青の矢印で示した部分はなぜこうなるのでしょうか。

例題1 解答 次の式を展開せよ。 (x+y+z)-(-x+y+z)+(x-y+z)-(-x-y+z)^ 次のように組み合わせを利用すると計算が楽になる。パー (x+y+z)-(-x+y+z)+(x-y+z)-(-x-y+z)^ ={z+(x+y)}-{z-(x-y)}+{z+(x-y)}_{z-(x+y)}^ ={z+(x+y)}-{z-(x+y)}+{z+(x-y)}-{z-(x-y)}2 =4z(x+y) +4z (x-y) =8zx から (ア) ※(ア)の式の変形には,(A+B)-(A-B)=4ABを利用している。

物理基礎のこの問題で、青線が答えなんですけど、なぜ下の並から始まるのですか？

□165. 波形と y-tグラフ図は,x軸の正の向きに速さ2.4m/s で進 む正弦波の時刻 t = 0 における波形である。 x=0の媒質の変位y [m]と時 刻t[s] との関係を表す y-tグラフを描け。 y〔m〕↑ [m]1 2.4m/s 0.4 0.4 1.2 0. 0 0.6 x〔m〕 0.25 0.50 t(s) -0.4 -0.4

数学の記述についてです。名大を受けます。 青の部分の記述なしで、ピンクの部分を　⇔　で繋ぐだけの同値変換だと減点されますか? 特性方程式は記述してはいけないと教えられているので、この部分が模範解答に記述されていることに疑問を持ち、質問しました。

139-2 α1=1>0 であることと,与え られた漸化式の形から、すべての自然数 nに対して, an0 である (厳密には数 学的帰納法を用いる) よって, 両辺の 逆数をとることができて 1 = nan+2 an 1 =2. -+n an これら 初項 FJ. * 列で よっ C a 1 an an+1 = bn とおくと, 61=1,6n+1=26n+n 次にすべての自然数nに対して an (3) ・① a これ。 ここ a α(n+1)+β=2(an+β)+n......② となるように, α, β を定めると α=-1,β=-1 ①-②より, bn+1=20n+nは bn+1+(n+1)+1=2(6„+n+1) と変形される. よって, 数列{bn+n+1} は初項 b1+1+1=3, 公比2の等比数列である から, bn+n+1=3・2n-1 ∴.bn=3.2"-1-n-1 (141- =( =( より, I 1 したがって, an 3.2"-1-n-1 これ 140 (1) an+2-pan+1 D

資料1〜4の季節教えてください

問い 風 いに答えなさい。(青森県・改) 理科室で資料を見つけ、これらについて話した。 これについて、あとの問 資料 1 資料2 資料 3 (低 高 B 低 A⚫ 1 高 資料4 高 17 低 ひかる:資料1の季節は冬だよね。 の方 まこと: なぜ, そう思うの。 ひかる:それは,冬型の特徴である ( ① )の気圧配置だからだよ。 まこと: 資料2の太平洋上にある大きな高気圧は,太平洋高気圧だよね。 低 高 高 08 高 ひかる:そうだね。 太平洋高気圧は,( ② ) 気団という大きな空気のかたまりにできる高気圧だね。 まこと: 資料3と資料4は、連続した天気図のようだね。 ひかる:うん。こんなふうに日本付近では高気圧や低気圧が西から東に移動するからね。 まこと どうして西から東に移動するんだろう。 ひかる:それは,中緯度付近の上空に,( 3 ) が吹いているからだよ。AN(E)

(3)の「昼の長さ」の部分です。 答えが　長くなる　だったんですが、なぜ南中高度が低くなるのに昼の長さが長くなるのか教えてください！

数3微分の問題です。(2)について，解説の青で囲ったところがわからないので教えてください。

次のことが成り立つことを証明せよ。 2(b-a) log b-loga≥ b+α (1) ba>0 のとき *(2)0<α<B≦のとき a sinα B sinβ

写真の大問3(3)の解説をお願いします🙇🏻‍♀️‪‪‎🤍 答えはアが3，イウが10，エオが28，カキが55，クケコが630になるみたいです。 クケコの部分の説明をお願いします。 できるだけ早めだと助かります✨️

