0は整数で1は自然数であるから問題の条件を満たしているのになぜaに1は含まれないのですか。

CHECK 53 8 0a-1 の値が整数となる自然数aの値を求めよ。

教科書と参考書で定理が違うけど、どっちでもいいんですか❔

定義 2組の対辺がそれぞれ平行である。 平行四辺形であるための条件 定理 四角形は,次のどれかが成り立つとき 平行四辺形である。 1 2組の対辺がそれぞれ等しい。 22組の対角がそれぞれ等しい。 3 2つの対角線がそれぞれの中点で交わる。 41組の対辺が平行で等しい。

このような問題を答えるとき、どのような考え方をされていますか？ 教えてください！

2 平行四辺形になるための条件 | 次の四角形ABCD で, いつでも平行四辺形 ア AD//BC,AB=DC になるものをすべて選び, 記号で答えなさい。 ア A, 1 AD//BC, ZA=ZB ウ ∠A+ ∠D=180℃, ∠B=∠D ｴ∠A+∠B=180°, AD=BC BL イ A. (16点) D C D ア, 右の図のように,平行四 辺形にならない場合があります。 BI ウ∠A+<D=180°より, ∠B+ ∠C=180℃だから, ∠B=∠D のとき, ∠A=∠Cとなります。 よっ て, 2組の対角がそれぞれ等しい。 ∠Bの外角も,∠Aも180°∠B です。 [ 同位角が等しいから,AD//BC これと AD=BC より, 1組の対辺が平行でその長さが等しい。 [

（1）の問題です。符号がx=1の前後で正から負に変わるというのはわかるのですが、グラフの軸についてのところがわかりません。軸=1だと思ったのですがなんで軸>1になるんですか？

(s)* 108 関数 f(x)=x3+ax2+bx+c について,次の問いに答えよ｡ (1) x=1で極大となるための条件を求めよ。 *(2) x=-2 で極小となるための条件を求めよ。

なんでアになるんですか？

A52 2 平行四辺形になるための条件 <25点〉 次のア~エのうちから、正しくないものを1つ選び、その符号を書きな さい｡ (千葉) ア 四角形ABCD で, AB // DC, ∠BAD=∠ABC ならば、 四角形ABCD A はすべて平行四辺形である。 A.. ..B イ 四角形 ABCD で, AB=DC, AD=BC ならば、 四角形 ABCD は すべて平行四辺形である。 B pc ウ 四角形ABCD で, AB // DC, AB=DC ならば、 四角形ABCD は すべて平行四辺形である。 エ 四角形 ABCD で, 対角線AC, BD の交点を0としたとき, AO=CO, BO=DO ならば,四角形 ABCD はすべて平行四辺形である。 351 20 ますまね 平行四辺形になるための5つ の条件のどれかにあてはまれば、 かならず平行四辺形になるので、 まず,それを確認する。 また、 「○○ならば,すべて平 行四辺形である」 ということが らは,1つでも成り立たない例 があれば、正しくない。 ABOS Fa

なんでこれって2センチになるんですか？教えてください🙇‍♀️

A49 2 二等辺三角形になるための条件 右の図のように, AB = 6cm,BC=8cm の長 方形 ABCD があり, ∠B の二等分線とCDの延長 との交点をEとするとき, DE の長さを求めなさい。 (石川) CBE ステップ ACBET, ZCEB=4[ ] B 8 < 16点×2> E 8cm 12cm ] 2 AB // EC より, ∠CEB=∠ABE がいえる 。 BE は ∠B の二等分線なので △CBE がどんな三角形である かを考える。

(2)のk+5は6より大きいではなく、以上なんですか？？

JB を て、 基本38 基本 例題 36 不等式で表される集合 実数全体を全体集合とし, A={x|-2≦x<6},B={x|-3≦x<5}, C={x|k-5≦xk+5}(kは定数) とする。 (1) 次の集合を求めよ。 (ア) ANB (イ) AUB (2) ACCとなるkの値の範囲を求めよ。 CHART O OLUTION ..... 解答 (1) 右の図から (ア) A∩B={x|-2≦x<5} (イ) AUB={x|-3≦x<6} (ウ) B={x|x<-3,5≦x} (ｴ) AUB={xlx<-3, -2≦x} (2) ACCとなるための条件は k-5-2 (ウ) B 不等式で表された集合の問題 数直線を利用 集合の要素が不等式で表されているときは, 集合の関係を数直線を利用して表 すとわかりやすい。 ...... その際、端の点を含む(≦、≧)ときは● 含まない (<,>) ときはO で表しておくと, 等号の有無がわかりやすくなる (p.50 参照)。 例えば, P={x|2≦x<5} は右の図のように表す。 ..... 6≤k+5 が同時に成り立つことである。 ①から k≤3 ②から 共通範囲を求めて 1≤k≤3 -B TA -3-2 k-5 -2 -B- 56 x 6 k+5 00000 (ｴ) AUB 1≤k) a je p.62 基本事項1 [² 2 050 ← k=1のとき x 補集合を考えるとき 端の点に注意する。 の補集合は ● ●の補集合は○ 65 k=3のとき C={x|-4≦x≦6} C={x|-2≦x≦8} であり,ともに ACC を満たしている。 3-6+8-306308 =D (2) 2章 Vint ロ

