数学の質問です 増減表に関してなのですが、書いていない箇所や斜線が引いてある箇所があるのですが、これはどうしてなのでしょうか？ 書いていない場所は不等式でイコールになっていないからなのかなと思うのですが、斜線はどういった条件で書くのでしょうか？

0Scos.r<1 だから, エ= C= 3 2 のように π 0 3 2 f(z) 0 r=) 3V3 3 f(x) 0 2 2 r=0)

最大値比較の際0＜a≦2、2≦a＜3のように、2のとき両方にイコールをつけてもいいですか？

よって、最小値は fla)=b-a'であり b-a'=-18 計>D 区間における増減表をかいて,f(x) の値の変化を調べる。 値の候補の大小を比較し,aの値で場合分けをして最大値を a、bで表す。 ) 1の増減表から最小値はわかるが、最大値は候補が2つ出てくる。よって、その最大 うよ。 ax*+b (0Sxs3)の最大値が10, 最小値が losa<3 に例題215 基本211) 2 著 a)=0 とすると 23であるから, 0ニxニ3における f(x) の増減表は次の 6章 x=0, a 37 ようになる。 0 a **ャ 3 S(x) 0 S(x)| 6 極小 b-a 6-27a+54 4(最小値)=-18 最大値はf(0)%=D6 または f(3)%3D6-27a+54 O 最大·最小 f0)とf(3)を比較すると 極値と端の値をチェック f(3)-f(0)=-27a+54=-27(a-2) 0<a<2のときf(0)<f(3), 2Sa<3のとき f(3)sf(0) の 大小比較 は 差を作る ゆえに 0 0<a<2のとき, 最大値は f(3)=b-27a+54 b-27a+54=10 すなわち 6%3D27a-44 -27a+26=0 よって 4(最大値)=10 これをのに代入して整理すると (a-1)(a°+a-26)=0 26 1 1 -26 11 -26 ゆえに 10 -27 1 -1±V105 2 よって a=1, 0 場合分けの条件を満たすか どうかを確認。 0<a<2を満たすものは このとき,①から 『12] 2Sa<3のとき,最大値は a=1 b=-17 f(0)=b (最大値)=10 よって b=10 =28 これをDに代入して整理すると 28>3° であるから, a=/28 >3 となり, 不適。 1, [2] から (場合分けの条件を満たすか どうかを確認。 a=1, b=-17 の最大 最大値最小値、方程式·不等式

問44教えてください！！

連立不等式の表す領域内にある点Pに対して, x, yで表される式のの 問 44 例題16 の領域D内を点 P(x, y)が動くとき, 次の式の最大値と最小 第2章 図形と方程式 領域における最大·最小 連立不等式の表す領域内にある点Pに対して,x, yで表される式の。 最大·最小を考えてみよう。 例題 16 次の連立不等式の表す領域をDとする。点P(x, y)がこの領は D内を動くとき,x+y の最大値と最小値を求めよ。 x+2yS8, 3x+y<9, x20, y20 考え方 x+y=k とおくと,これは,傾き -1, y切片kの直線を表す。 この直線はkの値が変わるとき平行に移動する。そこで,この直線が 領域Dと共有点をもつようなんの値の範囲を調べればよい。 領域Dは,4点(0, 0), (3, 0), (2, 3), (0, 4) を 解 P 9 頂点とする四角形の周とその y=-3x+9 内部である。 本 x+y=k の とおくと,①は傾き -1, 4 (2,3) y切片kの直線を表す。 y=ー。 1 k D 2*+4 図より,この直線が領域D 0 と共有点をもつとき, kの値 が最大になるのは,点(2, 3) を通るときであり,最小になるのは,点(0, 0) を通るときである。 よって,x+y は, x=2, y=3 のとき最大値5, x=0, y=0 のとき最小値0をとる。 値を求めよ。 (2) -x+3y Dp.101 D,p.1027. (1) 2x+y

