矢印の部分がどうゆう変形をしているのか分かりません。途中式を教えて頂きたいです🙇‍♀️

練習 (1) 等比数列 2,√2, 1, の一般項 αを求めよ。 また, 第10項を求めよ。 11 (2) 第5項が-48, 第8項が384 である等比数列の一般項を求めよ。 ただし,公比は実数 る。 An+1 /2 (1) 初項が2, 公比が- であるから, 一般項は (1-4) ← (公) = 2 an a.-2-(-√2) - また α10=(-1)10-1.232 z1__12 == 16 CIO =2(-1)"-1.(2-2)-1=(-1)"-1232 I+ -1-18 /2 ① ←これでも正解。 √2 2 SA7 = 1 1 12 23√2 8/2 ↓ 2 II |21

青い所の移り変わりがよく分からないのですが青で囲んだ1などは何処にいったのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

演習問題 118 次の数列の一般項と第n項までの和を求めよ. 1, 1-3, 1-3+9, 1-3+9-27,

青い線のところは次の様掛て置いたりしてしまってはダメなのでしょうか？

118 与えられた数列の一般項は, _ 1+(-3)+(-3)2+... +(-3)"-1 1-(-3)" ——— (1− (−3)"} {1+3^} = 1-(-3) 4 + よって、 求める数列の和をSとすると, s=21 (1-(-3)"} k=14 =1{21-2(-3)*} 4 4 (-3){1-(-3)"} 1-(-3) 1 {4n+3+(-3)"+1} 16

Σで式を作るまでの流れがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

次の数列の一般項と第n項までの和を求めよ. 1, 1+3,1+3+5, 1+3+5+7, ...

本当に基礎的な質問でお恥ずかしいのですが、 青丸の指数法則はどのような仕組みになっているのか 教えてください！！🙇‍♀️

基本 例題 9 次の等比数列の一般項 αn を求めよ。 ただし, (3) の数列の公比は実数と (1) -3, 6, -12, (3) 第2項が6. 第5項が162 C HART & SOLUTION 等比数列 まず初項αと公比r 初項α 公比の等比数列{an} の一般項は an=arn-1 ②p. 365 基本 (3) 初項をα 公比をとして, 与えられた2つの条件からα, の連立方程式を導く。 解答 1307 (1)初項が-3,公比がすなわち-2である。 -3 HOCE an=-3(-2)-1-3(-2)=(- (2)この数列の初項をα とすると, 第5項が4であるから としないように注意 a α(1/2)=4 ゆえに a=64 み よって, 一般項は an=64 1n1 26 2n-1 =27-n (3) この数列の初項をα 公比をrとすると ②から 64=2であるから 64 2/ \n-1 {ar=-6 ...... ①, ar=162 •••• ②形できる。 arr3=162 これに①を代入して6r3=162 は 2 ゆえに r3=-27 rは実数であるから は実数であるから -3 =2 r= -3 - ①に代入して よって ゆえに,一般項は α(-3)=-6 a=2 =-27から 3+330 ゆえに (r+3)(-3r+ よってr=-3. r2-3r+9=0. an=2(-3)n-1 ときめ ここで人を満

