フォーカスゼータ数学1+A p.89
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第2章 方程式と不等式 数学」
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2 2次方程式
II
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練習50 2次方程式が実数解をもつ条件(3)
練習
50
xの方程式 ax°-(2a+1)x+a+2=0 について,次の問いに答えよ。
(1) 実数解をもつとき,定数aの値の範囲を求めよ。
(2) ただ1つの実数解をもつとき,定数aの値を求めよ。
p.98[7)
解説を見る
(1) 方程式 ax°ー(2a+1)x+a+2=0 が実数解をも
つのは、
(i) 2次方程式で解をもつ(重解を含む)
(i) 1次方程式で解をもつ
場合がある。
(i)のとき,aキ0 かつ 判別式 DN0 となればよ
い。
D=(2a+1)?-4-a-(a+2)20
-4a+120
as。
したがって, as-(ただし aキ0)
(i)のとき,a=0であるから,この方程式は
ーx+2=0 となり,解は x=2 となる。
(x=2 は実数解
よって,(i), (i)より,as-
20+1)x+a+2=0 がただ1つの
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