この問題の解き方と答えを教えて欲しいです。

2.関数の最大値と最小値の問題 関数 f(x) = -2.z° + 3g +5 の区間0<z<2での最大·最小値を求めなさい。

(1)が分からないんですけど式を平方完成してZ=になるのは分かります。でもその後のＹを定数と考えてっていう意味がわかりません。

変数が2つ(zとy)ありますが, 36のように文字を減らすことが 基礎問 37 最大·最小 (IV) ;,リがすべての実数値をとるとき, z=""-2.ry+2y"+2.r-4v4。 について, 次の問いに答えよ。 2の最小値とそのときのz, yの値を求めよ。 精講 できません。このような場合でも,変数が独立に動くならば,片た 解答 式をxについて整理 (1) 2=°-2(yー1)r+2y°-4y+3 |平方完成 ={z-(y-1)}?-(yー1)?+2y°-4y+3 ={z-(y-1)}?+y°-2y+2 よって,m=y°ー2y+2 (2) m=y°-2y+2=(y-1)?+1 * 2={z-(y-1)}?+(y-1)?+1 {z-(y-1)}20,(y-1)?20 だから -(y-1)=0 かつ, y=1, すなわち =0, y=1 のとき, 最小値1をとる。 A, Bが実数のとき A°+B°20 等号は A=B=0 のとき成りたつ ポイント 2変数の関数の最大· 最小を求めるとき, それらが独 立に動くならば, 片方を定数と考えてよい

右下のg( )はどうやって出たのでしょうか、、？

85 sin0, cos0 の2次式の最大·最小 戦問題 B8円 6, c は正の定数とする。0S0<; の範囲で定義された2つの関数 T 2 の=(1-/3a)sin° 0 + 2asin@cos0 +(1+/3a)cos°0, g(0) = bsinc0+bについて f(0)を a, sin20, cos20 を用いて表すと {(0) = |ア」(sin20+Vイ]cos20) +ウ] π エオ|sin(20+ )+| キ]と変形できる。よって,f(0) は カ T のとき最大値 ついて、 0= クケ コa+サ, 0= T のとき最小値口ス シ |aをとる。 セ の a(0) の最小値が0であるとき,cの値の範囲は c2 である。 このとき,さらにf(0)と g(0) の最大値と最小値がそれぞれ一致するならば ]+テコロ 小景を30 タ 3 ツ b= a= チ ナ である。 章 解答 ぶす30… (Sgol+ 1DS 2 (x-9 2log5 (1) f(0)を変形すると」 0<-S 0<-8 りし、 10~ sin20 +2a 2 1-cos20 Key 1 f(0) = (1-/3a) 上 1+ cos20 *f(0) = (sin°0+cos'0) 2 20 -ol 8-2, Key 2 =asin20 +/3 acos20 +1 = a(sin20 +/3 cos20)+1 +a·2sin0cos0 adpg +/3a(cos'0- sin' 0) と変形し,2倍角の公式 ol π +1 3 (×)ol=DS0! +&gol 62ols 2(x-9)2ol + (x8-8)2ol = 2asin(26+ 2sin0cos0 = sin20 0S0s号のとき,520+sxより一9(8-0)apl ー元よりー9 (S-8)20 cos'0- sin°0= cos20 3 3 4log42 13 S sin( 20 + -)S1 (3-3り16 40を0 ー こ る を代入してもよい。 (別 2 3 2e 六 の 1-1 (①) a のとき 最小値1-/3a a>0 より ー/3a+1< 2asin( 20 + -)+1S 2a+1 log -1 よって,f(0) は 間 。 π のとき 最大値 2a+1 12 π π 20+ 3 すなわち 0= 2 TZ 4 -π すなわち 0 = 3 π π 20+ 3 2 「6sine0+b=! (2) g(0) = 0 のとき |6>0 より 020の範囲で sincl == -1 となる最小の0の値6%は、+(81) =8 bsinc0 = ーb 6onc0=1-b Sinc0: sincl = -1 8+ =8+ b 3 3元 -π となり 2 bo ニ c>0 より,cl。 2c boircO+b-0 π 2 よって,0S0< の範囲で g(0)の最小値が0となるとき 2 Sinc@:0 3元 T c>0 であるから, f(0)と g(0)の最大値と最小値がそれぞれ一致するとき 2a+1= 26 かつ 1-/3a=0 -1) e, - より c23 2c 2 9(0) の最大値は 3 6= 3+2/3 -sin +1) = 26 π これを解いて 10 本も ) a= 3) 6 三角関数 82

