・ 句・節をつなぎます。ですから,たとえば and に着目して前課で学んだ共通関係で文 構造がつかめないときには,同一表現 (=共通語句) の繰り返しを避けるために省略が あると考えてよいのです。これからは, and butor・カンマ(,)・セミコロン ( ;) の後の構造分析に確信が持てないときは,共通語句の省略と考えて文の構造把握 にかかりましょう。 . Jacinsw I'nob" 19:14 CEN 〈形容詞+名詞〉の名詞とS・V・O・C・Mが省略される on bib 共通語句の省略には、大別すると① <形容詞+名詞〉の名詞と, ②文の(主) 要素の O SIT 省略があります。 例を挙げて少し検討してみましょう。 Some plants have some 名詞 Vt 38 (a) Some plants have white flowers, some pink, some red. (pools) (agaist slould sit mort), mult sorodn カンマ以下の some と pink, red が初めの節のどの語句と対応するのかを対比 し,何が省略されているかを考えてみましょう。 (Some plants は 「一部の植物, 植物によっては・・・なものもある」と訳しておきましょう。)) yud bre guigeo ALAC 104 カンマ以下はVt (have) と 名詞 (plants/flowers) の省略。 icking (東北学院大) white flowers 名詞 pink/red Some people are others Vi M plants がない, some pink, some red の some は代名詞に品詞が変わりましたが, h 5(X) pink/red は相変わらず形容詞のままです。 SACRAPERO DH LEFTY-0 (b) Some people are wise, but others not. (others=other people → 1課) not wise C カンマ以下はV (are) と girls [伊草 C (wise) の省略。gnolog/ は動詞) いのは の 第1 では (In (大本 第2 紅茶は Te 第3 人に とS C カ othe の技 こと の対 《全 信 t E

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