高2 数学 等比数列の問題です 次のような等比数列の初項から第n項までの和Snを求めよ。 4, -2, 1, -1/2, …… どの公式を使えばよいのかは分かったのですが 計算方法がよく分かりません！ 計算過程を教えて頂きたいです🙏 よろしくお願いします。

(6) 等比数列の初項は4,公比は12である から 24 10 Sn= 4 {₁- (- 12 )"}_2-4 (1-(- - -)"} 2 1 1-(- 2(1+1/2) 2 —— = (1-(-/-)"} 2

Σの問題で質問です。 赤線を引いたところまでは理解できるのですが、そこから下 が、全く分かりません。 教えて頂きますと嬉しいです。

列 +1) 61 (1) a₂=1+3+3²+ + 3k-1 これは初項1,公比3の等比数列の初項から 第k項までの和であるから a k=- したがって 1.(3-1) 3-1 = 2 n 3k-1 S.= 2 ³′-¹ = 22 (3ª − 1)) to a CD - 2 k=1 k=1 _n} \k=1 3 (3"-1)-n} = (3(3″ − 1) - 2n} 22 22 - n ...... k=1 3k-1 2 =-(3"+1−2n−3) 13(3"-1) 3-1 2

(2)なんですけど、答えには 2のn＋1乗 って書いているけど、これは4のn乗じゃダメなんですか？

1 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 (1) 12, 32 52, 9 ...... よって 与えられた数列の第k項をaとし 求める和をS" とする。 (1) a=(2k-1)² (2) 1,1+2, 1+2+22, S.=a.=2(2k-17-(44³-4k+1)=424²-42R+21 1 = 4. n(n+1)(2n + 1) — 4. n(n+1) + n = n(2(n+1X2n +1)−6(n+1)+3) = n(4n²-1) = n(2n + 1)(2n-1) (2) a=1+2+2²+ …..... +2^−1 _ _1 · (2ª − 1) 2-1 =2-1 n よって S.=2&s=2 (2'-1)=宮2−21=212-1- 2a, _ n k=1 k=1 k=1 =2"+1-n-2

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(1) an+1=Sn+1 - S であるから an+1={2an+1−(n+1)}/(2an-n) an+1=2an+1-2a-1 すなわち よって an+1=2an+Ⅰ 2 (2) S1=2a1-1であり,また, S1 = a であるから 2a₁-1=a₁ よって ① を変形すると a₁=1 an+1+1=2(a +1) 1+ TS C

(1)のもんだいです。 3^4=81 3^5=243になるというところからn-1≧5になるところがわかりません。 4乗を使うのか5乗を使うのかよく分からなくなってしまいます。 よろしくお願いします。

において,初項から第18項までの和を求めよ。 C △ 49 初項 1,公比3である等比数列{an} について,次の問いに答えよ。 (1) 初めて100より大きくなるのは第何項か。 *(2) 初項から第何項までの和が初めて1000より大きくなるか。

至急お願いします🙏 解き方教えてください🙏

次のア~エに適する数字(0~9) を答えよ。 初項から第n項までの和S, が, Sh=3"-1で表される数列{an}について, 1 である。 an ア イ 17-1 である。また, 2011/0 n Ź k=1 a ウ a10より n=1のととも成りえる…an=2H-2 1 エ n

マーカーの部分を教えてください。 お願いします。

1 次の和を求めよ。 30 (1) 2k k=1 n (2) 2k k=1 k=1 n (4) (4k³-1) (5) (9k²-6k+1) (6) 3* k=1 k=1 (3) 2 (2k-3) k=1 22 ***** 2 次の数列{an}の一般項を求めよ。 ( 階差数列を利用) (1) 2,3, 5,8,12, (2) 1,2,5, 14, 41, 3 初項から第n項までの和S" が次の式で表される数列{an}の一般項を求めよ。 (1) S₁=n²-3n (2) S=n3+2

マーカーの部分を教えてください。 お願いします。

1 次の和を求めよ。 30 (1) 2k k=1 n (2) 2k k=1 k=1 n (4) (4k³-1) (5) (9k²-6k+1) (6) 3* k=1 k=1 (3) 2 (2k-3) k=1 22 ***** 2 次の数列{an}の一般項を求めよ。 ( 階差数列を利用) (1) 2,3, 5,8,12, (2) 1,2,5, 14, 41, 3 初項から第n項までの和S" が次の式で表される数列{an}の一般項を求めよ。 (1) S₁=n²-3n (2) S=n3+2

マーカーが引いてある部分を教えてください。 お願いします。

1 次の和を求めよ。 30 (1) k k=1 n (2) 2k k=1 k=1 " (4) (4/³-1) (5) Σ(9k²-6k+1) k=1 (3) (2k-3) ...... k=1 "21 (6) 3* k=1 2 次の数列{an}の一般項を求めよ。 ( 階差数列を利用) (1) 2,3,5,8,12, (2) 1,2,5,14,41, 3 初項から第n項までの和 S„ が次の式で表される数列{an}の一般項を求めよ。 (1) S₁=n²-3n (2) S₂ = n³+2

数列の問題です。(2)が分かりません。 なぜiとkの2文字を使っているのか教えてください🙇‍♀️ また、2文字を使うのはどんな時なのかも教えてくれると嬉しいです！

✓ 60 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 (1) 12+12+22, 2' + 2・3 +32, 32 + 3・4 +42, *(2) 12,12+32, 12 +32 +52, 12 +3² + 5² + 72, ....