答えの二行目が何故こうなるのかわかりません。教えてください

90. 次の定積分を計算せよ。(8点 (x+1)|sinx|dx 2 12

どうして３乗なんですか？

ゆえに P3く Pく.…<P,<P.o= Pu, Pio=Pu>Pa>… / 10本のくじの中に2本の当たりくじがある。当たりくじを3回引くまで繰 Pa>1 とすると 150 反復試行の確率 P, の最大 307 要例題 OOOO0 以上であ 基本39,45 n (2) Pnが最大となるnを求めよ。 【類 名古屋市大] P.を求めよ。 基本 45,47 EART O 確率の大小比較 比 D.が最大となるnの値を求めるには, Pn+1 と Paの大小を比較すればよい。 確率の問題では,Pnが負の値をとらないことと, Paがnの累乗を含む式で表 OLUTION :「n枚 よい。 Pnt1 をとり、1との大小を比べる Pn 2章 5 されることから,比 Pn+1 をとり,1との大小を比べるとよい。 Pn |n回目で終わるのは, (n-1)回目までに2回当たりくじ |(2) Past を引き,n回目に3回目の当たりくじを引く場合であるから {(n+1)-1}{(n+1)-2} o 8 )2-3 2 P.=n-1Cam)G _(n-1)(n-2)(4)"TG| (n23) 4n+1)-3/1 10 10 10 (5 Pnのnの代わり にn+1とおいたもの。 3 2 き, nの値 るさケ! Pa+1_[n(n-1) / 4 \2-2/ 5 2 1 (n-1)(n-2) 2 の値も増 P, 5 nの値が 4n 値は減少 5(n-2) とする *5(n-2)>0 であるから, 不等号の向きは変わら 4n 5(n-2) これを解くと n<10 学習する。 すなわち 4n>5(n-2) Pa-1 P。 ない。 Pn+1/1 とすると n>10 P. P,の大きさを棒の高さ で表すと 最大 とすると n=10 よって, 3SnS9 のとき Pn<Pn+1, P=Pn+1, ア 減少 のとき のとき n=10 増加 11<n P> Pn+1 n 34 9 1011 12 する自然 多合の東込 n=10, 11 すで繰り返し投げるものとする。n回目で終わる確率 とする。 さいこるす LT+) |独立な試行·反復試行の確率

(2)の2番目の式の変形がよく分かりません💦教えてくださると嬉しいです🙇‍♀️

をそのまま使うのは面倒であるから,s, t(実数)などとおいて、 OOO00 重要 例題55 ベクトルの大きさの大小関係 rà. 方のとき,次のことを示せ。 6る ート カ=OF に対して,G-0G= a'a (1)(カ-)ホ=0, (万-のあ=0 s A (類名古屋市大)基本53 をそのまま使うのは面倒であるから,s. ふあ かa から 指針>(2) a'a 万ポー7パ20を示す。 (1)の結果を利用。 解答 (1) à1方であるから -5=0 2o|a15→a·6=0 (カーの)a-かa-ふā=かà-(6ā+0)=0 (カー)あ一かちーな=かるー(0+か·ら)=0 か。 よって かa--か pa;+-b。 a'a かa =S, a*a q=sa+t5 -=tとおくと 0+2.4= (1)から(6-)=D (6-)5=0 ト (万ーの)す-s(カーの)a+(カーの)·右=0 か-G-0 すなわち かな=G このとき 万ーf=万P-2かG+1aパ=1万パーG 万ー20であるから G20, 万20であるから (1)から よって 1Gs万 10円 s (等号は万-f=0すなわ ちカ=Gのとき成立。 De0

これの問題についてで F(x)<0以外に D>0を書いていても丸ですか？

4関数とグラフ 例題 4 mを定数とする。放物線 y=x°-4mx+5m*+m-6 とx軸の2つ の交点のx座標の符号が異なるようなmの値の範囲を求めよ。 (類 12 東京都市大) 指 放物線とx軸の共有点の位置 放物線 y=ax"+bx+c のグラフをイメージして、 D=6°-4ac, 軸の位置, x=α における yの値に注目する。 2つの交点のx座標の符号が異なるための条件は, x=0 においてy<0 となることであるから 解答」 5m°+m-6<0 よって (m-1)(5m+6) <0 6 0 ゆえに -<m<1 答 5 X Check

