材料力学です。 わからないので教えてほしいです。

レポート課題5-1 1879年にフランスで製作され、1960年まで1 mの基準として用いられ たメートル原器は、全長に一様に作用する自重に対してその両端が水 平を保つように、スパン中央に対して対称な二点で下図のように支持 されていた。このとき突出長さaを求めよ。 W BA a 1 図中央に関して対称な二点支持はり Department of Systems Design for Ocean-Space YNU レポート課題5-2 下図のように左端で単純支持され、左端から距離の位置においてばね 定数kのばねで支持されている桁橋の支持点間に等分布荷重wが作用す る。このとき、ばね支持点から右に長さaだけ突出している部分の先端 が上下に変位しないためには、ばね定数kをいくらにすればよいか。桁 橋の曲げ剛性をEIとする。 a 図右端が不動点となるばね支持はり(分布荷重) Department of Systems Design for Ocean-Space YNU レポート課題5-3 下図に示すように、水平床の端Cより真直棒ABを突き出すとき、自重 によってBC部分は垂れ下がり、CD部分は床より浮き上がる。にのCD 、BC部分の長さをそれぞれ,,2とするとき、比4:½を求めよ。(ヒン ト:CD間を両端単純支持のはりとみなし、CD間の自重を等分布荷重 として受ける場合とCB間の自重をC点の曲げモーメントとして受ける 場合を合成し D点でたわみ角がゼロとなる条件を考えよ へ D C B b 図水平床から突き出したはり Department of Systems Design for Ocean-Space YNU

材料力学です。 わからないので教えて欲しいです。

レポート課題5-1 1879年にフランスで製作され、1960年まで1 mの基準として用いられ たメートル原器は、全長に一様に作用する自重に対してその両端が水 平を保つように、スパン中央に対して対称な二点で下図のように支持 されていた。このとき突出長さaを求めよ。 W BA a 1 図中央に関して対称な二点支持はり Department of Systems Design for Ocean-Space YNU レポート課題5-2 下図のように左端で単純支持され、左端から距離の位置においてばね 定数kのばねで支持されている桁橋の支持点間に等分布荷重wが作用す る。このとき、ばね支持点から右に長さaだけ突出している部分の先端 が上下に変位しないためには、ばね定数kをいくらにすればよいか。桁 橋の曲げ剛性をEIとする。 a 図右端が不動点となるばね支持はり(分布荷重) Department of Systems Design for Ocean-Space YNU レポート課題5-3 下図に示すように、水平床の端Cより真直棒ABを突き出すとき、自重 によってBC部分は垂れ下がり、CD部分は床より浮き上がる。にのCD 、BC部分の長さをそれぞれ,,2とするとき、比4:½を求めよ。(ヒン ト:CD間を両端単純支持のはりとみなし、CD間の自重を等分布荷重 として受ける場合とCB間の自重をC点の曲げモーメントとして受ける 場合を合成し D点でたわみ角がゼロとなる条件を考えよ へ D C B b 図水平床から突き出したはり Department of Systems Design for Ocean-Space YNU

解き方が全くわからないので教えてください。

2つの動点P, Qは, 放物線 y=2x* 上を ZPOQ が 90° であるように動 く。ただし, Oは原点である。 (1) 線分 PQ はある定点を通る。 この定点の座標を求めよ。 (2) 線分 PQの長さが3V3 であるとき, PQの傾きを求めよ。 (14 中央大)

線を引いた部分が、なんでこの式になるのか解説を呼んでも分かりません。教えてください。

12 2次関数の利用 通ってDまで動く。また点Qは毎秒 1cm の速さで点CからDまで動く。 点P, Qが同時に出発してから×秒後の△BPQの面積を ycm?とするとき,次の問いに答えなさい。 12 D (1)点PがBC上, CD 上にあるとき,それぞれyをxの式で表しなさい。 2) このときのグラフを書きなさい。 6 (3) ABPQの面積が 6cm?のときのxの値をすべて求めなさい。 C ち 面B P >こうやって解く お時面 四平 () めの条汁 動点までの長さを文字で表し,面積を求める方程式をつくる。 を使う y -x? ソ= (1)点PがBC上にあるとき, △BPQ の面積は, 24 2 1-3x×xxー= 2 間封 A、ケ収四 間 0Iー社勝 1 3 y=BP×CQ× 2 2 の図 :/V ソ=ー12x+72 点PがCD上にこあるとき, △BPQの面積は, (4,8) ソ=PQ×BC×-=(12+x-3x)x12x =-12x+72 6 動と点BからC / (3) 2 (3) グラフより,面積が 6cm?になるのは2回あり, x 6 4 11 3*=6のときと,-12x + 72=6のときである。それぞれ方程式を解いて,x>0よりx=2,(秒後) 2 2 Dx4=4

