(1)(4)の答え最後なんでaとb逆にしてるんですか？

122 第1章 平面上のベクトル *7 正六角形 ABCDEF において, AB=ā, AF=6 とする とき,次のベクトルをā, ōを用いて表せ。 A。 a B →教p.14 例題1 (1) BC (2) EC (3) CA (4) EA D まヒと、 N レ) ワ S C

(2)でなぜpベクトルとqベクトルを連立方程式で解くのかわかりません。 なぜですか？ 2枚目は私なりに書いた図、3枚目は答えと解説です！

610. 平行四辺形 ABCD において, 辺 ABを 3:1 に内分する点をE, 辺 CDの中 点をF, 辺DAを 1:2 に内分する点をGとする。 AB36, AD=d. GE=6, GF=q とするとき, 次の問いに答えよ。 () か, 9をそれぞれる, àを使って表せ。 (2) 百をあ、行を使って表せ。

高2数学B平面上のベクトルで、質問です。 103の(1)の問題を解きました。この解答は間違っていますか?間違っている場合は、どこが違うのかを教えてください。

103 次の等式が成り立つことを証明せよ。 1) AB+CA-CB=0 さがん倍 きさが「倍 *(2) AB+DC=AC+DB

支点が違ったらどちらかのベクトルの成分をマイナスにしなければいけないと思ったのですが… なんでそのままなのでしょうか… 教えてほしいです

V3 1 ①から, y= のとき X=ー 2 (3) 左 V3 ーーのとき ーー ソ= X= 2 右辺 1 V3 2 1 よって e= 2 2 30 AB=(2, -2、3), BC=(1, V3), CA =(-3, V3) (1) AB.AC=-AB.CA =-(2×(-3)+(-2、/3)× V3} =12 よっ BC. AB=1×2+V3x(-2、3)= -4 CA-CB=-CA- BC =-(-3×1+V3× <3) 32 (1) =4c =0 (2) CA-CB=0 から CALCB =4G よって ZC=90° =4× |AB =V2°+(-2V3)? 34 AC =CA|=V(-3) +(/3) また =169 |2a-= 2 =2/3 よって

練習7なのですが、 なぜ写真のようにベクトルの減法が出来ないのでしょうか？

14 第1章 平面上のベクトル F ベクトルの分解 2つのベクトルā, あが与えられたとき, à, ōを用いて他のペクトル を表すことを考えてみよう。 3 ベク ベクトルの分解 A ベクト 2つのベクトルā, ōは0でなく, また平行でないとする。このと き,任意のベクトルあは, 次の形にただ1通りに表すことができる。 5 座標平面 に対して b=sa+tō. ただし s, tは実数 の座標を 5 軸に,そ 証明 右の図のように =OA, あ-OB, 万=OF B’ ここで とする。点Pを通り,直線 OB, OA F(0, 10 tb p B e1, に平行な直線と,直線 OA, OB との 10 b 交点を,それぞれ A', B' とすると OF=OA'+OB となる。ここで点 A'は直線 OA 上に, 点B'は直線 OB上にあるか Sa A' と a の ら,OA'-sOA, OB'=tOB を満たす実数 s, tがただ1組ある。 15 15 この2式を等式①に代入すると OP=sOA+tOB すなわち カ=sa+t5 終 例5 正六角形 ABCDEF において, A a AB=a, AF=6とすると, AE はā, 5 を用いて次のように表される。 B F 20 AE=AB+BE=ā+26 終 C 'E D 練習 例5において, ベクトル AD, DF, CE をa, bを用いて表せ。 7 of f-B ,電 定-é AD = OD-OA / DF * OF -OD 図

