Question

ゆっけ🐣

200の(1)の解説で、なぜBF=m/m+n×BCになるのかが分かりません…。解説お願いします🙇🏻‍♀️

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200 半径の円に内接する四角形ABCD において、辺BC
はこの円の直径である。 対角線AC と BD の交点をEと
E から BC に垂線 EF を下ろす。 BF : FC=m: n とするとき,
次の値をr,m,n を用いて表せ。
(1) BE･BD
BC→2r
BF
142
-CONNECT 数学A
200 (1)辺BCは円の直径であるから
BC=2r
BF : FC=m:nより
BF=
m+n
また, ∠BDC=90°, ∠EFC=90°より,
∠EFC + ∠EDC=180° であるから, 四角形
UJA
CDEFは円に内接する
よって, 方べきの定理により
BE・BD=BF.BC=
m
m+n
17 2mr AS
-BC=-
4mr²
m+n
DEN252.10 B
2mr
m+n
MA
IPA
.. 2r
202
A
F
D
■問題の考え方
EHA
が2
CONNECT 20 と異なり、 直線
00′ の接線であるが, 考え方は同じ
円 0 において, 方べきの定理により
QAQB=QP2
円 0′ において, 方べきの定理により
QC･QD = QP2
......
0²
①② から QA･QB=QC･QD
よって, 方べきの定理の逆により, 4点
CDは1つの円周上にある。
203円 0において, 方べきの定理により