数Cのベクトルの問題です。右写真の青線部の式の意味がよくわからないので教えてほしいです。

222 第8章 ベク 基礎問 141 3点が一直線上にある条件 40 AOAB の辺 OA, OB上に点 C, D を, OC: CA=1:2, OD:DB=2:1 となるようにとり, ADとBCの交点をEとす るとき,次の問いに答えよ. A (1) AE:ED=s: (1-s) とおいて, OE を s, OA, OB で表せ (2) BE: EC=t: (1-t) とおいて, OE を t, OA, OB で表せ (3) OE を OA, OB で表せ. 精講 すると ベクトルの問題では, 「点=2直線の交点」 ととらえます. だから間 題文に「交点」 という単語があれば,そこに着目して数式に表せばよ いのですが,このとき, 「3点が一直線上にある条件」 が使われます。 <3点 A, B, C が一直線上にある条件> I. Aが始点のとき AC=kAB II. A以外の点□が始点のとき -40- たく同じ形 50/+10m □C=mA+nB (ただし,m+n=1) (1)のs (1-s), 21-t) のところは 「AD と BC の交点をE」 という文章を A, E, D は一直線上にある B, E, Cは一直線上にある と読みかえて,II を利用していることになります. また,この手法では同じベクトルを2通りに表し、次の考え方を使います。 06=0 のとき (このときは1次独立であるといいます) pa+qb=pa+q'b=p=p', q=a' A KBC TAGS SA 解答 (1) OE = (1-s) OA+sOD内 = (1-s)OA+s(OB) ■3点A,D,Eが一 直線上にある条件

(3)の解説の最初のS=pq三角形ABCとはどこから出てきたのでしょうか、何かの公式とかだったら教えてほしいです、、回答お願いします。

04 演習題 解答は p.26) △ABC があり,AB=3, BC=7, CA=5を満たしている. △ABC の内心を I, AB=7, AC=c とおく. 次の問いに答えよ. (1) AIをとこを用いて表せ. (2) △ABC の面積を求めよ. (3)辺AB上に点P, 辺 AC上に点Qを, 3点 P, I, Q が一直線上にあるようにとると き, APQの面積Sのとりうる値の範囲を求めよ. (1)は例題 (3)は,A AQ=gc, Ai = (1- とおいて- を,g, (横浜国大・経済) 文字を残

数Cのベクトルの問題なのですが、線を引いた部分の計算を内分の位置ベクトルの公式に当てはめて計算すると合わないのですがどこが間違っているのか教えいただきたいです💦

る。 61 AB = 6, AC = c A 90 3. = c by Q 44 とする。 5. 点Pは線分 AC BCを3:2に B 3 P 2 C 56 内分するから 26+3c 26+3c AP = = 3+2 5 点 Qは線分ACを3:5に内分するから AC-5 BQ=AQ-AB=22c-6 = となる よってCDを 8 → Ac-Als - 86 + 3c 12c = Ac - Alz 8 AP BQ A-3)+5 5=3+5 (2b+3c). (-8b+3c) = 5 32422 J

答えあっていますか🥲🥲

3 次の日本文の意味になるように,( )内の語を並べかえて適切な英文を作りなさい。 45. そのドレスを着ると, あなたは実際の年齢よりも若く見える。 That dress makes you (younger / age / look / than / real / your ). Juoda D 〈関西外国語大〉 100k younger than your heal age 46. 昼食後に昼寝をすると, 気分がよくなります。 signs tog 〈京都女子大 〉 (大 bot bersa 大 A ( after / feel / help/lunch/nap / will / you) better. map after lunch help you feel will 47. コーヒーを飲むと,大部分の人たちにとっては、体に悪いどころかむしろ体によいのだということ を示唆する証拠がますます増えてきている。 Mounting evidence suggests that, for most people, (coffee/good/ more / than / drinking/ does / harm). To Q Arincing catle more good than does harm 48. ただ一度の不注意な間違いがもとで,会社は何百万ドルもの損失をこうむることになった。 < > (cost / millions/one///the/company/only/ dollars / mistake / careless of )〈高知大) Only one of careless mistate cost the company millions dollars □ 49. 私の友人は, 定期的に運動をすれば病気を防げるといつも言っている。 og.f 大山南My friend always says that (getting/exercise/from/keeps/regular/sick / you). < 立命館大 > wat c nuliw mor <<大将工克東> regular exercise keeps you from getting sick bol

p-m/q-mをしても赤線部のようにならなかったので教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

応用問題 2 D 複素数平面上に,A(a), B(B), C(y) からな る図のような三角形 ABC がある. 辺BCの中 点をMとし,辺AB, AC をそれぞれ斜辺とす る2つの直角二等辺三角形を三角形ABC の外 側に作り,それらの頂点をP, Q とする.この とき P A B M C MP⊥MQ, MP=MQ であることを示せ. 精講 シンプルで美しい性質ですが,初等的な方法で証明するのは難しい です.ところが, 複素数を用いると驚くほど鮮やかに解決します. 複素数の真骨頂をとくとお味わいください. 解答 P(p), Q(g), M(m) とする. Mは辺BC の中点なので m= B+y 2 P A(a) 1 1 √2 T 4 |||2 Q ① 1 T AFはABを倍して回転したものなの 4 B(3) M C(y) 直角二等辺三角形 p-a=(B-a)x- π π COS +isin 4 =(B-a)x- よって √2/√2 =(B-a) (1-i) 1 p=a+ (B-a) (1-i) =a+ 2 (1-i)ẞ- |-|-(1-i) a +++++α-08

