練習 146 平行四辺形ABCD において, AB = 3,BC=x, AC=6x とするとき
(1) xのとり得る値の範囲を求めよ。
(2) 平行四辺形が長方形となるときのxの値を求めよ。
(1) 三角形の成立条件より
|x-(6-x) | <3 < x + (6-x)
|2x-6| <3 < 6
|2x-6| <3
-3<2x-6 <3
よって
ゆえに
各辺に6を加えて
3
9
よって
<x<
2
2
(2) 平行四辺形が長方形となる条件は, B=90° であるから
AB" + BC" = AC" より 9+x2 = (6-x)2
3<2x <9
9
4
これは, ① を満たしているから
これを解くと x=
X =
9
4
B
6-x
x
C
(熊本学園大)
三角形の成立条件
\b-c\<a<b+c
a> 0 のとき
|A| <a
JES
⇔-a<A<a