(2)の1行目、なぜ0<=θ<π/2なんでしょうか？ どなたか教えていただけませんか？

例題1(回転) (1) 楕円 4 =1 2 .① を原点Oを中心に 45° 回転して得られる曲線の方程式を求めよ (2) 2次曲線+2ふy-y'=D8 ② はどのような図形か 解答 (1) 2次曲線の上の点(x, y)を原点のまわりに回転した点を(X, Y)とする。 X+Yi=(r+ yi)| cos-+isin 4 より, x+yi= (X+Y)| cos 4 -isin 4 -であるから、 1 *= Xcos-+Y sin = X+ 4 . y=-Xsin-+Y cos 4 ニーーーX+ 4 *+2y=4より、 X+E =4 ゆえに,3x? - 2.XY +3y' =8 +2 -Y よって,求める曲線の方程式は, 3r° -2.ry+ 3y° = 8 (2) 点(x, y)が原点のまわりに6 (0s0<-)回転し, 2次曲線②上の点(X, Y)移ったとする。 X+Yi=(r+yi)(cos@+isin@)より, X=rcos@- ysin@, Y=xsin@+ycos@ x*+ 25xY -Y' =18より, (xcose -ysine) +2B(xcos@- ysin@)(xsin@ +ycose)-(xsin0+ycosé)' =8 これより、 (cos'e+ 2,5sin@cos9-sin'e}r"-{4sin@cos@-2B(cos°0 - sin'@)]}: + (sin°e-25sin@cos0-cos'e)v =8 (cos20 + 5in 28)r"ー2(sin 20 -Fcos2e).y-(cos20+ 5sin29)v" =8 sin20-3cos20 =0とすると, π cos 20 +0より, tan 20= 3 0s 20<πより, 20= π ゆえに,0=: 6 このとき,2.r-2y=8 よって,双曲線 ー=1を原点のまわりに30°回転させた図形 Notel 楕円のを30° 回転して得られる曲線の方程式は, S.r' - 2~3.y +7x°=16 π 2元 Note2 |2 Note3 (1) 等より、0=- ュ--1を原点のまわりに-60*1回転] 5 =1を原点のまわりに-60° 回転] 3 3 8.5 -S.5 -1

わかる方教えてください！！

●図形の移動 ひろげよう P A 右の図のように,合同な2つの 直角二等辺三角形 △ABCと △PQRが 8cm 8cm 15 直線2上に並んでいて, 点Rと点Bは e 重なっています。 -8cm-RB-8cm C APQR は,直線2にそって矢印の方向に P A 毎秒2cm の速さで動きます。 APQR と△ABCが重なってできる部分は 20 どのような形になるでしょうか。 e B R C うげ。 で, APQR と△ABCが重なってできる部分は, 上の 直角二等辺三角形になります。 APQR が動きはじめてからx秒後に, △PQRと △ABC が 重なってできる部分の面積をycm? として, x とyの関係を 25 調べましょう。 Q

この問題の丸の部分には、なぜ－1が入るのでしょうか。

基本例題 10] 直線に関する対 直線 x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。点Qが直独 x-2y+8=0 上を動くとき, 点Pは直線 上を動く。 156 重 基本79.% (1 (コ OLUTION CHART 線対称 直線(に関して, PとQが対称 [1] 直線 PQ がlに垂直 C >P 台 [2] 線分 PQの中点がl上にある 点Qが直線ォ-2y+8=0 上を動くときの, 直線:x+y=1 に関して点Qと対称な点Pの軌跡, と考える。 つまり, Q(s, t) に連動する点P(x, y) の軌跡 →0 s, tをx, yで表す。 2 x, yだけの関係式を導く。 (解 前 のinf. 線対称な直線を求め 解答 直線x-2y+8=0 …0 の上を動く点をQ(s, t) とし, 直線 x+y=1 に関して点Qと対称な点を P(x, y)とする。 直線 PQ が直線②に垂直で の 71(p.131)のような方法も あるが、左の解答で用いた 軌跡の考え方は,直線以外 の図形に対しても通用する。 るには,EXERCISES ………の Q(s, t) 1 -8 あるから /P(x,y) 1-y *垂直→傾きの積が -1 線分 PQの中点が直線 ②上にあるから x+s MO -線分PQの中点の座標は 2 3から のから s-t=x-y (x+s s+t=2-(x+y) S, tについて解くと また,点Qは直線①上の点であるから S=1-y, t=1-x… 5 *上の2式の辺々を加え ると 2s=2-2y 辺々を引くと -2t=2x-2 * s, tを消去する。 s-2t+8=0 … 6 6を6に代入して したがって, 求める直線の方程式は (1-y)-2(1-x)+830 2.x-y+7=0 PRarTiC

(３)がわからないです、、、 答えは③らしいのですが教えてくださいm(_ _)m

少や死か堪 の 海水面が相対的に変化 (いったん低下した後に上昇) 球 (15 琉球大 改) 793. 地質断面図 を立体的に示すために, 東西南北の4 つの地質断面を組み合わせてつくった 図(パネルダイアグラム)である。 各 断面の底辺は同一水平面上にある。 図の範囲には堆積岩(A~F層), 貫入した火成岩 (岩体X~Z)が分 布している。また, Sは垂直な断層 であり, A~F層に変位を与えている ことが現地調査により明らかとなっている。 (1) 岩体X, Yそれぞれの名称として 適当なものを右から選べ。 { 底盤 岩床 岩脈 } (2) B層には, 傑としてどのような種類の岩石が含まれると予測できるか。 記号A~~F, X~Zの中から該当するものをすべて選べ。 (3断層Sの南東側から見たとき, 北西側の岩盤のずれの向きとして適当なものを選べ。 0 下 2上 (4) A~F各層, 岩体X, Z, 断層Sを形成順に並べよ。 ただし, 地層の逆転はなく, 断 層Sの活動については最新の活動時期を用いよ。 図は,ある地域の地質 砂岩·泥岩 傑岩 泥岩 砂岩 凝灰岩 圏花こう岩 粗粒玄武岩 安山岩 図接触変成帯 F 北 東 南 西 3 南西 ④ 北東 (11 岡山大 改)

