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(1) 2枚の硬貨を同時に投げるとき,1枚は表,1枚は裏が出る確率を求めよ。
(2) 2個のさいころを同時に投げるとき, 2個とも同じ目が出る確率と, 2個の目の
O0000
286
基本 例題32 確率の基本(3枚の硬貨)
3枚の硬貨を同時に投げるとき
基本例題
次の確率を
2個。
(1) 起こりうるすべての場合の数Nを求めよ。
(2) 3枚とも裏が出る確率を求めよ。
3) 2枚は表,1枚は裏が出る確率を求めよ。
3個。
p.284 基本事項。
CHARTOS
CHART
OLUTION
a
確率の基本 Nとaを求めて
N
確率
さいこ
Nの言
(1) 素
ときの場合の数a, Nを求める。/生
右1
解答
UND
(1) 起こりうるすべての場合の数Nは, 3枚の硬貨を同時に
投げるときの表·裏の出方の総数であるから
の定 N=2°=8(通り)
(2) 3枚とも裏が出る場合の数は(裏,裏, 裏)の
や表·裏から重を許し
て,3個取る順列。
1通り
*3枚の硬貨の表裏を
解答
1
(A, B, C)で表す。
(1) 2個のさ
11
よって,(1)から求める確率は
N
8
(3) 2枚は表,1枚は裏が出る場合の数は,以下の
(表,表,裏),(表,裏,表),(裏,表,表)
3通り
目の和が素
1, 2,4,
よって,(1)から求める確率は
3
3
N
8
地
よって,
(INFORMATION 同様に確からしい場合
3枚の硬貨を投げるとき, 次の4つの場合が考えられる。
0 3枚とも表 ② 2枚表, 1枚裏 ③ 1枚表,2枚裏 ④ 3枚とも裏
(2) 3個の言
よって,求める確率は, (2), (3) とも一であると考えると完全に間違いである。
確率では,「各場合が同様に確からしい」もとで考えるから, 3枚の硬貨を区別する。
根元事象の個数は,
のはCs=1(個), ② は 3C2=3(個), ③はCi=3(個),④ は 3Co=1 (個)
したがって, O, 2, 3, ④ は同様に確からしいとはいえない(② は①の3倍だけ色
こりやすい)。
このように,確率の場合については,
3個のさし
x+y+z=
よって、
さいころ,硬貨などを異なるもの(区別できるもの)と考える
PRACTICE…32°
PRACTICE
次の確率
(1) 2個
(2) 大,
和が奇数になる確率を, それぞれ求めよ。
の