この問題の基準面をそれぞれ点Aと点Cにしたとき、点Aの物体と点Bの物体と点Cの物体の位置エネルギーの求め方がよくわかりません このsinを使う意味がわかりません どなたか解説お願いします。

基準面: 点 C A: m=2.0kg, h=1.0m 5, U=2.0×9.8×1.0=19.6J 20J Bm=2.0kg, h=1.0x (1-sin 30°)m 5, U=2.0×9.8× {1.0×(1-sin 30°)} = 9.8J C: m=2.0kg, h=0m 5, U=2.0×9.8×0=0J 基準面 点 A の物体 点Bの物体 点Cの物体 A OJ -9.8J - 20 J C 20 J 9.8J OJ

この問題の基準面をそれぞれ点Aと点Cにしたとき、点Aの物体と点Bの物体と点Cの物体の位置エネルギーの求め方がよくわかりません このsinを使う意味がわかりません どなたか解説お願いします。

A 2.0kg B 1.0m 30° 60 振り子 の支点

線を引いたところが分かりません！OA'Pがなぜ二等辺三角形だと分かるのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

図形の性質を用いて,いろいろな点の位置ベクトルを求めてみよう。 OA = 3,OB=2, cos ∠AOB である三角形OAB がある。 また, OA=d, 3 OB = " とする。 最初に,∠AOB の二等分線上の点の 点0に関 する位置ベクトルがどのような形で表されるか求め てみよう。 辺OA上に OA'=1となるように点A' をとり,辺OB 上に OB′ =1となるように点B' を とる。∠AOB の二等分線上にあり, 点0 と異なる となるようにとることができ 点Pを, OP と表される。 ア このとき OP ア と表すことができる。 ア ウ I である。 OM=kOP=k イ (kは0以上の実数) の解答群 オ また,∠AOB の二等分線上の任意の点をMとすると, 点 0 に関する点 M の位置 ベクトルは A については,最も適当なものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 四角形OAPB が ∠OAP=90°の四角形 四角形OAPB が平行四辺形 四角形OAPB' がひし形 ③ 四角形OAPB がひし形 3 (第1回 15 ) (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。) stolia ā B 2 2 262 巧

線を引いたところが分かりません！どこからOA'Pが二等辺三角形になると分かるのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

図形の性質を用いて,いろいろな点の位置ベクトルを求めてみよう。 OA = 3,OB=2, cos ∠AOB である三角形OAB がある。 また, OA=d, 3 OB = " とする。 最初に,∠AOB の二等分線上の点の 点0に関 する位置ベクトルがどのような形で表されるか求め てみよう。 辺OA上に OA'=1となるように点A' をとり,辺OB 上に OB′ =1となるように点B' を とる。∠AOB の二等分線上にあり, 点0 と異なる となるようにとることができ 点Pを, OP と表される。 ア このとき OP ア と表すことができる。 ア ウ I である。 OM=kOP=k イ (kは0以上の実数) の解答群 オ また,∠AOB の二等分線上の任意の点をMとすると, 点 0 に関する点 M の位置 ベクトルは A については,最も適当なものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 四角形OAPB が ∠OAP=90°の四角形 四角形OAPB が平行四辺形 四角形OAPB' がひし形 ③ 四角形OAPB がひし形 3 (第1回 15 ) (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。) stolia ā B 2 2 262 巧

