円と直線が共有点を持つか持たないかを確認するにはどうしたら良いですか？

数Ⅲ　平面上の図線 下の写真についてです 1枚目が問題、2枚目が解答です 2枚目の赤マーカー部分の途中式を教えていただきたいです。どのように計算してkを消去したのでしょうか？よろしくお願いします

1楕円+1=1と直線y=-x+kが異なる2点PQで交わるようにkの値が変化するとき, 線分PQの中点 R の軌跡を求めよ。 E 21STREAKSRO)

xをもとめたいのですが、私の立てた式が間違っているのか、答えがでてきません(答えは√21) 式・途中式も含め教えてほしいです。

((2) 2 A X 0 B *(3) P

数学の勉強を1年半以上ぶりにやり直してるんですが、忘れていて分からないところがあります。 不等式の範囲で、不等号の向きが変わる場合はどんな場合ですか？ 写真の問題だと、両辺に1/4をかけてると思うのですが正の数でもかけると不等号の向きは変わるのですか？ 負の数をかけた時は不... 続きを読む

10 15 20 注意 y=2x+m とする。 ② を ① に代入すると x2+(2x+m)²=20 整理すると ...... 5x2+4mx+m²-20=0 方程式 ③ の判別式をDとすると -2√5 2√5 よって (m+10) (m-10)≦0 したがって、求める の値の範囲は -10≤m≤10 道 m D=(4m)2-4･5(m²-20)=-4m² +400 -2√5 1 2√5 =-4(m²-100) 円 ①と直線②が共有点をもつのは D≧0 のときであるから -4(m²-100)≧0 x 例題12 において, 円と直線が接するのはm=±10 のときであり 共有点をもたないのはm<-10,10<m のときである。 10 距離c で学ん いる。 15 例題 13 解答 注

この問題の解き方を教えて頂きたいです！！

テーマ 52 円と直線の位置関係 標準 円x2+y2 = 25 ① と直線y=2x+m めよ。 g+x C-+*$3 = + FOYD MI # ・②が共有点をもつとき,定数mの値の範囲を求

円と直線の位置関係の分野です。 計算方法がわからないので教えてほしいです。 ちなみに答えは 範囲　−2√5〈k〈2√5 座標　k＝2√5 （−5分の4√5、5分の2√5） k＝−2√5 （5分の4√5、−5分の2√5）

166*【円と直線の位置関係】 円 x+y=4 と直線y=2x+ が異なる2点 k 値 わるような定数kの値の範囲を求めよ。 また, 接するときkの 点の座標を求めよ。 で 交 と,接 数 p.80~81

数II 円と直線 次のような三角形の面積を求めよ。 3点A(-1,1),B(3, -2), C(1, 4) を頂点とする三角形 という問題で直線BCを底辺とみて、高さをAから直線BCの距離とみると、どうのように求められますか。 式もあわせて答えていただけると嬉しいです。

数2 円と直線の問題です 3枚目の赤線のところが分かりません どうしたらこの式が出てきますか 1枚目 問題文 2、3枚目 模範解答

20 円と直線 (2)2つの円 (2) B問題 例題 30 直線 x+y=1 ・①が円x2+y2=4… ② によって切り取られてできる線分の長さ と線分の中点の座標を求めよ。

高2数学進研模試の過去問です。分からないので教えてください！よろしくお願いします。

座標平面上に、円K: x+y" -10x-2ay+α²=0 と直線ℓ: 3x-4y-180 がある。 ただし, α は正の定数とする。 (1) α=1のとき、円Kの中心の座標と半径を求めよ。 (2) 直線ℓとx軸の交点を通り、 直線ℓに垂直な直線の方程式を求めよ。 また、円Kの 中心が直線上にあるとき, α の値を求めよ。 (3) 直線ℓと円Kが接するとき, αの値を求めよ。 また, このとき, 円Kが (2)で求めた直 線から切り取る線分の長さを求めよ。

問12を例題6のように解くとどうなりますか

5 10 15 20 円と直線の位置関係について学んだ。ここでは、2つの円の位置関係について 考える。 2つの円の位置関係は,半径 と中心間の距離dとの関係で定まる。 とするとき、2つの円の位置関係は,次の (1)~(5) のようになる。 (1) 互いに外部にある (2) 外接する (3) 2点で交わる 2 d>r+r' (4) 内接する 解 O d0' d=r=r' 0¹ r. 0 d よって したがって d=r+r' (5) 一方が他方を含む OK dO' d<r-r' o' 求める円の半径をrとする。 円x2+y2 = 5 の中心は原点O, 半径は √5 である。 ここで, 点Cと原点の距離は √2+2=2√5 であり、求める円と円x2+y2=5は外接する ので r+√5 = 2√5 r = √√5 求める円の方程式は 例題6 円に外接する円 点C(4, 2) を中心とし, 円 x2+y2 = 5 に外接する円の方程式を求めよ。 r 050 r-r'<d<r+r' YA √5 -√√5 O C(4, 2) 15 円 (x-4)²+(y-2) = 5 問12点C(2,-2)を中心とし, 円x+y=18に内接する円の方程式を求めよ。 p.102 Training18