数Aの確率です。 二番目の写真で黒で囲ってある（）の中はなぜ２分の1なんですか？（1）ですＹの確率も４分の１じゃないんですか？

8/16 3 ? 点Pは正三角形 ABCの辺に沿って頂点を移動できる。 このとき,次の操作 を考える。 (操作) 2枚の硬貨を同時に投げる。 表が2枚出れば, 点Pは時計回りに隣 の頂点に動く。表が1枚だけ出れば, 点Pは反時計回りに隣の頂点に動く。 表が出なければ, 点Pは動かない。 この操作を続けて行うとき、 次の問いに答えよ。 ただし, 点Pははじめに頂点 Aにあるとする。 (1) 2回目の操作終了時に, 点Pが頂点Aにある確率を求めよ。 (2) 4回目の操作終了時に, 点Pが頂点Aにある確率を求めよ。

（1,3,5),(1,5,3),(3,1,5)でできる三角形の形は同じなのに、区別しなければいけない理由が分かりません。 また、問題文からそれを見極める方法があれば教えてください。

例題 189 思考プロセス 右の図のように, 1辺の長さが2の正三角形の頂点と各 辺の中点に1から6の番号をつける。 3個のさいころを 同時に投げて、出た目の番号の点を互いに結んで図形を つくるとき,次の確率を求めよ。 正三角形ができる確率 三角形ができる確率 AL (1) 3個のさいころを区別して考えるから, << Action 確率の計算では,同じ硬貨・さいころ・球でも区別して考えよ (2) 三角形ができる。 3つの目 (1,3,5), (1,5,3),(3, 1,5), ・・・を区別しなければならない。 段階に分ける ① まず、3つの目の組を考える。 3つの目が異なり, 3点が一直線上にない。 AL 3個のさいころを区別して考えると,目の出方は 6°= 216 (通り)あり,これらは同様に確からしい。 (1)(ア) 1辺の長さが2の正三角形となるときしか 3点 (1,3,5) であり,そのさいころの目の出方は 3!=6 (通り) 3! 通りあるから (イ) 1辺の長さが1の正三角形となるとき 3点 (1,2,6),(2,3,4),(4,5,6),(2,46の 4通りあり,それぞれのさいころの目の出方は3通り あるから 4×3! = 24 (通り) (ア), (イ) より 求める確率は 5 36 3 2. 3つの目の出る順序を考える。 6+24 216 (②2) 3点がすべて異なる場合の数は P3=120 (通り) そのうち, 3点が一直線上に並ぶのは, 3点が (1,2,3), (3,4,5),(5,6, 1) の3通りあり, それぞれのさいこ 3×3!= 18 (通り) ろの目の出方は3通りあるから したがって 求める確率は 120-18 17 216 1 036 4 3 例題20 全事象はさいころを区別 して考えているから,こ こでも区別して、目の出 方を考える。 1 4 Y 6 (3) 5 6章 15 確率の基本性質 三角形ができるのは,3 点がすべて異なり、かつ 一直線上に並ばない場合 である。 ReAction 例題 189 「点を結んでできる多角 形は,点が一直線上に並 ぶ場合に注意せよ」

（2）のRからQまではなぜ考えなくていいんですか？

右図のような道があり, PからQ まで最短経路で すすむことを考える. このとき、 次の問いに答えよ. P (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが同様に確 からしいとして, R を通る確率を求めよ. (2) 各交差点で,上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとき Rを通る確率を求めよ。 上の(1), (2)を比べると答が違います。もちろん､どちらとも正解 です。 確率を考えるとき ｢同様に確からしいのは何か?」ということ が、結果に影響を与えます. また (1)と(2)でもう1つ大きな違いがあります. それは, (1)では 「Qにつくまで」 考えなければならないのに対して, (2) では 「Rにつ いたら,それ以後を考える必要がない」点です.

答えは340平方センチメートルになります、意味がわからないので誰か教えてください😭

(5) 右の図は, AB=5cm, AC = 12cm, ∠BAC=90° の直角三角形ABCを底面とし, AD=20cmを高さと する三角柱である。 辺ADの中点をGとし、 辺CF上にB CH:HF=7:3となる点Hをとる。 このとき,四角錐 G-BEHCの体積を求めなさい。 14201-TOX * I さい｡ の人 ただし,カードの並べ方は同様に確からしいものとする。 :B1-B2 A A2 AzCB2-B, Az B₁ < A₂-B₁ ²0 E ・B2-B A₁. A I (6) Aの記号が1つずつ書かれた2枚のカードと, Bの記号が1つずつ書かれた2枚のカードの合 計4枚のカードを横一列に並べるとき, 異なる記号が書かれたカードが交互に並ぶ確率を求めな D AZ-82 AB2A2B C A₁ B₂ BA2 Ai-B A. Az

袋に 青7個 赤3個 1回に1つずつ取り出す 4回目に初めて赤玉が取り出される確率 答え 1・6c2/10c2=1/8 赤⚪︎ 青× ×××、⚪︎、⚪︎2つ×4つの並び という解説になっています。 疑問点 問いは4回目に初めて赤玉が出る確率を求めています。 5〜... 続きを読む