ベクトルの問題でわからないところがあったので質問させてもらいます。写真で色をつけたところなんですけれども、位置ベクトルは小文字でベクトルaみたいに表されることが多いのでてっきり小文字で表さないといけないと思っていたのですが、別に写真のように小文字に直さなくてもいいということ... 続きを読む

(2) O 三角形の面積比 [] 等高なら底辺の比 2 等底なら高さの比 を利用して, 各 指針>(1) aPA+6PB+cPC=0 の問題-→点Aに関する位置ベクトル AF, AB, AC の式に 基本 例題22 分点に関するベクトルの等式と三角形の面積比 OOO APAB, △PBC, APCA の面積の比を求めよ。 (1) 点Pはどのような位置にあるか。 T(類名古屋市大) p.39 基本事項2)(基本 58 ふ イで 直し,AF=b. nAB+mAC m+n の形を導く。 用形の面積比 等高なら底辺の比「2 等底なら高さの比を利用して,各 公く 7

赤線と青線の確率の求め方を教えてほしいです。

* 32 (反復試行の確率·30分> 図のような A~F6つの交差点からなる経路において, Aから出発して何回かの移動でBまたはCに到達したら 停止するゲームがある。ここで1回の移動とは, 1つの交 差点から斜め下方または横に隣接する交差点まで進むこと とし,斜め上方に進むことはできない。また移動が可能な A F E B D C 1 ずつの確率で, 3つある交差点では 2 1 ずつの確 3 方向が2つある交差点では 率で進む方向が決まる。 (1) 3回以下の移動でBに到達する確率を求めよ。 く名古屋市大〉 (2)) n(n 2 2) 回以下の移動でBに到達する確率を求めよ。

半径rの求め方と赤線の部分がよくわかりません。 「（円Sの内部にある）点Hを通る、円S」って、 それはもう円Sではない気がするのですが…。あと点PがP0と一致する時に、HPの長さが最小になる理由も分かりません。 教えてほしいです。

97 空間における円と最短距離·40 分> 空間に4点A(-2,0, 0), B (0, 2, 0), C (0, 0, 2), D (2, -1, 0) があ る。3点A, B, Cを含む平面をTとする。 (1) 点Dから平面Tに下ろした垂線の足H の座標を求めよ。 平面Tにおいて, 3点 A, B, Cを通る円 Sの中心の座標と半径を求めよ。 点Pが円 Sの周上を動くとき,線分 DP の長さが最小になるPの座標を く大阪市大〉 求めよ。

青線のところがわからないんですけど、分数から範囲をどのように考えるのでしょうか。

●7 実数解の個数/定数項以外に文字定数 関数/(z)=arー(a+3)ェ+a+3について、 次の問いに答えよ、 ただし、 aは0でない実数とする。 (1)F(z)の導関数をf(x)とする。 rの方程式(x)=0が実数解をもつようなaの範囲を求 め、またそのときの実数解をすべて求めよ。 (2)ェの方程式S(z)30 が3個の異なる実数解をもつようなaの範囲を求めよ。 の方程式 のと 『(a)f(B)の正負で解の個数がわかる)3次関数yー/(x)が、 エ=a, Bで極値を持つとき。 『(a)S(B)が、正, 0, 負のどれであるかによって,「(x)30 0 の解の個数が分かる。 (i)/(a)S(B) <0 →(a)とS(B)は異符号 [S(a)S(B) <0なら,a+8) (i)f(a)f(B)=0 →(a)=0 または「(B)=0 ()f(a)S(B)>0→(a)とS(B)は同符号 であることに注意すれば、(i)~( )のグラフは、((x)のrの係数が正とする) (宮城教大) の範囲を のふるま 式の解に この間題の にする。 AdinhA 3。 )=0と となる。実数解の個数は、グラフとェ軸の共有点の個数なので、①の実数解は、 (i)のとき3個 (i)のとき2個 )のグ (出)のとき1個 ■解答 aの (1)(x)=3ar"-(a+3) であり, aキ0, f"(z)=0より。 a>0)。 F)と の範理 図よ +に にで、 タ+3 右辺が非負のとき、エ=± 3a 左辺は、a>0のとき正なので、 0>a>-3のときは負,-3>a のときは正となる。 |a+3 a+3、 3a V (=±y)とおく。 3a 20. この左辺は,a=0, -3の前後で符号変化し,aS-3, 0<くa… 0 が成り立だなければならないから,以下ドのの下で考える。 f(z)=0が3個の異なる実数解を持つ→(y)f(-y)<0 (z)を(z)で割ると, 商一,余り -(a+3)x+a+3となるので やf(y)(-y)<0ならば、 アキーyなので,ェ=Y, -yで極 a+ (a)=(a)-(a+3)ェ+a+3. これにューッを代入して、 値を持つ。 こで バ)ー)-+3e+3=(-号)(a) ので やp.14で紹介した「次数下げ」 よって 同様にして、(-r)= F やf(y)=0 バフ)(ー)-(-り)(0+3(1 ) a=-3のとき(y)f(-y)=0で不適であり,(a+3)>0に注意すると、 f(y)S(-y)<0 4 a+3 23a-12 9 3a 12 27』 07 演習題(解答は p.127) 23 12 23 0 aは実数とする。3次方程式+3ar"+3ar+a=0 の異なる実数解の個数は, 定数α の値によってどのように変わるかを調べよ。 極値の積の正負を調べ る。 120 (横浜市大·理系)

