(2)がわからないです

2次方程式x°-2(a-4)x+2a=0 が次の条件を満たすとき,定数a の値の 【類摂南大 0 (1) ともに2より大きい異なる2つの解をもつ。と負の解 (2) 2より大きい解と2より小さい解をもつ。す六蔵さ弁楽 す 範囲を求めよ。 OITUJO28TAAHO J さ 基本9

(1)についてなのですが、なぜこの時は軸の条件を考えなくて良いのでしょうか。 解が2つ決まっているからでしょうか。

票問 26 2次方程式の解の存在範囲 (1) (1) 方程式 2.r°+(a-2)r+3(a-5)=0 の2解を α, Bとするとき、 -2<a<0, 1<B<2 となるような定数aの値の範囲を求めよ。 (産能大) (2) に関する2次方程式 2?+2ax+a=0が2つの異なる実数解をもち, それらが -1 と1の間にあるようなaの値の範囲を求めよ。 1 (3) の方程式 --(a-4)r+(a°-4)=0 が異なる2つの負の解をもつ 4 ようなaの値の範囲を求めよ。 (中京大(改作)) 6S

なぜ、D＜0ではないのですか？ 【⠀黒の印がついてる所です。】

例 1 2次方程式 x2+2mx+m+2 = 0 が異なる2つの正解をもつ とき,定数mの値の範囲を求めよ。 解答 この2次方程式の2つの解をα, β とし, 判別式をDとする。 この2次方程式が,異なる2つの正解をもつのは,次が成り 立つときである。 D>0 で, a+ β > 0 かつ a B > 0 D ここで =m = m² -1.(m+2) = m²-m-23 D>0 より m²-m-2>0 すなわち (m+1)(m-2)>0 よって m<-1,2<m ① 解と係数の関係により α+β=-2m, aβ=m+2 a+β>0 より - 2m >0 よって < 0 aβ>0 より m+2>0 よって m> -2 ①,②,③の共通範囲を求めて 15 -2<m<-1 -2 -1 0 ECKS 練習1 2次方程式 x2+2(m-3)x+4m=0 が異なる2つの正の解をもつと き、定数mの値の範囲を求めよ。 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解αβと判別式Dについて, 次のことも成り立つ。 0 α, βは異なる2つの負の解 D>0 で,a+β < 0 かつ αβ > 0 α, β は符号の異なる解 ⇔ αB <0 ESA 補足 αとβの符号が異なるとき, 解と係数の関係から,aとcの符号も異な る。よって<l より D=62-4ac>0は成り立っている。 10 5 m

数学IIの問題なんですけど、 （1）から（3）まで教えてほしいです。

2次方程式 x°+2(m-3)x+4m=0 が, 次のような解をもつとき, 20 練習 20 定数 m の値の範囲を求めよ。 き (1) 異なる2つの正の解 (2) 異なる2つの負の解 (3) 正の解と負の解

数Ⅱの解と係数との関係の問題です。青線部であるから赤線部になるというのはなぜでしょうか。教えて頂きたいです。

265 2次方程式 x°+lkx-k+3=0 が, 次の条件を満たすような定数kの p 26 値の範囲を求めよ。 (1)* 異なる2つの負の解をもつ まとめ 10 (2) 正の解と負の解をもつ