3 (1) 白の碁石が9個ある。 これを,組を区別せずに,どの組も4個以下となるように3 組に分ける方法はア通りある。 また, A, B, Cの3人に,一人当たり4個以下 になるように分ける方法はイウ通りある。 (2)9個の白の碁石を A, B, Cの3人に分ける。 全員少なくとも1個はもらえるよう な分け方はエオ 通りで,一つももらえない人がいてもよいとすると カキ通りに なる。 (3) 赤球4個, 青球4個, 黄球1個と黒の碁石2個の合計11個を一列に並べる。 球が 続けて5個以上現れない並べ方はイウ × クケコ 通りある。 D ①

元々のBTB溶液の色が青色なのはわかっているのですが、光合成で二酸化炭素が吸収されたからと言って、なぜアルカリ性になるのですか？中性ではないのですか？

3 次の実験について, あとの各問いに答えなさい。 〈実験〉 青色のBTB溶液をビーカーに入れ、ストローで息をふきこ み緑色にした。 その溶液を, 右の図のように試験管A~Dに入れ、 試験管A,Bには同じ長さのオオカナダモを1本ずつ入れた。すぐ にゴム栓をして、試験管B,Dはアルミニウムはくで全体をおおっ た。4本の試験管をじゅうぶんな光が当たる場所にしばらく置いた あと,BTB溶液の色の変化を調べ、その結果を表にまとめた。 表 試験管 D B D C オオカナダモ アルミニウムはく A B C 色の変化 青色になった 黄色になった 変化なし 変化なし □(1)この実験で,試験管Aに対して試験管C,試験管Bに対して試験管Dを用意したのは,試験管A,BC 結果が、何によるものであることを確かめるためか。 最も適当なものを次のア~エから1つ選び、その 号を書きなさい。 また,このような実験を何というか,書きなさい。 ア 光 イ温度ウ 酸素 エ オオカナダモ 記号 実験 (2)試験管Aのオオカナダモの葉を取り出し, うすいヨウ素溶液をたらして顕微鏡で観察したところ, の中の小さな粒が青紫色に染まっていた。 ① この小さな粒を何というか,書きなさい。 ② ① 青紫色に染まったのは、何がつくられていたからか、書きなさい。 (3) 【記述】 試験管Bでは光合成が行われず, 呼吸による二酸化炭素の放出のみが起こり,溶液が酸性 ったために,表のような結果になったと考えられる。 これに対して, 試験管Aが表のような結果に 理由を,「光合成」, 「呼吸」 ということばを使って書きなさい。 図2

（I）で文末のべしをだろうと訳したのですが、解答では違いないと訳していました。どう判断すれば良いですか？

そうあん とん あ げんかい 三 次の文は、『草庵集』(中世の歌人、頓阿の歌集)について、本居宣長が著した注釈書の一節である。「諺解」という注釈書の解 あん 釈を引用した後に、 「今按ずるに」以下で筆者自身の考えを述べている。これを読んで、後の問に答えよ。(三〇点) 山深く分くればいとど風さえていづくも花の遅き春かな はやま (1) 諺解云はく、端山さへ寒きに、山深く入りてはいよいよ寒きゆゑ、端山の花の遅きのみか、奥山も遅きなり。いづくもとい ふに里の遅きもこもるべし。 (2) (3) 今按ずるに、この歌も実の理と作者の見る心とを分けて説くべし。諺解のごとくいひては、混雑して、ことわりたしかなら ず。山深く分け入る事もよしなくなるなり。 歌の意は、まづ奥山ほど寒さのつよきゆゑに、花の咲く事いよいよ遅きが実の 理なり。しかるを作者の心は、その道理をしらぬものになりて、里にこそまだ咲かずとも、山の奥には早く咲きそめたる花 もあらんかと思ひて、山深く尋ねつつ、分け入れば入るほど余寒つよく、いよいよ風さえて、まだ花の咲くべき気色も見え ぬゆゑに、さては里のみならず、山の奥までいづくもいづくも花の遅き春かなと思へる意なり。春かなと留りたるところ、 花を待ちかねたる心深し。 問一傍線部(1)はどういうことか、説明せよ。 とま たまばはき (本居宣長『草庵集玉箒』より) (編集注 解答枠=ヨコ10ミリ×タテ40ミリ×2行) (編集注解答枠=ヨコ100ミリ×タテ40ミリ×5行) 問二傍線部(2)はどういうことか、「実の理」と「作者の見る心」の具体的な内容を明らかにしつつ説明せよ。 けしき 問三 傍線部(3)を現代語訳せよ。 Om (編集注解答枠=ヨコ10ミリ×タテ40ミリ×2行)

