高校1年生 数学1 二次関数です！ 解答の（2）（3）が分かりません。 解説の解説お願いします🙇‍♀️

16 数学の授業で, 2次関数y=ax2+bx+cについてコンピュータのグラフ表示ソフトを用いて考 している。 このソフトでは,図1の画面上の A, B C にそれぞれ係数 a, b, c の値を入力 すると,その値に応じたグラフが表示される。さらに, A B C それぞれの下にある. を左に動かすと係数の値が減少し,右に動かすと係数の値 が増加するようになっており,値の変化に応じて 2次関数のグラフが座標平面上を動く 仕組みになっている。 Q このとき、 こり得る ア んで b= A B xya < > π 789 456 123 0+- O 操作だけ また,座標平面はx軸, y 軸に よって四つの部分に分けられる。 これらの各部分を「象限」 とい い, 右の図のように,それぞれを 「第1象限」 「第2象限」 「第3象 図1 第2象限 x<0 限」 「第4象限」という。 ただ し、座標軸上の点は,どの象限に も属さないものとする。 このとき,次の問いに答えよ。 第1象限 x>0 y>0 y>0 x 第3象限 第 4象限 x<0 y<0 x>0 y<0

サ、シ、の変形なのですが、解説見ても次この変形が来ても解ける気がしなくてどういうふうに考えたら解けるか教えてほしいです。

第4問~第7問は、いずれか3問を選択し、解答しなさい。 学Ⅱ 第7問 (選択問題(配点 16) 太郎さんと花子さんは, 右の図のような公園で行われる宝 探しゲームに参加している。 公園には、入り口から入って左 前方に街灯(以下, 点A), 右前方に水飲み場 (以下, 点B) がある。 点Bは点Aから真東に6m進んだ地点にある。 S 入り口 宝探しゲームは、宝が隠された場所についてのヒントをもとに隠された宝を見つ けるものである。 以下, 複素数の偏角は0以上27未満とする。 (太郎さんは任意のスタート地点Sについて同様の考察を行うことにした。すな わち, スタート地点S(0) を原点とする複素数平面で. A(a),B(B) とし,東を実 軸正方向北を虚軸の正の方向で、複素数は原点から東に1m進んだ地点 にあるものを考えた。 2点CD を表す複素数をそれぞれ1.6 とすると r₁ = a+ ケai, β- コ であるから, 点Eを表す複素数について Bi A 夢にな 110 a+β 2 サ シ B- a+B 2 が成り立つ。このことは, 点Eが ス 地点にあることを表している。 -- (1) 第一の宝が隠された場所についてのヒントは次の通りである ・第一の宝のヒント • 公園内のある地点Sをスタート地点とする。 ●点Sから点Aに直進し,点で左回りにだけ向きを変え、その後 2SA だけ直進した点をCとする。 点Sから点Bに直進し,点Bで右回りにだけ向きを変え,その後 2SB だけ直進した点をDとする。 ● 線分 CD の中点Eに宝を隠した。 シ の解答群 cosO+isin0 ② COS → +isin COSπ+isinπ ⑥ COS +isin T MP ス の解答群 ① COS ③ COS ⑤ COS D COS sisin 4 24345474 π+isin T π+isin π 44 ―π nisin 7/1 (1) まず太郎さんと花子さんはスタート地点Sを. 仮に点Aから南に6m進んだ 地点と定めて考えることにした。 S(0) 原点, A(6i) とし,東を実軸の正の方向,北を虚軸の正の方向とする複 素数平面を考える。 r8 このとき2点C,Dを表す複素数をそれぞれ とすると b 18 = アイウ + I |i. 6=h キ であるから, 点Eを表す複素数は ク である。 点Aから西に3m進んだ ① 点Bから東に3m進んだ 線分ABの中点から北に6m進んだ ③ 線分ABの中点から南に6m進んだ スタート地点Sから東に3m進んだ ⑤スタート地点Sから西に3m進んだ (数学II. 数学 B. 数学 C 第7問は次ページに続く。) (数学II. 数学 B. 数学C 第7間は次ページに続く。) 26- ①-27-

共通テスト2024数1a大問5のセについて質問です。 セを求めるときに、DP:PB=1:1、CP:PE=1:2よりBは内部にあると考えたのですが答えは外部の②でした。解説を見ると辺の長さを使っていたのですが、方べきの定理だて辺の比では成り立たないのですか？そのところがあやふ... 続きを読む

第5問 (選択問題) (配点20) 胴であること 図1のように, 平面上に5点 A, B, C, D, Eがあり, 線分AC. CE, EB, BD, DA によって, 星形の図形ができるときを考える。 線分ACとBE の交点を P. AC と BD の交点を Q. BDとCEの交点をR ADとCE の交点をS, ADと BE の交点をT とする。 次のことがわかる。 10 方が時に 012 と表示され SATO A T P JESSES SIO B 3√3 ここでは 日 3 D 415 E 図 1 TO AP: PQ QC = 2:33. AT: TS: SD = 1:1:3 を満たす星形の図形を考える。 以下の問題において比を解答する場合は、最も簡単な整数の比で答えよ。 (数学Ⅰ・数学A