(4)で、W=3/2nR⊿Tで⊿T=0からw=0になってしまったんですが、どうすればいいのでしょうか？？

リード C 基本例題 25 気体の状態変化 PA 1molの単原子分子理想気体を容器の中に封入し,圧力 と体積Vを図のA→B→C→Aの順序でゆっくり変化さ3po せた。C→A は温度 T の等温変化であり,その際気体は 外部へ熱量 Q を放出した。 次の量を, To, Q, および, 気 Po 体定数Rのうち必要なものを用いて表せ。また,問いに答 O 第8章 気体分子の運動 気体の状態変化 69 えよ。 (1) 状態 B の温度TB (2) A→B の過程で気体が外部にした仕事 WAB と気体が吸収した熱量 QAB (3) B→Cの過程で気体が外部にした仕事 WBC と気体が吸収した熱量QBc (4) C→Aの過程で気体が外部にした仕事 WCA 問 Q=1.1RT のとき, 1サイクルの熱効率eを有効数字2桁で求めよ。 3poVo=RT A→Bは定圧変化である。 気体がし た仕事は 「W'= AV 」 より WAB=3pox (3Vo-Vo)=6poVo ①式を用いて WAB=2RT このときの内部エネルギーの変化 4UNBは「AU = 12/23nRAT」より 3 4UAB = 1 ×1×R(3To-To)=3RT 熱力学第一法則 「4U = Q+W」 と 「W=-W'」 より 「Q=4U+W'」 (W' : 気体がした仕事) なので QAB=3RT+2RT=5RT。 (3) B→Cは定積変化なので、気体が外部 にした仕事 WBc=0 である。 このと きの内部エネルギーの変化⊿UBCは 4UBc=1×1×R(T-3T) A =-3RTo Vo 指針 気体がした仕事を W' とすると, 熱力学第一法則 「4U = Q+W」と「W=-W'」 より 「Q=4U + W'」 となる。 各過程での Q, 4U, W' を表にまとめながら考えるとよい。 熱 効率を求めるとき, 「気体がした仕事」 は正の仕事・負の仕事をあわせた正味の仕事を考え る。一方, 「気体が吸収した熱量」 には、気体が放出した熱量を含めない。 「Q=4U+W'」 より 解答 (1) 状態AとBとでシャルルの法則を用 Vo_3Vo To いると TB よってTB=3To (2) Aでの状態方程式より 3poxVo=1×RT。 ►► 130 3VoV QBc=-3RT+0=-3RT。 [注 QBc<0であるから, 実際には気体 は熱を放出したことがわかる。 (4) C→A は等温変化なので, 内部エネルギ の変化 4UcA=0 である。 また,問題 文より,気体が放出した熱量はQである (吸収した熱量はQo)。 「Q=4U + W'」 より -Qo=0+Wc よって WcA=Qo 以上の結果を下の表にまとめる。 -3RT-3RTo 4U + W' A→B (定圧) 5RTo 3RT 2RTo BC (定積) 0 - Qo 0 -Qo CA ( 等温) 一周 2RTo-Qo 0 |2RT-Qo 問 気体がした正味の仕事 W' は W'=WAB+WBc+WcA=2RT-Qo 気体が吸収した熱量 Qin は Qin=5RT [注 放出した熱量を含めてはいけない。 W' 2RTo-Qo Qin 5RT｡ よってe= ここで, Qo=1.1RT を代入すると 2RT-1.1RT 0.9 e= 5RTo -=0.18 5

200の(1)の解説で、なぜBF=m/m+n×BCになるのかが分かりません…。解説お願いします🙇🏻‍♀️

42 200 半径の円に内接する四角形ABCD において、辺BC はこの円の直径である。 対角線AC と BD の交点をEと E から BC に垂線 EF を下ろす。 BF : FC=m: n とするとき, 次の値をr,m,n を用いて表せ。 (1) BE･BD BC→2r BF 142 -CONNECT 数学A 200 (1)辺BCは円の直径であるから BC=2r BF : FC=m:nより BF= m+n また, ∠BDC=90°, ∠EFC=90°より, ∠EFC + ∠EDC=180° であるから, 四角形 UJA CDEFは円に内接する よって, 方べきの定理により BE・BD=BF.BC= m m+n 17 2mr AS -BC=- 4mr² m+n DEN252.10 B 2mr m+n MA IPA .. 2r 202 A F D ■問題の考え方 EHA が2 CONNECT 20 と異なり、 直線 00′ の接線であるが, 考え方は同じ 円 0 において, 方べきの定理により QAQB=QP2 円 0′ において, 方べきの定理により QC･QD = QP2 ...... 0² ①② から QA･QB=QC･QD よって, 方べきの定理の逆により, 4点 CDは1つの円周上にある。 203円 0において, 方べきの定理により