(2)の、シャーペンで引いた下線部が、何故なのかわかりません。なぜルートを取らなくてはいけないのですか？

例題 36 xの2次式の因数分解 (1) yについての2次式9y²-12y+16-4k が完全平方式となるような, 実数の定数kの値を求めよ。 例題 35 思考プロセス x2+xy-2y2+4x+5y+kがx,yの1次式の積となるように定数k の値を定め, x,yの1次式の積の形で表せ。 完全平方式・・・ (整式) の形で表すことができる整式 (2) |= (x+Oy+△)(x+y+∇)・･･(*) となってほしい。 2次式の因数分解は、 2次方程式の解を利用せよ ReAction 1つの文字に着目 x に着目すると xについての方程式 の解x=yの式, =x2+(y+4)x- (2y²-5y-k) よって = 0 yの式 解 (1) 9y2-12y+16-4k=0 の判別式をDとすると､ 左辺 が完全平方式となるための条件は D = 0 = (-6)² — 9(16-4k) = 36k — 108 xについて解くと x= ただし 36-108 0 より k=3 (2) x2+xy-2y2+4x+5y+h=0 とおいて, x について 整理する x2+(y+4)x - (2y2-5y-k)= 0 と因数分解される。 (*) のようになるのは,どのような解をもつときか? _y-4±√D1 2 |= (x-yの式)(x- D1 = (y+ 4)2+4(2y2-5y-k) =9y2 -12y+16-4k x2+(y+4)x -(2y2-5y-k) -y-4+√√D₁ 2 =(x- これがx,yの1次式の積となるための条件は, D1 がy についての完全平方式となることである。 このとき (1) より k=3 なぜ? k=3のとき, D1 = (3y-2)2 であるから x2+(y+4)x - (22-5y-3) x -y-4-√√D₁ 2 例題 35 ={x-y-4+(3y-2) v-2)}{x-y-4-(3y-2) 2 (3-2)} ={x-(y-3)}{x-(-2y-1)} =(x-y+3)(x+2y+1) Lyの式 day' + by + c が完全平方 式となる。 ⇔ ay²+by+c = 0 が 重解をもつ。 ⇔ 判別式 D = 0 D1 はこのxについての 2次方程式の判別式であ る。 ax²+bx+c=0 の解を α, βとすると ax²+bx+c 章 3 2次方程式 = a(x-a)(x − B) h=3のとき D1=9y2-12y+16 -4k =9y2-12y+4 = (3y-2)2

【至急🙇🏼‍♀️】明日テストなので早めの回答を待ってます、、！ この問題が解説を読んでも分からないため教えていただきたいです。 xの値をそれぞれで出すところまでは分かりますが、そのあと数直線にするとき、なぜa-3/7が0より小さい値ということが分かるかが分かりません。 ... 続きを読む

|1-x≦4x+7≤x+3a を満たす整数xが1つだけになるような整数aの値を求めよ。

ベクトルについての問題で、(2)に対する質問です。 解答ではベクトルのまま計算して答えを出していますが、私は成分で計算しました。この時、求めるtの値がマイナスになってしまうのですが、どこが間違っているのか教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

464 基本例題 53 ベクトルの大きさに関する等式の証明など (1) 四面体OABCにおいて, ベクトル OAとBCが垂直ならば |AB|+|OC| = |AC|³+|OB|² 〔類 新潟大] であることを証明せよ。 (2) a=(3, −4, 12), 6=(−3, 0, 4), ċ=ã+tb kU¹7, cza, cz す角が等しくなるような実数tの値を求めよ。 p.460 基本事項 ②, 3 指針 (1) OA+BC から OA･BC=0 これを用いて,(左辺) (右辺) = 0 を示す。 (2) とことのなす角をそれぞれα, β とすると ča č. 6 cos β= Tellal' |||| させる。なお,式の変形では成分で表さずにベクトルのまま計算するとよい。 cosa= 【CHART なす角 垂直 内積を利用 解答 (1) OABC であるから OA･BC=0 このとき (AB+|OC)-(|AC|+|OB|³) =|OB-OA|+|OCP-|OC-OA|-|OB| =|OB|-2OA・OB+|OA|+|OC| -|OČ|+2OA・OČ-|OA|-|OB| =20A OC-20A·OB=20A·(OC–OB) SV =2OA・BC=0 が 等しい (……!) ことから,t の方程式に帰着 くなるための条件は よって ゆえに よって a•♂-|a|||≠0 であるから t= 00000 ゆえに |AB|²+|OČ|²=|AC|²+|OB|² (2) , , こは ではないから,こと, ことのなす角が等しのy成分が0でないから c•a c. b c=0 Tällä 11161 || (a+t).a=lal(a+坊)・ |a²|b|+t|b|a·b=lala-b+t|al|6² () = (1) |a| __ √9+16+144 161 √9+0+16 √169 重要 55 13 = /25 5 条件式の(左辺) (右辺) 0 を始点とするベクトル の差に分割。 MOA BC = 0 を利用。 分母を払って |b|c·a= |a|c.b c=a+t を代入。 ◄tba-b-tab1² = lala-6-la1²161 とのなす角は明らか に 0° ではない。 最後に成分の計算をする。 [参考 (2) は, 角の二等分線とベクトルの関係(重要例題27)を利用することもできる。 詳しくは, 解答編 p351 を参照。 ENGL