（4）がわかりません。2回とも違うやり方で解いてみたのですが、答え（画像3枚目）と一致しません。それぞれどこからどう間違えているのかを教えてください。

3 はじめに Aが赤玉を1個. Bが白玉を1個 Cが青玉を1個持っている。 表裏の出る確率がそれぞれの硬貨を投げ 表が出ればAとBの玉を交換し、裏が出ればBとCの玉を交換する。 という操作を考える。この操作を回 (= 1, 2, 3. くり返した後にA, B, C 赤玉を持っている確率をそれぞれ とおく。 (1) ar by y z by c」 を求めよ。 12abca da catt. (3)が奇数ならば, b. >が成り立ちが偶数ならばa, b, cx が成り立つことを示せ。 (4) 6. を求めよ。 3 (解答欄 1枚目) A (赤) B (青) (1)ai操作を1回した後にAが赤玉を もっている確率 001 (2) 赤玉をもっている人を考える。 n@e A nt1回目 au ABC B bul Chel Cutl=2/26m+/2/cm③ an これが起こるのは、BとCが玉を交換 するときであるから、 a₁ = 2 =1/2 bu B Cu C 操作を1回行った後にBが赤玉をもって いるためには、AとBが交換すれば よいから、 ± anti=1/2an+/bm ① but = 1/ant/cu ② 操作を1回行った後にCが赤玉を もっていることは起こり得ないから、 C₁ =0 (3)(ⅰ) n=1のとき ここで、AとBが玉を交換する事象をX BとCが玉を交換する事象をYとすると、 操作を2回行った後にAが赤玉を もっているためには XXまたは→Yが起こればよいので 02=(1/+112=1/2 H 操作を2回行った後にBが赤玉を もっているためには、 Y→Xが起こればよいから、 b2=1/1/1/2=1/ H 操作を2回行った後にCが赤玉を もっているためには、 XYが起こればよいから、 C2=1/2/1/2=1/ a₁ = b₁ = ½ C₁ = 0 より、n=1(奇数)のとき a,b,c,が成り立つ。 (ii) n=2のとき a2=1/21b2=C2=1/ より、n=2(偶数)のとき、 az> b2=C2が成り立つ。 (iii) n=2kgとき azk>bzk=Czk4 が成り立つとすると、 n=2kt1のとき、①~③より A24+1 == Ask + ½ bak...' bakt1= 1/art/2C2・・・②' 単元ジャンル演習 解答用紙 1/2ページ C24t=1/2b2k+1/Czk・・・③' 名古屋大学全学部 2010年度 数学1 第3問 旧帝大文系数学対策演習場 東進ハイスクール 東進衛星予備校 2/2 3(解答欄2枚目) ①②より ab2=1/2624-12/2 = 0 (4) よって、azkt1=b2k+1 ②に代入して、 THE bm1-1/2 (Cat() +12cm =Cut(m/ bute = G - Cu = bui- (2) Cuts = bute" ③に代入して、 Pentel Ain 軽く消 - Aker-Cake - Cak bur-(+) but ½ (ber (1)~) = = 1 (024 - (24) 70\ よって、ask>C2kti in=2k+1のとき (4) a2kt1=b2kt>C2k+1は成立する。 (iv) n=2ℓ-1のとき a22-1=b2e-1>C20-1⑤が 成り立つと仮定すると、 h=2ℓのとき ①~③より >= 2+ + 2 " bal = = a++ / Call ---" C2=1/2bay+/Coat ③〃 ①'@'aze-box=2/12(624-1-Czen) 20 よって、azbze -③"box-Cz=2/12 (ab1-628-) =0 (:⑤) よって、 b2x=C2 n=2ℓのとき aze>bal=Czは成立する。 (-) (ⅰ)~(iv)より、すべての自然数nにおいて、 nが奇数のときan=buCuが成り立ち、 へが偶数のときan>bm=cuが成り立つ (4) ①-③ より (証明終) anti-Cut=1/2(am-cu) 数列{an-c}は初項ar-c1/2、公比1/2の等比 数列だから、an-Ch=(1/2)man=Cut (63) bmtz-1/26mt1-1/26m=0 bmz+/bm=bmit/bu =bn-1/2bm b₂-b₁ = 0 よって、bait/bm=0 bnti=-1/2bu 数列{bo}は初項bi-/、公比-1/2 の等比数列であるから、 bm=1/2(-1/2)-1 + 単元ジャンル演習 解答用紙 2/2ページ 得点