コンデンサーの問題です。 全く何言っているのか分からないので詳しく教えてほしいです。<(_ _)>

図のように電気容量Cのコンデンサー A,Bと起電力 Vの電池を接続した回路があ る。 切りかえスイッチの操作によって, a またはb側へ2個のスイッチが同時に切りか わる。 最初, スイッチはa側に倒してあり, コンデンサーBには電荷はたくわえられて いない。 A= b a b ・a (2) (1) コンデンサーAにたくわえられている電気量Qはいくらか。 正しいものを、次の ①~⑥のうちから1つ選べ。 V B C (3) 2 CV 3 CV 2 ④ 2CV 5 6 (2) 次に、スイッチをb側に倒す。 図のコンデンサー A,Bの上側の電極板にたくわえ られている電気量をそれぞれ QA,QB とする。これらとQとの関係として正しいもの を、次の①~⑥のうちから1つ選べ。 2 (1 9A=Q (2) IB=Q 9A-9B=Q 9A + 9B=Q (5) 9A-9B=2Q ⑥ 4A+4B=2Q (3) (2) の状態において, 電池および2つのコンデンサーのつくる閉回路に対してどの ような関係が成り立つか。 正しいものを、次の①~⑥のうちから1つ選べ。 3 AB Ⓒ V=LA - 2+28 ④ V=9AC+9BC CV2 2 @v=2-2V= -2 +2 C C ⑤ V=9AC-9BC ⑥V=-PAC+ABC ③V=-

×着いてるとこ以外教えて欲しいです。説明も詳しく教えてくれると嬉しいです。

△ABCにおいて, 辺AB, BC, CAを2:1に内分 する点をそれぞれ D, E, F として, さらに線分DE, EF を2:1に内分する点をそれぞれ A', B' とする｡ AB=5, AC =cとするとき、次の問いに答えよ。 (1) AA', AB' c を用いて表せ。 (2) A'B'//AB であることを証明せよ。 66 △OAB において, 辺OAの中点を C, 辺OBを1:2 に内分する点をDとし,線分 AD と線分BC の交 点をPとする。OA=d, OB = とするとき, OP をaを用いて表せ。 →教p.36 応用例題 4 DA 67 △OAB において, 辺OBの中点をM,辺 AB を 1:2に内分する点を C, 辺OA を 2:3に内分する 点をDとし,線分 CM と線分BD の交点をPとす る。OA=d,OB=6とするとき,次の問いに答え よ。 (1) OP をà, を用いて表せ。 (2) 直線 OP と辺AB の交点を Qとするとき AQ: QB を求めよ。 69 右の図の長方形 OABCにおいて, OA=3,OC=2, OP:PA=2:1,0Q:QC=3:1 とするとき, BP⊥AQ であることを証明せよ。 →教p.37 応用例題 5 ヒント 65 (2) A'B' =kAB となる実数んがあることを示す D B C A 3 $07/P> D A 330 B' 02- F #j ( ) (r △ABCにおいて,次のことが成り立つ。ただし, M は辺 BC の中点とする。 ,00 21 AB=ACならば AM⊥BC →教p.37 応用例題5 このことを, ベクトルを用いて証明せよ。 E 2 AM C B B B P 1 A

(3)教えてください🙇‍♀️🙏

右の図のような平行四辺形ABCD があります。 BE: EC2:1のとき,次の各問いに答えなさい。 (1) BP PD を求めなさい。 2:3 (2) BP : PQ : QD を求めなさい。 4:1:5 (3) 平行四辺形 ABCD の面積が60 のとき, △PEQ の面積を求めなさい。 B A P E S - C > A D

この2つの問題が分からないので教えてください。 答えは(1)が11秒後で、(2)が3,4秒後です。

176 右の図のように,DC=10cm, BC=20cm の長方形 ABCD がある。 2点P, Qは点 A を同時に出発し,点P は秒速5cm, 点Qは秒速2cm で, それぞれ右の図の矢 印の向きにAB, BC,CD,DA の順に, 長方形の辺上を 1周する。 次の問いに答えなさい。 (1点Pが辺 DA 上にあり, AP=5cm になるのは, 点Pが点Aを出発してから何秒後であるか求めなさい。 5.P Q. P B -20cm 10cm C 2点Pが辺BC 上, 点 Q が辺AB上にあり, △QBPの面積が10cm²になるのは, 2点 P Q が点Aを出発してから何秒後であるか求めなさい。 後