112 平均値の定理を用いて, 次のことを証明せよ
1 s
にーー ひら
ヘタ く1のとき 2-2<Zlog5
レ/ス
ーglogo<ヵーg
関数 /(*) =ニ *Iog は ァ>0 で微分可能で
プ((%) =11ogxエャーーlog 1
区間[2, 刀 において, 平均値の定理を用いると
か
ゆーの LO JA
log6-glogg
すなわち に 計C82tUI2く82
を満たす実数 c が存在する。
<計計人机
@
よって 。 王雪5雪本人
ゆえに ー1<くlogc 十1く1
2log2一glog@
したがら証較語3 この く1
2-g>0 であるから ー(5ー@のく21ogの一glog4 くめ一
4 すなわち g一2く2]log5一gl0g4 く5一6