なぜ上の下線部から下の下線部の式になるときになぜ符号が逆になったら分子がしたの下線部のようになるのですか🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

x*+1 x-1 練習 Taーb)(α-c)"(b-c)(b-a)"(c-a)(c-b) 公信 (a-b)(a-c) Tて6-c)(b-a)*(c-a)(c-b) 12B (横浜市大,中央大) キェ十 6 に か の(a-b)(c-a) (a-b)(b-c)(c-a)(b-c) a(b-C)FOで-a)+c°(a-6) (a-b)(b-c)(c-a) c ミー ここで (分子)=(b-c)α-(6ーc)a+bがc-bc° = (b-c)a"-(b-c)(6°+bc+c°)a+bc(b+c)(b-c) =(b-c){a°-(6°+bc+c°)a+bc(b+c)} =(b-c){(c-a)6+c(c-a)b-a(c?-α')} =(b-c)(c-a){6°+bc-a(c+a)} =(b-c)(c-a){-(a-b)c-(α°-b)} =ー(b-c)(c-a)(a-b)(c+a+6) まずaについて整理。 16A 次にあについて整理。 Sー cについて整理。 (丘十 d」

福間の無機化学の問題です。出来たら持ってる人で。いくつか質問があります。 ①問4 なぜFe3+では無いのですか？ ②問7 なぜこうなると言うのがわかるのですか？根拠が分かりません。そもそも、なぜ沈殿するのですか。 ③同書を持っている人に質問です。これらの問題を解くに当たって... 続きを読む

書けるよ す魚主鎖 問5 02 + 2H。O + 4e-→ 40H7O) 問5 両性元素の代表例はAI, Zn, Sn, Pbである。○ 発し 16 遷移元素(1)…Fe 答え問1 Fe,O。 問2 化学反応式:3Fe + 4H:O 2495 さびの名称:黒さび 問3 CUCO。Cu(OH)。 Fe,O。 + 4H2 Fe°t + 2e 類 (Ⅱ)類本問4 Fe 後々問6 化学式:K。[Fe(CN)。] と度効 錯イオンの構造: .CN" CN 水食 「NC N 加熱! CN 560Sn が反応し,濃青色の沈殿が生成したため。 CN 問7 鉄くぎ表面の一部が酸化されて生じたFE'tとK。[Fe(CN)』] 16出対さ 問8 ヘキサシアニド鉄(Ⅱ)酸カリウム h10る問9 鉄表面が露出している部分近くの溶液がピンク色になるが、 JS木食会新精訓青色に変化する部分は見られない。 理由:鉄より亜鉛の方がイオン化傾向が大きいため,亜鉛が酸化 され鉄は酸化されないので, Fe** が生じず青色は見られない。 また,O。が還元される反応は変わらないので, 水酸化物イオ ンが生成し,フェノールフタレインによってくぎの表面の一部 周辺の溶液は赤くなるから。 勝説)問2 Feを高温の水蒸気と反応させると, 四酸化三鉄Fe,O, と水 素H。が生成する 参照 p.59 O ろくしょう 同3 銅は湿った空気中で徐々に酸化され, 緑色の緑青CUCO。Cu(OH)2 が生じる参照p.149 O 2 bは含で 解答·解説 207