こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜ線引きした部分がそのようになるのか分かりません。教えていただきたいです。

□ 20 数列 {an} において, an = 2n+3n のとき, bn=an+1 - an で定められる数列 {bn}は等差数列となることを示し,その初項と公差を求めよ。

(2)についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分がなぜそのようになるのか分かりません。教えていただきたいです。

□ 19 *数列{an} において, an =3n-7 のとき, 次の問に答えよ。 bn=3an とするとき, 数列{bn}は等差数列となることを示し,一般項 6 を求めよ。 (2) Cn = a2n-1 とするとき, 数列{cn}は等差数列となることを示し,一般項 Cn を求めよ。

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分の必要性が分かりません。教えていただきたいです。

□54a,b, aキb を満たす実数の定数とする。このとき, 2次方程式 2x2 + 2(a+b)x + α' + 62 = 0 は虚数解をもつことを証明せよ。 † 例題 の 教 p.61 練習問題

この二次方程式の判別式教えていただきたいです。

2 2 x² = (k+1)x+ | ²² = 0

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分がなぜそのようになるのか分かりません。教えていただきたいです。

51 xについての2次方程式x+2x-3=m(x-k) が,すべての実数mに対し て実数解をもつような定数kの値の範囲を求めよ。 □52*2次方程式x-3x+2k-1 = 0 が異なる2つの実数解をもち、2次方程式

酸化還元反応であることを確かめるには、酸化数を数えるしかないのですか？？

例題② 酸化剤・還元剤 次の各反応が酸化還元反応であるものは、酸化剤・還元剤を指摘せよ。 酸化還元反応でない ものには×を記せ。 (1) 2HCl +H2O2 (2) CuSO4+H2S (3) K2Cr2O7+H2SO4+3SO2 (4) 2KI+H2SO4 +O3 → — — 2H2O + Cl, CuS+H2SO4 K2SO4+ Cr2(SO4)3 +H2O K2SO4 + O2 + I2 + H2O

手書きですみません💦教えていただきたいです。

49 共通な実数解をαとすると $²&³ 11 Ja²+ka+5 = 0 +10% +5….. ① a² + a +5k = 0 +5h=1000 2 ①② より Mos 30* (k-1)α+5(1-k)=0. &> (k-1)(a −5) = 0) よって k=1のとき, ①,②より a²+a+5=0 k=1または α = 5 +24.1 - ... どうやって変形した? 1± √19i これを解くと a = 3813²2 +5x- α は実数であるから、不適。 419 したがって a = 5 このとき, ① より 25+5k+5= 0 ゆえに k=-6 以上より k=-6, 共通解は5

証明が分からないのでわかりやすく簡単に解説して頂きたいです🙇🏻

4 nは整数とする。 n(n-1)(2n-1)は6の倍数であることを証明せよ。 [解答略 解説 n(n-1)(2n-1)=n(n-1){(n+1)+(n-2)} =(n-1)n(n+1)+(n-2)(n-1)n (n-1)n(n+1), (n-2)(n-1)nは連続する3つの整数の積であるから,ともに6の倍数 である。 6の倍数の和は6の倍数であるから, n(n-1)(2n-1)は6の倍数である。

この図で回路の分岐点ってどこにありますか？？

R₁ R ₂ S₁ S₂ R₁

(1)教えていただきたいです。

2桁の自然数のうち,次の条件を満たす数の和を求めよ。 (1) 5で割ると2余る数 (2) 7で割り切れる数 (3) 7で割ると3余る数