😭😭😭😭😭😭😭😭😭😭😭答えがついてなくて解き方などがよくわからないです。だれか教えてください😭

25 練習 38 平面上の異なる2点O,Aに対して OA=d とすると,線分 OA を 直径とする円のベクトル方程式は,その円上の点Pについて OP= として, n(n-2)=0 で与えられることを示せ。 (日)

こちらの2番 これで解き方と答えあってますか？🤔 見ずらいのと向き変ですみません💦

練習 37 点A(a) が与えられているとき、次のベクトル方程式において点P(i) の全体は円を表す。円の中心の位置ベクトル, 円の半径を求めよ。 (1) |-al=3 L2) 123-a| = 4

この青の部分どうしてこのように変形できるか 教えて欲しいです

例題 349 ベクトルと軌跡 平面上に∠A=90° である△ABCがある。 この平面上の点Pが AP･BP + BP･CP+CP･AP = 0 ･･･ ① を満たすとき, 点Pはどのような図形をえがくか。 のプロセス 基準を定める ① は始点がそろっていない。 図形がわかる P(n) のベクトル方程式を導く。 at (nan=0の形 直線: 円:16-al=や(カー)(カーb)=0の Action》 点Pの軌跡は,P(n) に関するベクトル方程式をつくれ 基準をAとし,① の始点をAにそろえ, AB=1, AC = c, AP = p とおくと, b. c = 0 ∠A=90°より このとき, ① は よって þ · (p − b ) + (p − b) · (p − c ) + (p—c) · p = 0G 322万・ ・ || B ₁² - 2²/²/2 ( 6 + c) · p = 0 |b-/- (b + c)² — — — 1 b + c | ² = 0 9 例題 332 ここで, b+c 3 b+c 3 b+c 3 ②は ||GP|=|AG| したがって, 点Pは△ABC の重心 Gを中心とし, AGの長さを半径と する円をえがく。 〔別解〕 (6行目までは同様) 練習 349 平面上に で表される点は△ABCの重心Gであるか A このとき,中心の位置ベクトルは △ABC の重心G である。 B b·{b− ² (6+c)} =0 £9, AÈ = ²(6+c) ² < ², 点PはAEを直径とする円である。 M b+c 3 1006-c=0 基準をAにする。 であり,これは ( 以降同様) 2次式の平方完成のよう に考える

(1)を1枚目のように解いたのですが、解答と答えが一致しません。 やり方は間違っていないように思うのですが、どこか大きな誤りがある場合、教えていただきたいです。

む le F S 3 itt PLES 2 Elain! B 0 13 9+4 12 2 (1-tata) tt za = (1 - £ + ) ^ + ((=t) d 3 = 4 S = S 11 = 13 3 244 4-723 11 93 + = = = =²3²32 × ² 1 / ²3 9 13 |- ²³33 s=|-t₁ 1-2 t = 4 + 25 S ² = 6 C 2 (1-5) AF+S AE = ( ( -5 ) ( ²³4 d + ² à + 4 d ) + S ( z d + z h ¹ ž k ) = (1-5) ( a + a) + 5 ( a + h) (1-333)+(年+S) 7-15-15- 13

498番の（2）と（3）について解説してください！ よろしくお願いします🙏

(1) 実数 b,g に対して, c = pa+gb とおく。このとき,次の条件 |c| = 1, a·c = 0, p>0 を満たす実数 p, g を求めよ。 (2) 平面上のベクトルxが-1≦x≦1, 1≦x≦2 を満たすとき, |x| のとりうる値の範囲を求めよ。 (東北大・改) 498* 平面上の3つのベクトル a,b,c は |a| = 1,|6|=√3, |c| = 1, |ab|=√7 を満たし,c は αに垂直で, bcの内積b・c は b・c > 0 であるとする。 (1) aとbのなす角を求めよ。 (2) ベクトルcをaとb で表せ。 (3) ベクトル x = sa+tc (s,tを実数とする) が 0≦xa ≦ 1,0≦xc ≦1 を満たすとする。このとき, 内積 x ・bが最小となるs, tの値とそのとき のxの値を求めよ。めよ、 (関西学院大・改) 85

教えてください😢

|10| △OAB において, 辺OAを2:1に内分する点をC, 辺OBを2:1に外分する点をDとする。 OA=4,OB=6とするとき,次の直線のベクトル方程式を求めよ。 (1) 直線 CD 130 (2) Aを通り, CD に平行な直線 10310

⑴の質問です。 △BAC相似△BMNより AM:MB=CN:NB=2:3 OMベクトル=(3aベクトル+2bベクトル)/5 ONベクトル=(2bベクトル+3cベクトル)/5 よってMNベクトル=ONベクトル-ONベクトル=(3aベクトル-3bベクトル)/5 ではいけない... 続きを読む

434 00000 基本例題 33 直線のベクトル方程式, 媒介変数表示 (1) 3点A(a), B (6), C(c) を頂点とする △ABCがある。 辺ABを2:3に 分する点 M を通り,辺 AC に平行な直線のベクトル方程式を求めよ。 (2)(ア) 2点(-3, 2), (2, -4) を通る直線の方程式を媒介変数tを用いて表せ。 p.432 基本事項①) (イ) - 指針▷ (1) t を消去した形で表せ。 (ア)で求めた直線の方程式を, 内見の 定点A(a) を通り, 方向ベクトルの直線のベクトル方程式はp=a+ta ここでは,M を定点,AC を方向ベクトルとみて、この式にあてはめる(結果はこ cおよび媒介変数t を含む式となる)。 (3)8 (6)A $ASOCI (2)(ア)2点A(),B() を通る直線のベクトル方程式は =(1-t)+to b=(x,y), a=(-3, 2) =(2, -4) とみて,これを成分で表す。 ⑤ 解答 (1) 直線上の任意の点をP(n) とし, tを媒介変数とする。 3a +26 M(m) とすると m 5 辺 AC に平行な直線の方向ベクトルはACであるから > p=m+tAC= +t(c-à) 3 b=(³ −t)ã+²b+tc (t ‹£#^T*) は媒介変数) 5 整理して 125 3a+26 5 t=-1 KEPD) P(p) (Aa) A(a) 27 FOR M(m) [t=0 LAG J123>0 st=1 B(b) (+3a+26 p= 5 c-a C(c) +t(c-a)