2/80 9/130 46 順列の応用 ( くじ引き型) 袋の中に青玉が7個,赤玉が3個入っている.袋から1回につき1個ずつ 玉を取り出す。一度取り出した玉は袋に戻さないとして,以下の問いに答え よ (1) 4回目に初めて赤玉が取り出される確率を求めよ. (2) 8回目が終わった時点で赤玉がすべて取り出されている確率を求めよ. (3) 赤玉がちょうど8回目ですべて取り出される確率を求めよ. 基本編 28 で勉強したくじ引き型の演習基本編28 参照 ! 問題です. 取り出した順に並べていきま 精講 しょう! 解答では,順列を利用した解答を示します。 XXX 1 解答 HECTOMY 10個の玉の取り出し方は, 10C3通りあり,これ解答では,玉をすべて取り出 らは同様に確からしい. このうち, 4回目に初めて して考えました. 10個の玉 の取り出し方と並べ方が1対 赤玉が取り出されるのは, 赤を○,青を×として 1 に対応します. いろいろな 方法があるので,復習がてら, 研究も見てください. 8C3 XXOOXX 6C2 ... 求める確率は ( 2 ) 8回目までに赤玉がすべて取り出されるのは XXX | XX 1 ‥. 求める確率は 第4章 確率 実戦編 169 1x6C2 151 JHON 10C3 120 8 C2×1. 10 C3 8C3×1 ･求める確率は 56 7 120 15 10 C3 (3) 赤玉がちょうど8回目ですべて取り出されるのは8回目が○で7回目までに ○が2個出る場合をカウント する. OOXXXX 7C2 XX 1 (東北大) 21 7 120 40 ← 8回目までに○が3個出る場 合をカウントする. 第4章

1番最後の行の下線部を引いたところについて質問です。 なぜkは存在していないのにシグマk＝1からk＝n-1をつける必要があるのでしょうか？ また、下線部の計算を教えてください🙏

§3 場合の数 確率 13 23. A,B,Cの3人でじゃんけんをする. 一度じゃんけんで負けた人は、 以後のじゃんけんから抜ける。残りが1人になるまでじゃんけんを繰り返 し、最後に残った人を勝者とする.ただし,あいこの場合も1回のじゃん けんを行ったと数える. 9 (1) 1回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ. (2) 2回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ. ある。 9 (3) 3回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ. △(4) n ≧4 とする. n回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ. 自ら(東北大)

（2）がどうなっているかわかりません！なぜ、二分の一を5乗するのか、それに10をかけているのかわかりません！ 教えて欲しいです！！よろしくお願いします！

習問題 126 右図のような道があり,PからQまで最短 経路ですすむことを考える. このとき、次の 問いに答えよ. 小大 (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが 同様に確からしいとして, Rを通る確率を 求めよ. (2) 各交差点で,上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとして, R を通る確率を求めよ. (9 P 120

確率の問題です。答えが２分の1になるまでどういうふうに考えればいいのか分かりません。また、どういう樹形図なのかも教えてください。お願いします。

次の6枚のトランプのカードを裏返してよく混 ぜ、 同時に3枚のカードを選ぶ。 選んだ3枚のカー ドのうち、少なくとも2枚のカードのマークがで ある確率を求めなさい。 ただし、 どのカードの選び (大分県) (5点) 方も同様に確からしいものとする。

なぜ少なくとも2枚が1.2.3になるのは10通りなのか分かりません。

入試にチャレンジ!! challenge!! 4 次の6枚のトランプのカードを裏返してよく混 ぜ,同時に3枚のカードを選ぶ。 選んだ3枚のカー ドのうち、少なくとも2枚のカードのマークがで ある確率を求めなさい。 ただし、 どのカードの選び 方も同様に確からしいものとする。 (大分県) (5点) 3枚のカードの選び方は, 20通り。 このうち、少なくとも2枚が1か2か3 10_1 20 2 であるのは 10通り。 よって,

画面が横ですいません。 解説の（2)の水色で色を引いたところの意味がわかりません。教えてください。

302 右の図のように、 Aの箱の中に 0 1 2 34,5の数字が1つ ずつ書かれた6枚のカードが, Bの箱の中には1,2,3,4,5, 6の数字が1つずつ書かれた6枚のカードがはいっています。 Aの箱の中からカードを1枚取り出し, そのカードに書かれた 数をαとし、Bの箱の中からカードを1枚取り出し, そのカー ドに書かれた数をbとします。 ただし、どのカードを取り出すことも同様に確からしいものと します。 □(1) 積 αb が 0 となる場合は何通りあるか求めなさい。 □ (2) ab の値が整数の2乗とならない確率を求めなさい。 解説を見る (2) ab が2になる場合を考える。 a=0 のときは, bが何であっても abは 0 だから, すべて” となる。 よって, 6通り α=1のとき, b = 1, 4 ならば, ab はそ れぞれ, 12 22 となる。 よって, 2通り α=2のとき, b=2 ならば, abは22 B A 2012 345 123 4516