学習日>
考えてみょう。
マッチ棒の本数
右の図のように, マッチ棒を並べて同じ
をつくっていきます。 それぞれの図形に
いて,n番目のマッチ棒の本数はどのよ
な式で表されるでしょうか。
1番目
2番目
3番目
のでは、マッチ棒の本数は
3本,5本,7本
2本ずつ増えています。
したがって、仮に0番目を考えると, 0番目の本数は, 3-2=1(本)となります。
n番目は、これに2本ずつn回, マッチ棒を加えたものと考えられるので
3
1+2×n=2n+1(本)
表すことができます。
/ + +7+レ+7+レ
1本 +
2本×n
問1
上の図の②で, n番目の本数を, nを使って表しなさい。
問2
上の図の③で, n番目の本数を, nを使って表しなさい。
このように,同じ本数ずつ増えていくような並べ方をするときのn番目の本数は、
-順に増えていく本数。
(●n+■)本
-0番目の本数)
と表すことができます。
3右の図で, n番日の本数を,
を使って表しなさい。
1番目
2番目
3番目