数Bベクトル この問題の解き方はしっかり分かっているのですが類似問題でいつもs-1:sと取るところがどこなのか平行四辺形だと分からなくなります。 三角形だったらわかるのですがどうやって平行四辺形で見つけるのですか？

基本例題 36 交点の位置ベクトル (2) 平行四辺形ABCD において、辺ABの中点をM, 辺BC を 1:2に内分する点を E, 辺CD を3:1に内分する点をFとする。 AB=1, AD=d とするとき 線分CMとFE の交点をPとするとき, APをも,で表せ。 (2) 直線 AP と対角線BD の交点を Qとするとき,AQをも,で表せ。 基本 24, p.433 基本事項 [2] 指針 (1) CP:PM=s : (1-s), EP: PF=t: (1-t) として, p.418 基本例題24 (1) と同じ要領 で進める。 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数比較 (2)点Qは直線AP上にあるから, AQ=kAP (k は実数) とおける。 点 Q が直線BD上にあるための条件は AQ=sAB+tAD と表したとき s+t=1 (係数の和が1) 解答 (1) CP:PM=s: (1-s), EP: PF=t: (1-t) とすると AP=(1-s)AC+sAM=(1-s) (+2)+1/26 =(1-12/2)+(1-s) AP=(1-1)AE+tAF=(1-1)(b + ¹² à) + t(à + — b) =(1-21)+1+2+ 3 b±0, à±Ò, b×ã ch 3D 5 1-12-1-221, 1-s=1+21 6 よって s=1/13,11/13 ゆえに AP= 1/326+1/23a t= (2)点Qは直線 AP上にあるから, AQ=kAP (k は実数) と 10 7 *₂7_ AQ=k(16+1 3d) = 13 kb + 1/3 kd よって 13 I点Qは直線BD上にあるから ゆえに k= 13 17 10 7 13k+ 13 k = 1 したがって 3=1/6+17/7/20 a M B1E S P à D の係数を比較。 (係数の和) = 1 1 F 3 437 AQ-1/2kAB+ /13 AAD 13 1章 5 ベクトル方程式

数Bベクトル (2)のアなのですが丸のところを逆にしたら間違えでしたっけ？

基本例題 33 直線のベクトル方程式,媒介変数表示 (1) 3点A(a), B(L), C(c) を頂点とする △ABC がある。 辺ABを23に内 分する点 M を通り,辺 AC に平行な直線のベクトル方程式を求めよ。 (2) (ア2点(-3,2), (2, -4) を通る直線の方程式を媒介変数を用いて表せ。 (イ) p.432 基本事項①) 指針 (1) 定点A(a) を通り, 方向ベクトルの直線のベクトル方程式は=a+td ここでは, M を定点, AC を方向ベクトルとみて、この式にあてはめる (結果は、 こおよび媒介変数t を含む式となる)。 A (2) t を消去した形で表せ。 (ア)で求めた直線の方程式を, t 2点A(a), B() を通る直線のベクトル方程式は=(1-t)a+ p=(x,y), a=(-3, 2), =(2, -4) とみて,これを成分で表す。 解答 (1) 直線上の任意の点をP(n)とし, tを媒介変数とする。 3a +26 5 M (m) とすると m= 辺ACに平行な直線の方向ベクトルはACであるから 3a+26 p=m+tAC= +t(c-à) 5 = よって (x,y)=(1-t)(-3,2)-(2-4) =(5t-3, -6t+2) x=5t-3 整理して b=(²³ −t)ã+ ²/b+tc († 1±#^TB) (2)(2点(-3, 2), (2,-4) を通る直線上の任意の点の座でもよい。 標を(x,y) とすると t=-1 <BP(p) (Aa) =(-3(1-t)+2t, 2(1-t)-4t)414 30 ...... ・②とする。 (イ) x=5t-3 ・ ①, y=-6t+2 ① x6+② ×5 から 6x+5y+8=0 M(m) 123 B(6) ( t は媒介変数) y=-6t+208 JJSSEL C(C) I2X>0 p=3a+25 +t(c-à) 5 t=0 c-a t=1 P(x,y), A(-3, 2), B(2, -4) とすると, OP=(1-t)0A+tOB と同じこと (Oは原点)。 各成分を比較。 を消去。 [参考] 数学ⅡIの問題として, (2) を解くと, 2点(-3,2),(2, -4) を通る直線の方程式は, -4-2(x+3) から 6 8 y=-5 y-2= XC 5

蛍光ペンで引いている部分が分かりません。 OAベクトルとOPベクトルの内積が6−Sと表せるのはなぜですか。

★234 平面上において, 原点Oと2点A(1, 1), B(2, 1) に対して, ベクトル OP=sOA+tOB を考える。 定数sとtが条件 0≦s, 0≦t, s+t=2 を満たしながら変わるとき, 点Pの描く図 形を図示せよ。また,内積 OA･OP の最大値と最小値を求めよ。 [13 信州大 ・ 改]