問題文の言ってる意味がわかりません どういう状況ですか

1203 大きさが2で, x軸の正の向きとなす角が 45, y 軸の正の向き となす角が60°であるような空間のベクトルを成分表示せよ。 ま た,そのベクトルが2軸の正の向きとなす角は何度か。

ABとBCの内積の求め方は分かります。 APとAQの内積を求めたいときに、 （AB+3/1BC）・（AB+3/2BC）という式になるのも分かります。 そこでこの式にあるABやBCに一辺の長さの2を代入したらダメな理由がよく分からないです

a 3辺の長さが2の正三角形ABC がある。 辺BC を3等分する点を, Bに近 い方から順にP, Q とするとき, 内積 AB・BC, XP・AQ を求めよ。 79 B clear

1~6の下線部に入る問題なのですが、合ってるか自信がないので見て欲しいです。あと、4はわからなかったので教えて欲しいです。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

Task 1 Complete the negative question. 1. Aren't these the most delicious burgers ever? A Yes. They're quite good. 2. Q Aren't today? you done enough work for A Yes. I'm really tired. 3. Q Aren't someone driving you home? 4. Didn't he there when you went to A No. I'm just going to walk. his office? 5. Q Aren't you love exploring the outdoors? A No way. I'm afraid of bears. A No. I haven't seen him in a week. 6. Q Aren't we not going to the bank? No. It's already closed.

(2)の赤線ってどこからどうやって出てきたのか教えてほしいです

テーマ 17 ベクトルの等式と点の位置 △ABCと点P に対して, 等式 4PA+5PB+7PC=0が成り立つ。 (1) AP を AB, AC を用いて表せ。 (2)点Pは△ABCに対してどのような位置にあるか。 (3)面積の比△PBC: △PCA : △PAB を求めよ。 考え方 (1) 点 A に関する位置ベクトルで考える。 応用 (2) (1)の結果を変形して,AP=kx AB+mAC m+n の形を導く。 (3) △PBQ: △PCQ=7:5であるから, △PBQ=7S, △PCQ=5S とお ける。 △PBC, △PCA, △PAB をSを用いて表す。 解答 (1) 等式から CAP+5(AB-AP)+7(AC-AP)=0 第1章平面 よって 16AP=5AB+7AC - したがって AP= 5AB+7AC 変 Ape AR, 旅を聞いて 16 表すため (2) AP=3x5AB+7AC 12 AQ AQ=5AB+7AC 12 とするとAP=2AQ よって BQ QC=7:5, AP:PQ=3:1 したがって, 辺BCを7:5に内分する点を Qと すると, 点P は線分AQを3:1 に内分する点 である。答 (3)△PBQ: △PCQ=BQ: QC=7:5 •5C よって, △PBQ=7S, △PCQ=5S とおくと また よって △PBC=△PBQ+△PCQ=7S+5S=12S △PCA : △PCQ=AP:PQ=3:1 APCA-3ARCO-3×5S-15S

(1)は図を書かなくても解ける問題ですか？

テーマ 17 ベクトルの等式と点の位置 7 ベクトルの図形への応用 21 応用 △ABCと点P に対して, 等式 4PA+5PB+7PC=1 が成り立つ。 (1)AP を AB,AC を用いて表せ。 (2)点Pは△ABCに対してどのような位置にあるか。 (3)面積の比△PBC:△PCA:△PAB を求めよ。 考え方 (1)点Aに関する位置ベクトルで考える。 (2)(1)の結果を変形して,AP=kxnAB+mAČ の形を導く。 m+n 第1章 平面上の (3)△PBQ: △PCQ=7:5であるから, △PBQ=7S, △PCQ=5S とお ける。 △PBC, △PCA, △PABをSを用いて表す。 解答 (1) 等式から CAAP+5(AB-AP)+7(AC-AP)=0 よって 16AP=5AB+7AC したがって AP=5AB+7AC (2) AP=5AB+7AC AQ= 16 4 12AQ 5AB+7AC ApをAB,Acを用いて 表すため とすると AP=2AQ 12 よって BQ QC=7:5, AP:PQ=3:1 したがって, 辺BC を7:5に内分する点を Q と すると, 点P は線分AQを3:1 に内分する点 である。答 (3)△PBQ:△PCQ=BQ: QC=7:5 よって, △PBQ=7S, △PCQ=5S とおくと B 7 △PBC=△PBQ+△PCQ=7S+5S=12S △PCA : △PCQ=AP:PQ=3:1 △PCA=3△PCQ=3×5S=15S また よって さらに △PAB △PBQ=AP:PQ=3:1 よって △PAB=3△PBQ=3×7S=21S したがって △PBC: △PCA: △PAB=12S:15S:21S =4:5:7答