練習7なのですが、 なぜ写真のようにベクトルの減法が出来ないのでしょうか？

14 第1章 平面上のベクトル F ベクトルの分解 2つのベクトルā, あが与えられたとき, à, ōを用いて他のペクトル を表すことを考えてみよう。 3 ベク ベクトルの分解 A ベクト 2つのベクトルā, ōは0でなく, また平行でないとする。このと き,任意のベクトルあは, 次の形にただ1通りに表すことができる。 5 座標平面 に対して b=sa+tō. ただし s, tは実数 の座標を 5 軸に,そ 証明 右の図のように =OA, あ-OB, 万=OF B’ ここで とする。点Pを通り,直線 OB, OA F(0, 10 tb p B e1, に平行な直線と,直線 OA, OB との 10 b 交点を,それぞれ A', B' とすると OF=OA'+OB となる。ここで点 A'は直線 OA 上に, 点B'は直線 OB上にあるか Sa A' と a の ら,OA'-sOA, OB'=tOB を満たす実数 s, tがただ1組ある。 15 15 この2式を等式①に代入すると OP=sOA+tOB すなわち カ=sa+t5 終 例5 正六角形 ABCDEF において, A a AB=a, AF=6とすると, AE はā, 5 を用いて次のように表される。 B F 20 AE=AB+BE=ā+26 終 C 'E D 練習 例5において, ベクトル AD, DF, CE をa, bを用いて表せ。 7 of f-B ,電 定-é AD = OD-OA / DF * OF -OD 図

解き方を教えて欲しいです！ できるだけ細かく説明してくれるとありがたいです。

第1節 平面上のベクトルとその演算 121° 37 2つのベクトルx, yが 2x-y=(0, 4), 2||=|ふ,※シ=6 を満たすとき, x, yを求めよ。

赤矢印のところですが、なぜ2乗をするのでしょうか？また、ベクトルの大きさは成分を2乗すると思っていたので、この変形でなぜベクトルの大きさになるのかが知りたいです。

506第9章 平面上のベクトル 一 80 内積とベクトルの大きさ2) ベクトルa, 5がā-あ=1, |2a+36|=1 を満たすとき, 例題 Ta+h 319 の最大値,最小値を求めよ。 考え方a-5=i, 2a+35=ü とおくと, |z|=1, |o|=1, ā+ち=u+27 5 となる。 とおくと, 解答 a-5-i .①, 2ā+35=0 z=1, |=1 の, 2より,, 万をū, ūで表すと, の×3+2り、 5a=3u+ -3u+u あ= ひ-2u 5 08 20 s 56=0-2 5 a+5=u+20 5 1 là+6P= u+2v P (zP+4o+4|P) 5 25 21=1, b=1 ー(+4i-i+4×1) 25 1 (5+4·0) 3 a-6=lalblcos)と -1Scos0<1よ -1SS1 ここで,-||||si-v<lū||i| より。 9 したがって,③より, sla+6fs 3 25 25 i+20より,吉は+引に号 a+6=- となるのは, u·v=1 のときであり, このときūa-5=là面の とむは同じ向きであるから, u=v, すなわち, ①, ②より, a-6=2a+35 であるから, a=-46 cos0=1 より, 0=0° 2=| で同じ 条件を満たす。 が存在するこ 認したが,御 もよい。 a-5=-la uとうは逆向きであるから, u=-, すなわち, ①, ②より,き。 このとき,a-石=-56|=1 より, 16|= a+引= となるのは, z-v=-1 のときであり,このとき , cos= り, @=180 a-5=-(24+35) であるから, a=- 3 このとき, は-あ=--1 より, 16=号 3 5 3 よって, la+6|の最大値 - , 最小値一

下線部のところどうなってるんですか？ 自分で計算してみたところ、何回やっても -15/2になります。

参考) 般に,△ABCにおいて, AB=p=(D, Pe), AC=q=(91, 42)であるとき, AABCの面積Sは, 次の式で表される。 KBC 1 VC= E BC F 2 「がすーかニ=)-P =s これを用いると,本間の△OABの面積は 252S3D3ex(-3-3x1%3D S=34X(-3)-3×1 BC

(2)の問題について。 なぜCベクトルの最小値が0ではないのか教えてください。

*622.4=(1, -2), 6=(1, 1), c=a+tb (tは実数)とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) に=3 のときのtの値を求めよ。 (2) にの最小値と,そのときのtの値を求めよ。 8sa