6 次
の中の文は、授業でT先生が示した資料である。
このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (8点)
図8
図8において、 ①は関数y=ax2 (a>0) のグラフ
であり、②は関数y=bx (b<0) のグラフである。
2点A,Bは, 放物線 ①上の点であり,そのx座標は,
それぞれ- 3,2である。 点Cは, 放物線 ②上の点であ
り、その座標は (4, -4) である。 点Cを通りx軸に平
行な直線と放物線 ②との交点をDとし、直線 CD とy軸
との交点をEとする。 点Cを通りy軸に平行な直線と
放物線 ①との交点をFとする。 また, 点Gは直線 AB 上
の点であり,そのx座標は1である。
RさんとSさんは, タブレット型端末を使いながら,
図8のグラフについて話している。
①
(4)(60)
(1,50)
A
(-3,9a)
G
B
(2,40
x
0
(-4,-4)
(4,-4)
D
E
(01-4)
Rさん: 関数y=bx2 の比例定数の値は求められるね。
Sさん:②は点Cを通るからbの値は(あ)だよ。
R さん: 関数y=ax2 のαの値は決まらないね。
Sさん:タブレット型端末を使うと,aの値を変化させたときのグラフや図形の変化するよう
すが分かるよ。
Rさん:そうだね。 3点D,G, Fが一直線上にある場合もあるよ。
Sさん: 本当だね。 計算で確認してみよう。
(1)( )に適切な値を補いなさい。
2
(2) 下線部のときの, グラフや図形の変化するようすについて述べたものとして正しいものを,
次のア~オの中からすべて選び、記号で答えなさい。
アαの値を大きくすると, ①のグラフの開き方は小さくなる。
イαの値を小さくすると,点Aのy座標から点Bのy座標をひいた値は大きくなる。
ウαの値を大きくすると, △OBEの面積は大きくなる。
エαの値を小さくすると, 直線 OBの傾きは小さくなる。
オαの値を大きくすると, 線分 CF の長さは短くなる。
下線部のときの,aの値を求めなさい。 求める過程も書きなさい。