2はどうやって求めれば(1)と(2)が解けますか？？AとBの座標はわかりました…

2右の図で, 3点A, B, Cは放物線y= 上の点で, A, Bのc座 3 リ= /3 (43) 標はそれぞれ-4, 4, Cのc座標は正である。点Aから 軸にひいた 4,12) 垂線をAHとする。△ACHの面積積が40のとき,次のものを求めなさい。 口(1)* 点Cの座標 口(2)* AABCの面積 C H B

至急です！ この問題の解説お願いします！

2 深さ17km で発生した地震の振動が,観 源のほぼ真上の地震計で観測された。上下方向 と,水平のある一方向の振動の記録として,最 図 深さ17 km で発生した地震の振動が 。 源のほぼ真上の地震計で観測された。上下方向 も適当なものをD~④のうちから選べ。 O上下方向波:S波 水平方向 Namm m 0 5 10 2上下方向:P波 ; S波 Mhunm 水平方向 0 3上下方向記波 5 10 :S波 水平方向 wt yalmna thwmn の上下方向:P波 5 10 水平方向 ;S波 ummon 5 10

波戦を引いた式のグラフにする方法が分かりません。切片-2にして、2分の1はどうすればいいんですか？

(3) x-2y-4<0を変形すると y>x-2 4x+3y-12<0を変形すると y<-x+4 この領域は,直線 1 4 =xー2の上側の部 4 分と直線 y=- x+4 3 0 4 X の下側の部分に共通す る部分で,[図)の斜線 部分である。 ただし,境界線を含まない。 -2

これの解き方を教えて欲しいです！！

の分 平行間辺形や正方形などを 等分するは、 点を通ればよい。 「点であり、 放物線①は関数 y=ar の 放物線と長方形] 右の図で, 点0は原 グラフで、 a>0 である。 放物線②は関 21 D C *平行西辺形 数y=2r のグラフである。長方形 ABCDの頂点Aは放物線①上の点て、 そのェ座標は -2てある。 また, 頂点 Bは放物線①上の点, 頂点C, Dは放 告線2上の点であり, 辺 AB, 辺 DCはそれぞれょ軸に平行て ある。このとき,点0と点A, 点0と点Bをそれぞれ結び、 長方形 ABCD の面積が,△OABの面積の5倍になるとき, a /B *正方形 4x (香川-改 の値を求めなさい。

この2つの解き方を教えてください

FaI 演習問題A 1(放物線と線分の長さ〉 右の図のように, 直線z=a(a>0)が放物線y=エ, 直線y=2z-3と交わる点をそれぞれP, Qとする。 次の問いに答えなさい。 回1) PQ=4のとき, aの値を求めよ。 ロ] y= 回2) 直線y=2.r-3と y軸の交点をRとする。 四角形ORQPが平行四辺形になるときのaの値を求めよ。 エ=a R リ=2x-3 2(放物線と図形) 右の図の曲線①, ②はそれぞれ, y=ュ(エ20), 1 リ=ー(ェ20)のグラフである。 ①上に点A, ②上に点B, ェ軸上に点C, Dをとり,図のような長方形ACDBをつくる。点Aのェ座標をまとして, 次 の問いに答えなさい。 回1) 点Bの座標を, tを使って表せ。 A B C D 回2) 長方形ACDBが正方形になるときの1の値を求めよ。

問題の意図が分かりません💦 解き方と説明をしてくれる方いませんか、お願いします。

5 カ学的エネルギー③ 266OD (滋賀改) 図のように,2本のレール①. ②を使った装置で, 同じ大きさ で同じ質量の小球A, Bをスタート地点から同時に転がし, 途中 のa~cの各点での速さと, ゴール地点までの到達時間をはかっ た。表1,2はその結果である。レール①, ②上のa, b, cは、 それぞれスタート地点からの水平距離が等しい点である。 (5点×3) スタート地点、小球B レール② 小球A a. ゴール地点 |10cm 高さ15cm 110cm ||10cm 5cm10cm HOcm 5cm. 水平面 レールの 二(1) 小球Aのスタ 表1 表2 到達時間(秒) b C ート地点からゴ 小球Aの遠さ [m/s)|0.80|1.12|0.79| 小球A 1.7 ール地点までの 小球Bの速さ [m/s)|080|0.79|0.79 小球B 2.1 間の平均の速さは何m/sか。ただし, 小球Aが転がったレー ルのの長さは1.53mである。 (2) 小球Aが小球Bよりゴール地点に早く到逢した理由を, b点 の速さに着目して簡単に書きなさい。記述 (3) 図の装置で、, レール①, ②のb点に同じ木片を置き、 小球A. Bをスタート地点から転がし, 木片に当てて移動距離を測定す ると、レール①の移動距離がレール②の2倍になった。その理 由を,簡単に書きなさい。記述 2