わかる方誰でもいいので、教えてください

1章 数と式 2章 集合と論証 章末問題 章末問題 12つの整式A, Bについて 5 の整数部分aと小数部分もを求めよ。回 A+B=4r-2ェ-3, A-B=2x+10x+5 であるとき,整式A, Bをそれぞれ求めよ。国 1 U-(xxは20以下の自然数)を全体集合とする。集合A, BがUの 4 実数a, b, c について、次の命題の逆,裏および対偶をつくり. 部分集合であるとき,ANBとAUBをそれぞれ求めよ。回 その真偽を答えよ。また,偽であるときは反例をあげよ。国 A-(xxは6の正の約数) B=(xxは12の正の約数) a=b→ ae=be A=(xxは2の正の倍数) B=(xxは3の正の倍数 2 次の式を展開せよ。国 6 xー+ソーューのとき、次の式の値を求めよ。国 (ェー4X2ェ+ 3y) こ ac fac 36。 (20-6+3C)(20ー )- (2a-b+3c) 2 U=(xxは9以下の自然数」を全体集合とする。 集合A, BはUの部分集合でA=(2,3, 4,6}, B-(2,3, 5, 7) であるとする。このとき,次の集合を求めよ。国 (3) (+2y+3:)(x-2y-3z) 5 自然数nについて、+1が偶数ならばn は奇数であることを。 対偶を利用して証明せよ。国 xy ANB +y AUB 3 次の式を因数分解せよ。国 6r+ 7xy-3y (4) +y (3) UB 2(x+y-5(x+)-3 1 次の不等式を解け。国 (4) AnB 6 xが有理数であるとき、3ーxは無理数であることを,背理法 r+1>}-2 を用いて証明せよ。ただし,3が無理数であることを用いて (3) xyーズェーxy+xyz-2y+2y'z (5) AnB よいとする。国 3 次の コに必要、十分,必要十分のうち最も適切なものを入 れよ。回 (4) 2x+2ry-4y+5x-8y-3 (1) 整数a, b について、a+bv2=0 であることは、a=b=0 であ るための 1条件である。 (2) 四角形Fにおいて,向かい合う1組の辺が平行であることは、 四角形Fが平行四辺形であるための 条件であるが、 命題「四角形Fの向かい合う1組の辺が平行→四角形Fは平 行四辺形」には「四角形Fが台形」という反例があるので、 (2) 15- 3xS2x+1<3(x-1) 4 次の式を計算せよ。国 条件ではない。 *s-aF (3) x=-3であることは,x-3x-18=0 であるための 条件であるが、命題 「z-3x-18=0→ェ=-3」には「ェ=6」 という反例があるので、 1条件ではない。 4 5

(2)のところで、なぜF(0)を使うんですか？？？

18 2次方程式x?+ 2mx+m'+2m-8=0 が異なる2つの負の解をもつとき,定数 m の範 囲を求めよ。 解説) f(x) = x°+2mx+m'+2m-8 とおく。 ソ=f(x) のグラフは直線x=-m を軸とする下に凸の放物 線である。 方程式 f(x)=0 が異なる2つの負の解をもつためには、 y= f(x) のグラフがx軸の負の部分と,異なる2点で交わ ればよい。よって,次の[1]~[3] が同時に成り立つ。 [1] 方程式f(x)=0 の判別式をDとすると y 10) 「軸く0 ーm 0 X D>0] D =m?-1-(m?+2m-8)= -2m+8>0 4 よって m<4 の [2] f(0) = m?+2m-8>0 これを解いて mく-4, 2<m [3] 軸について -m<0 よって m>0 3の共通範囲を求めて 2くm<4 -4 0 2 m

質問です。 これはどのように求めればいいのでしょうか、、 教えて下さい～!! 宜しくお願いします。

2次方程式 x°ー3kx+2k-5=0 が正の解と負の解をもつような定 数kの値の範囲を求めよ。

質問です。 これはどのように求めればいいのでしょうか、、 教えて下さい～!! 宜しくお願いします。

2次方程式 x°2_kx+k+3=0 が異なる2つの負の解をもつような 定数kの値の範囲を求めよ。

数Ⅰ、チャートの問題です！ 例題をみて解くことはできますが、問題を根本的に理解出来ていません 解説のグラフも何を示しているのか、よく分かりません😭😭😭 特にマーカーの引いてある直接の出し方を教えて頂きたいです！ 具体的に文章での解説もしくは、途中式の残った写真でのご回答だと... 続きを読む

-4<a 1Sa -4 a 4 実数を係数とする2次方程式 x-2ax+a+6=0 が, 次の条件を満たすとき, 定数aの値の範 囲を求めよ。 (1) 正の解と負の解をもつ。 (2) 異なる2つの負の解をもつ。 PR 294 PR f(x)=x°-2ax+a+6 とすると, y=f(x) のグラフは下に凸ロ(x) の放物線で,その軸は直線 x=a である。 (1) 方程式 f(x)=0 が正の解と負の解をもつための条件は, y=f(x)のグラフがx軸の正の部分と負の部分で交わるこ とであるから [類鳥取大) =(x-a)?-α+a+6 f(0)<0 よって a+6<0 したがって a<-6 (2) 方程式 f(x)=0 が異なる2つの負の解をもつための条件 は,y=f(x)のグラフがx軸の負の部分と, 異なる2点で交 わることである。よって,f(x)=0 の判別式をDとすると, 次のことが同時に成り立つ。 FO) 軸く0 [2](軸の位置)<0 [3]f(0)>0 f0) D 4 x よケムこる交 =(a+2)(a-3) D>0 から (a+2)(a-3)>0 よって a<-2, 3<a … の [2](軸の位置)<0 から [3] f(0)>0 から a<0 2 a+6>0 よって a>-6. 3) の, 2, 3の共通範囲を求めて -6<a<-2 -6 -2 0 3 a