an+1とanと2nがそれぞれ表しているものを教えてください

化式 日本 例題 35 図形と漸化式(1) 「平面上にn個の円があって, それらのどの2個の円も互いに交わり,3個以 00000 上の円は同一の点では交わらない。 これらの円は平面をいくつの部分に分け るか。 CHART L & THINKING 漸化式を作成し、解く問題 (求める個数を αとする) 1a1, a2, a3, an とan+1 ･･を調べる(具体例で考える) の関係を考える (漸化式を作成) 1 まず, n=1, 2, 3 の場合について図をかくと、下のようになる。 この図を参考に、 平面の部分は何個増加するだろうか? n=1 基本 29 との式で表した漸化式を作ろう。 円を1個追加すると n=3 n=2 e ⑤ ⑥ ① ② ④ ③ 平面の部分は+2. (交点も+2) 平面の部分は +4 (交点も+4) 一答 AGA カ個の円によって平面が αn 個に分けられるとすると=2 分割された弧の数と同じだ ④ 平面上に条件を満たすn個の円があるとき,更に、条件を満け平面の部分が増える。 たす円を1個追加すると, n個の円とおのおの2点で交わる から交点が2n個できる。 この2n個の交点で, 追加した円 が 2n個の弧に分割される。 これらの弧によって, その弧が 含まれる平面の部分が2分割されるから,平面の部分は 2n 個だけ増加する。元や平面 ① 3 ② 0 ●よって +2n ゆえに an+1-an=2n よって,n≧2 のとき n-1 an=art 2k=2+2.12 (n-1)n=n-n+2 階差数列の一般項が2n k=1 =2であるから,この式は n=1のときにも成り立つ。 したがって, n個の円は平面を (n-n+2) 個の部分に分ける。 | n=1 とすると 12-1+2=2 PRACTICE 35 2 とする。 平面上にn個の円があって, それらのどの2個の円も互いに交わり, 3個以上の円は同一の点では交わらない。これらの円によって, 交点はいくつできる 3

数列の問題です。 S-3Sで引き算した後がわかりません。 1+2(3+3の二乗、、、)の出し方を教えてください！

S=1・1+3・3+53 ++(2n-1)・3P-1 一般項が (2n-1) · 37-1 で表される数列の初項から第n項までの和 を求めよ。 PART & SOLUTION CHART& 特産)×(等比)型の数列の S 5-15 を作る(rは公比) 00000 数列の一般項はan=(2n-1)・3n-1 これは等比数列ではないが等比数列に似た形である。 等比数列{ar”-1} の和は s=atartare+ rs= .......+arn-1 artare+......+arn-i+arn ← 引き算しやすい位置に項を書く。 の辺々を引いて (1-r)S=α(1-r") から求めた。 この例題でも、同じ方針で S-3S を計算する。 答 S=1・1+3・3+5・32+....+(n-1)・3-1 両辺に3を掛けると 3.S= 1・3+3・32+. 第 (n-1)項は (2n-3)-3-2 …+(2n-3)・3″-1+(2n-1)・3"計算しやすいように, 3* 辺々を引くと | S-3S=1・1+2・3+2・32 + ...... +2・3n- 1 -(2n-1).3" の項を上下にそろえて 書く。 ~ 383 Sh-1 Sor 介 1歳 3 種々の数列 ト -2S=1+2(3+3°+....+3"-1)-(2n-1)3" ここで3+3°+..+3"-13(37-1-1)=2 (3"-1-1) 3-1 2 ゆえに 3 2 -2S=1+2... (3-1-1)-(2n-1)・3" =1+3"-3-(2n-1)・3" したがって =(2-2n)・3"-2 S=(n-1)・3"+1 (2n-1)・3” である。 符号のミスに注意。 ( )が等比数列の和に なる。 初項3, 公比3 項数 n-1の等比数列の和。 n=1,2を代入して検算 しておくとよい。

bnがこれになる理由が分かりません 教えてください🙇‍♀️

(2){bm}:3,6, 12, 24, これは, 初項 3, 公比2の等比数列である。 ゆえに bn=3.2n-1 よって, n≧2 のとき

群数列の末項がなぜこれで求まるか教えてください。

(2)第n区画は,初項 2n²-4n+3, 公差 2. 項数 2n-1 の等差数列 であり,末項は,2n²-4n+3+{(2n-1)-1}・2=2n2- 1 である から,その和は. d

群数列の問題です ⑶の青マーカーの部分が分かりません。 上は何で左だけにイコールがついているのか 下は式の意味がよく理解できません。 教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇🙇

1005までのお 練習 290 自然数の列{an} を,次のように第ん群が2k個の項を含むように分ける。 1,23, 4, 5, 67, 8, 9, 10, 11, 12 | 13, .・・ (1) 第n群の初項を求めよ。 (2)第2群に含まれる項の和を求めよ。 (3)100 は第何群の何番目の頃か。 (1)第n群に含まれる項数は2nであるから,n≧2のとき,第1群か ら第(n-1) 群までに含まれる項の総数は