Question

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この52番の問題、 一応自分でも解けたんですけど
何故判別式使わなくてできるか自分の中ではっきりしてないので教えて欲しいです
お願いします

の
AA

。 52 cxのmfのWOPE

ェの2湊方各式
ようなんの休の莉朋を求めよ。

52 (2 次亡程式の解の存在範囲)      一支文太文一
考え方

 

2 次関数のグラフを利用
(判別式 の, 軸. 端点での値に着目)
2 次方程式 /(*) =0 の実数解は。 放物線 ッニア(*) と*軸の共有点
の座標。
ー 放物線とァ軸の共有点の間題に読みかえる。
放物線 y=プ(*) は下に凸の放物線であることに注意。
端点 *ニ0, *=1 での /(*) の値がともに0 より小さい。
ー 7⑩く0 かっ7⑪く0

 

 

 

7(の=ニッ+(1一26)xキ婦一2を とする。
2 次方程式 7(*) 0 が cく0 かつ
1<8 を満たす異なる 2 つの実数解
e, 8 をもつための条件は, 放物線
ッニア(*) がャ軸と異なる 2 点で交
わり, 1 点は*く0 の範囲で.もう
1 点は *>1 の範囲で交わることで
ある。
放物線 ッニア(*) は下に凸の放物線であるから, これを満たす
ための条件は 0)く0かっ7①)く0
プア(0)く0から だ一2をく0     すなわち を2)く0
よって    0<#<く2    @①
7(① <0から 。 P+(1ー20・1+だー24く0
すなわち 太一44+2く0
2 次方程式 が一4を上2=0 を解くと =2土2
よって, 2 次不等式 だ一4を2く0 の解は

2-Y2 <Aく2+V2
①, ② の共通範囲を求めで

2-Y2 くく2

Answer 1

たこ焼き

グラフが下に凸の時にf(0)＜0の時、解は異符号になることは理解してますか？

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あ、そうでした！ありがとうございます