Question

Ⓜ︎

(2)のk+5は6より大きいではなく、以上なんですか？？

JB を
て、
基本38
基本 例題 36 不等式で表される集合
実数全体を全体集合とし, A={x|-2≦x<6},B={x|-3≦x<5},
C={x|k-5≦xk+5}(kは定数) とする。
(1) 次の集合を求めよ。
(ア) ANB
(イ) AUB
(2) ACCとなるkの値の範囲を求めよ。
CHART O OLUTION
.....
解答
(1) 右の図から
(ア) A∩B={x|-2≦x<5}
(イ) AUB={x|-3≦x<6}
(ウ) B={x|x<-3,5≦x}
(ｴ) AUB={xlx<-3, -2≦x}
(2) ACCとなるための条件は
k-5-2
(ウ) B
不等式で表された集合の問題 数直線を利用
集合の要素が不等式で表されているときは, 集合の関係を数直線を利用して表
すとわかりやすい。 ......
その際、端の点を含む(≦、≧)ときは●
含まない (<,>) ときはO
で表しておくと, 等号の有無がわかりやすくなる (p.50 参照)。
例えば, P={x|2≦x<5} は右の図のように表す。
.....
6≤k+5
が同時に成り立つことである。
①から k≤3
②から
共通範囲を求めて 1≤k≤3
-B
TA
-3-2
k-5 -2
-B-
56 x
6 k+5
00000
(ｴ) AUB
1≤k) a je
p.62 基本事項1
[²
2
050
← k=1のとき
x
補集合を考えるとき
端の点に注意する。
の補集合は ●
●の補集合は○
65
k=3のとき
C={x|-4≦x≦6}
C={x|-2≦x≦8}
であり,ともに ACC
を満たしている。
3-6+8-306308 =D (2)
2章
Vint
ロ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

Aの範囲は-2≪x＜6だから、Aにx=6だけ含まれていないよね。
これを6≪k+5にせず、6＜k+5にした場合、A⊂Cなのに、x=6の値だけ含まれなくなり、A⊂Cを満たさなくなるから。x=6をCで入れないとA全部含まれないから🙇

Ⓜ︎

ありがとうございます！

🍇こつぶ🐡

いえいえ🙇