（4）答えが7.5秒なんですけどどうやって求めるんですか🙇🏻‍♀️

1 ものである。 また,図IIは,この地震が発生してからP波およびS波が届くまでの時間と 図1は、 栃木県北部で起こったある地震のゆれを新潟県の観測地点Aの地震で記録 2 源からの距離との関係を示したものである。後の(1)~(4)の問いに答えなさい。 図 ('15 群馬県) 図Ⅱ P波 150 S疲 震源から 120 90 の 距 160 離 30 初期微動 [km] 16時23分 13秒 28秒 23分 23分 43秒 23分 24分 0 0 5 58秒 13秒 10 15 20 25 30 35 40 時刻 地震発生後 P波, S波が届くまでの時間 [秒] (1) 初期微動に続く大きなゆれを何というか書きなさい。 (10点) [ (2)過去にくり返し地震を起こし、今後も地震を起こす可能性がある断層を何というか、書 きなさい。 (3) 図Ⅰと図IIから, (10点) [ } ① この地震の震源から観測地点までの距離はいくらと考えられるか書きなさい。 (10点)[ ②地震が発生した時刻は何時何分何秒と考えられるか,書きなさい。 (20点) [ (4) 次の図皿は,地震発生から緊急地震速報が受信されるまでの流れを表している。 この地 震で震源からの距離が30kmの地点に設置されている地震計がP波をとらえ, 緊急地震 速報が発信されたとき, 震源からの距離が60kmの地点で, 緊急地震速報を受信してから S波が届くまで何秒かかると考えられるか 図Ⅱ 図Ⅲをもとに書きなさい。 ただし、震 源から30kmの地点の地震計が最初にP波を観測してから, 震源から60kmの地点で緊急 地震速報を受信するまでに5秒かかったとする。 図Ⅲ 震源からの距離が 30kmの地点 震源からの距離が 60kmの地点 地震計 テレビ・携帯電話 気象庁 地震発生 P波をとらえる 緊急地震速報を発信 緊急地震速報を受信

6️⃣お願いします。

連続した 31 個の奇数があり,その最小の数と最大の数の比は1:5です。この とき,まん中の奇数は です。 答.

（1）の質問です Sn+1-Snをして計算してみるとうまく行きません 何故ですか？

446 基本 24 数列の和と一般項, 部分数列 × (1) 一般項 am を求めよ。 |初項から第n項までの和 Sm がSm=2n²n となる数列 {an} について 000 ( (2) 和a1+astas++αを求めよ 24 (1) Sn = 2n²- h p.439 基本事項 1.1.7 指針 (1) 初項から第n項までの和S と一般項 α の関係は n≧2 のとき S=α+az++an-tan -) S-1=a+az+... +αx-1 S₁-Sn-1- n=1のとき a₁ =S₁ an よってan=S-S 和S がnの式で表された数列については, この公式を利用して一般項を (2)数列の和→まず一般項(第1項) を々の式で表す 第1項 第2項 第3項 ••••... 第k項 as, 03, as. であるから,am に n=2k-1 を代入して第を項の式を求める。 なお, 数列 α1, 43, as,......., 2-1 のように, 数列{az}からいくつかの項を いてできる数列を, {a} の部分数列という。 (1)n≧2のとき an-S-S-1-(2n²-n)-(2(n-1)-(n-1)) S=2n²-n =4-3...... ① S-1-2(n-1) 解答 S₁ = 2 - 1 = \ 52=8-2=6 S3=2.9-3=15 Sn=2m²-n 01=1 02=5 23=9 Snt1=2(n+1)2-(n+1) -) Sn=2m²-n an = 2 (n²+2n+1) (n + 1)-(2n² -h) =2x+4n+2-n-1-21 3 4h+1 解答 また α」=S,=2.12-1=1 初項は特別扱 ここで,① において n=1 とすると α=4・1-3=1 よって, n=1のときにも①は成り立つ。 an n≧1で 表される。 したがって an=4n-3 (2) (1)より,=4(2k-1)-3=8k-7であるから ◄ak-a- ++ いてに2k-1 atas+as+....+α2n-1=242k-1= azh-1-(8k-7) k-1 冒 検討 =8.12 n(n+1)-7n+9-21の5 =n(4n-3) n≧1 で αn=S-S-」 となる場合 例題 (1) のように, a, =S,S3でn=1とした値とαが一致するのは、Sの式で したときS=0 すなわちnの多項式S の定数項が0 となる場合である。もし、 S=2m²-n+1 (定数項が0でない) ならば, α=S=2, α=S-S-1=4n-3(n り4-3でn=1とした値とαが一致しない。 このとき、最後の答えは 「α=2,n≧2のときan=4n-3」 と表す。 (+) (+) ② 24 αn と和α+a+a+..+α3-2 をそれぞれ求めよ。 練習初項から第n項までの和 S” が次のように表される数列 {an} について 一般 (1) S=3m²+5n (2)S=3m²+4n+2.08