⑵の問題ってQの点を具体的に定めて⑴のように距離が等しいという等式を作って解くことはできないですか？？🥺

本例題109角の二等分線 線対称な直 の直線の方程式を求めよ。 ( 2直線 4x+3y-8=0, 5y+3=0 のなす角の二等分線 (2) 直線:x-y+1=0 に関して直線 2x+y-2=0 と対称な直線 おケ間補 でおの 国問の 基本8 指針>いろいろな解法があるが, ここでは軌跡の考え方を用いて解いてみよう。 る(1) 角の二等分線 → 2直線から等距離にある点の軌跡 0(2) 直線 2.x+y-2=0上を動く点Qに対し, るあ お流に S 直線しに関して対称な点Pの軌跡 と考える。 なお, 線対称な点については, 次のことがポイント。 2点P, Qが直線e に関して対称 PQLl (線分 PQの中点が@上 p.136 基本例題 86 参照。 解答 (1) 求める二等分線上の点P(x, y) は, 2直線 4x+3y-8=0, 5y+3=0から等距離にある。 14x+3y-8|_10-x+5y+3| 4+3 4x+3y-8=±(5y+3) したがって,求める二等分線の方程式は 4x+3y-8=0 ゆえに V0+5? よって h 0 |5y+3=0 4x+3y-8=5y+3から 4x+3y-8=-5y-3から 4x-2y-11=0 4x+8y-5=0 (2) 直線 2x+y-2=0上の動点をQ(s, t) とし, 直線 しに関して点Qと対称な点をP(x, y)とする。-x) 重 A 直線 PQ はに垂直であるから ニy.1=-1ケの円お観 S-x よって s+t=x+y の S円 Q(s, t)) 線分 PQの中点は直線2上にあるから 2、 x+s y+t +130 2 いこち 2 よって s-t=-x+y-2 2 S=y-1, t=x+1 点Qは直線 2x+y-2=0上を動くから 0, 2から ン -1 0 1 近す | 2rty! 2s+t-2=0 これにs=y-1, t=x+1を代入して,求める直線の方程式は 2(y-1)+(x+1)-2=0 すなわち c+2y-3=0 練習 次の直線の方程式を求め 100

(2)が分かりません。解説は式しか乗っておらず何故その式になったのかや問題の考え方なども教えて欲しいです。

4 (1) 4個の玉の入った袋Aと3個の玉の入った袋Bがある。袋A, Bのいずれかを等確率で選び,そ こから玉を1つ取り出すという試行を考える。A, Bのいずれかが空になるまでこの試行を繰り返す。 このとき,袋Bが空になる確率は ラ である。 リ (2) 下図において,動点Pは点Aを,動点Qは点Bを同時に出発して線上を同じ速さで動く、P, Q は出会ったときに移動を止める。このとき,P, Qそれぞれがたどった経路の長さの和が最小になる 場合の数はル ]である。 B 図の中央を除く各マス目は同じ大きさの正方形である。

求める手順が全然分かりません… 教えて頂きたいです！

動点と面積の問題 >教p.89 問3 2 長さが 10cm の線分 AB上を, 点PがAを出発 してBまで動く。 A B AP, PB をそれ ぞれ1辺とする正方形の面積の和が 58cm?になるのは, 点PがAから何 cm -10cm 2 動いたときですか。

lx+(y-1)il=1が、なんで(y-1)^2になるのか、二乗だからーになるんじゃないの？

=+2u+がー20%3D0 = (u+1)+(vー1)32 よって, (u, v) は 中心(-1, 1), 半径 2 の円をえがく。 すなわち, 複素数wは 点-1+iを中心とする半径、2 の円をえがく。 (解I) 0=(1+i)z = 1+i 複素数zを消去 -i-z-i 1+i -iをつくって =ali(1+i) (1+i)(z-i) |-(-1+)|=|1+lz-坪 ー -(-1+i)|-(2 <ロロ よって、pは点-1+i中心, 半径/2 の円をえがく。 複素数平面上の動点wが動点zで表されて zを消去することによってwの関係式をつ ポイント

lx+(y-1)il=1が、なんで(y-1)^2になるのか、二乗だからーになるんじゃないの？

=+2u+がー20%3D0 = (u+1)+(vー1)32 よって, (u, v) は 中心(-1, 1), 半径 2 の円をえがく。 すなわち, 複素数wは 点-1+iを中心とする半径、2 の円をえがく。 (解I) 0=(1+i)z = 1+i 複素数zを消去 -i-z-i 1+i -iをつくって =ali(1+i) (1+i)(z-i) |-(-1+)|=|1+lz-坪 ー -(-1+i)|-(2 <ロロ よって、pは点-1+i中心, 半径/2 の円をえがく。 複素数平面上の動点wが動点zで表されて zを消去することによってwの関係式をつ ポイント

(2)が分かりません。答えの２行目からどのように式変形しているのかわからないので、教えていただきたいです。

.03 2つの動点P, Qは, 放物線 y=2.x° 上を ZPOQ が90° であるように動 く。ただし,Oは原点である。 (1) 線分 PQ はある定点を通る。この定点の座標を求めよ。 pninip:F (2) 線分 PQの長さが3V3 であるとき, PQの傾きを求めよ。 [14 中央大)