Question

優斗

この式の立て方ではなぜダメなのか教えてください。
どうかお願いします

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基本問題31
31.自由落下に要する時間 小球を h[m]だけ自由落下させた。重
力加速度の大きさをg[m/s°]とし,小球が落下するのに要する時間
について,次の各問に答えよ。
(1) 小球がh[m]を落下するのに要する時間はいくらか。
小球
h
2
h
h
(2) 小球が前半の一(m]を落下するのに要する時間はいくらか。
2
h
(3) 小球が後半の-(m]を落下するのに要する時間はいくらか。
2
IG

会ー -
h
h
h
t=
前半(m)
2
g
2
時間な(s)
(3) 後半の一(m)を落下するのに要する時間も(s)は,(1)で求めた全全体h(m),
時間も(s)
体h(m]の落下時間ち(s)から,(2)の前半- (m]の落下時間な(s)を
後半(m)
2
時間&(s)
2h
引けば求まる(図)。な=ち-=
h
=(/2 -1) (s)
h

3 全体び(31かかり、 角代び の06.3ので
51そのの手部をなっと要の しならすると、
t-カンtdy
2%
古返を味して
2
ti
2れ
2んーれ
そ
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

★考え方は良いようです…以下のように答えはでます

★計算間違いがあります…(a＋b)²＝a²＋2ab＋b² の 2ab 部分が抜けています
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
　√{2h/g}－√{h/g}＝t₃

●両辺を2乗すると

　{2h/g}－2√2{h/2}＋{h/g}＝t₃²

●整理すると

　3{h/g}－2√2{h/2}＝t₃²

　　 (3－2√2){h/g}＝t₃²

●左辺と右辺を入れ替えて

　t₃²＝(3－2√2){h/g}

●両辺の正の平方根を考えて

　 t₃＝√{3－2√2}･√{h/g}

●2重根号√{3－2√2}＝√2－√1＝√2－1　なので

　 t₃＝(√2－1)√{h/g}
――――――――――――――――――――――――――――――――――

優斗

大変わかりやすく説明していただきありがとうございます！