計算が合わなくて困っています。 やり方がどこか間違えているのか､まずこの方法でできるのか良ければ教えてほしいです🙇‍♀️

☆(2) AB=3√3,BC=4, CA = √7 のとき,∠Bの大きさを求めなさい。 (OSB (313) +42-(Sat 2.93.4 問3 次の各問いに答えなさい。 (1)の大きさを求めなさい。 t 2 48=38 ~60 (2) Zx, Zyの大きさを求め

(2)5になる理由を教えてください

2 右の図は、ある日の17時14分25秒に発生した地震についての記録で ある。 点線で区分されたA~Cはそれぞれ同じ震度の地域を, 地名の下の 数値はその地点がゆれ始めた時刻を表している。 これについて, 次の問い に答えなさい。 □□(1) 図のア~オのうち, 予想される震央はどれか。 エ 青森 秋田 15′03″ 15'13" 八戸 A 15'04" ア 宮古 14'50" 盛岡 14'54", 酒田 新庄 大船渡 14'43" イ 3 □ (2) 東北各地の震度は,3・4・5のいずれかであった。地域Bの震度 はいくらか。 15′00" 石巻 山形 仙台 14'50" 新潟 福島 □(3) 震源からの距離が同じでも震度の異なる地点があるのはなぜか。 次 14'50" X 時刻の14'43" は, 17時14分43秒を示す 5

(2)の問題です。グラフを、書くところまではできたのですが、その後の解答の意味がわかりません。[1]〜[6]の答えの場所をグラフで教えてください。また、解き方も教えてください

安 例題144 三角方程式の解の個数 00000 ? は定数とする。 0 に関する方程式 sin20-cos0+α=0について,次の問いに答 えよ。 ただし, 002とする。 この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 (2)この方程式の解の個数をaの値の範囲によって調べよ。 指針 cosx とおいて, 方程式を整理すると 解答 重要 143 x²+x-1-a=0 (1≦x≦) 前ページと同じように考えてもよいが、処理が煩雑に感じられる。そこで, ①定数αの入った方程式(x)=αの形に直してから処理に従い,定数α を右 辺に移項したx2+x-1=αの形で扱うと、関数y=x+x-1(-1≦x≦1) のグラフと直 線y=αの共有点の問題に帰着できる。 ・直線 y=aを平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお,(2)では x=1, 1であるxに対して0はそれぞれ1個, 1<x<1であるxに対して0は2個あることに注意する。 225 4章 23 三角関数の応用 cosd=x とおくと,0≦02 から -1≤x≤1 方程式は (1-x2)-x+a=0 したがって x2+x-1=a f(x)=x2+x-1とすると f(x) = (x+√12)² - 15/1 (1) 求める条件は, -1≦x≦1の範囲で, 関数 y=f(x) の グラフと直線 y=αが共有点をもつ条件と同じである。 この解法の特長は, 放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 グラフをかくため基本形に。 COSAをxとおいた代数のグラブ y=f(x) i y=a 1 [6]+ よって、右の図から ≤a≤1 [5] (2)関数y=f(x) のグラフと直線 y=αの共有点を考えて, 求める解の個数は次のようになる。 [4] 5 [1]a<21<a のとき 共有点はないから 0個 [3]- [2] 1x [2] a=- 2 のとき,x=-1/23 から 2個 XA 1 65 [6]- [5]- [3] <a<-1のとき 0 2π [4]- [2] - [3] -1<x</1/1/1/2 2' -12<x<0の範囲に共有点はそ [4]- -1 1 2 れぞれ1個ずつあるから 4個 [4] α=1のとき、x=-1,0から3個 ④を動かした三角関数のグラフ(国期 [5] -1 <a<1のとき, 0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 [6] a=1のとき,x=1から1個 宇数の値の範囲に

（３）がわかりません。 X軸と異なる２点で交わるのがどうして頂点のy座標が負の時になるのでしょうか？ 教えてください🙇‍♀️

3 2次関数f(x)=x26x+α2-4aがある。ただし、aは定数とする。(配点30) (1) 次の にあてはまるものを下の1~4の中から1つずつ選び、番号で答えなさい。 円 a=2のとき,f(1) = ア である。また,このとき,f(x)= す イ と変形できる。 ア 選択肢群】 1-11 2-9 3-5 43 イ の選択肢群】 (x+3)2 +5 3(x-3)2 +5 2(x+3)2-13 4 (x-3)2-13 (2)y=f(x)のグラフの頂点の座標をを用いて表しなさい。また,0≦x≦4 における f(x) の最大値をαを用いて表しなさい。 (3) y=f(x)のグラフがx軸と異なる2点で交わるようなαの値の範囲を求めなさい。また,こ のとき,y=f(x) のグラフがx軸から切り取る線分の長さをLとする。 Lの最大値を求めなさい。