2 次方程の解の存在範囲
2 次方程式 9ー2px-の2ニ0 が次の条件を満たす解を 0
の範囲を定めよ。
(1) 2 つの解がともに 1 より大きい。
(2) 1つの解は 3 より大きく, 他の解は 3 より小さい< =
| 2奄
|指針に 2 次方程式 x2ー2ヵx十ヵ上2王0 の 2 つの解を の とする< 性
(1) ? つの解がともに1より大きい。- e-1>0 かつ8ー120 異符号 上
| (2) 1つの解は 3 より大きく, 他の解は 3より小さい< 3 グラフを利用 由
0 以上のように考えると。 例題49 と同じようにして解くことができる< なお, グラ 人
Mo する解法 (1 の解癌) もある。これについては。 解答玉の回参上 剛
係
FE 自 管 用
2 次方程式 デー2px-+ 20 の 2 つの解を e, とし 判別式 を
ェりょる (で)ニダー2がx+2 の 在
グラフを利用する。 半
ま イー(-の ー(ヵ2)=ニゲーヵー2=(ヵ1)(⑫ー2) () 合=⑦+0@-2)=0.
ja | 解と係数の関係から @十2の, o6ニのヵ十2 軸について ィニカッ1,
8 0) <>1, 8>1 であるための条件は 3
(0 引2802 (6 り+@ーり>0 かっ (ee 0A Ga
| の=0から (⑫+1)(ヵー2)=0
よょって の2の ①
(@-1)二(8一1)>0 すなわち o填8一2>0 の2ら請2の20
よって NG ②
(@- 61)>0 すなわち og一(o+の1>0 から
1
7+2一271>0 ③
耳二の 2
ある の発団は. ①, ②. ① / (②) 73)=ニ1ー5ヵ<0 から
、⑧ の共通範囲をとって 2 0
5 2ミカく3
g<2@ とすると @く3く/』 であるための条件は 題意から, ggはありえ
(。-9@-め<0
@8一3(e。†めの十9く0
7†2一3・2ヵ十9く0
1
み>で
程葉 2(24)ヶ2g三0 が次の条件を満た 3
陸 条件を満たす解をもつように, 定数2 の
の解がともに 2 より大きい。
の人解がともに 2 より小さい。
の解が 4 より大きく, 他の解は 4 よ り小さい。