例16と17の場合分けの不等号の違いが分かりません！ (写真がもう一枚あるので載せたいのですが，3枚しか載せられないため，私の勉強トークの方にもう一枚写真を貼っておきます！)

いよね。そのときはどうするかの話。とっても重要だよ。 2次関数の軸や範囲に文字があるときは,範囲が軸よりも右にあるか左にあるかわからな 軸や範囲に文字がある 3- 122次関数の最大, 最小 定期テスト 出題度!!! 共通テスト 出題度!!! 例題 3-16 2次関数y=+6ax-2 (-3<S1) について, 次の問いに答え よ。ただし, aは定数とする。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値が11になるときのaの値を求めよ。 まず,平方完成しよう。 y=I°+6ax-2 =(エ+3a)?-9a°-2 小景 さて,軸はエ=ー3aで, グラフに-3<x£1の範囲をかき込むが, -3や1 は-3aより大きいのか小さいのかわからないんだ。だから,軸の左にかいて いいのか,右にかいていいのかわからない。 だから,エ=-3からエ=1の範囲が (1) 軸より左にあるとき (1)軸をまたいでいるとき 動小景 () 軸より右にあるとき のすべての場合を考えるんだ。 1-21 でやったように (1)……のとき (-「条件」という) 2 小 (←「結果」という) N~ というスタイルで書くよ。 る0>>。 OKY T+081- 吉いorso 数I 3章 TS7

電流の問題で質問です。 解説に12オームとあるのですが、どうやって求めれば良いか分かりません。求め方を教えて下さい。

6次の実験について, あとの問いに答えなさい。ただし, 各電熱線に流れる 電流の大きさは, 時間とともに変化しないものとする。 実験1 O図1のように, 電熱線Aを用いて実 図1 験装置をつくり,発泡ポリスチレンのコッ (千葉) 電源装置 温度計 はっぽう (スイッチ ガラス棒 プに水120gを入れ, しばらくしてから水 の温度を測ったところ, 室温と同じ 20.0℃ 発泡 ポリスチレン のコップ 水 電熱線A 発泡ポリスチレンの板 電圧針 だった。 電流計 のスイッチを入れ, 電熱線Aに加える電圧を 6.0 V に保って電流を流し, 水をゆっくりかき混ぜながら1分ごとに5 分間、水の温度を測定した。測定中, 電流の大きさは1.5Aを示していた。 3図1の電熱線Aを, 発生する熱量が号の電熱 図2 6.0 線Bにかえ,水の温度を室温と同じ 20.0℃にし た。電熱線Bに加える電圧を6.0 V に保って電 水 5.0 の 上 4.0 流を流し,②と同様に1分ごとに5分間,水の湯3.0 温度を測定した。 図2は, 測定した結果をもとに, S 「電流を流した時間」 と 「水の上昇温度」の関 係をグラフに表したものである。 2.0 1.0 じょうしょう 0 012345 電流を流した時間(分) 実験2 図3,4のように, 電熱線A, Bを用いて, 直列回路と並列回路を くった。それぞれの回路全体に加える電圧を 6.0Vにし, 回路に流れるを 1 計をつなぎかえ, 電熱線Bに加わる電圧の大きさをそれぞれ測定した。 図3 図4 電熱線A 電熱線B 電熱線A 電熱線B 6.0V 6.0V

写真の青線部について質問です。このy-3=k(x-4)のグラフは、式①の両辺にx-4を掛けてできた式です。式①の(y-3)/(x-4)=kより、分母のx-4は0ではないから、x≠4という条件がつき、上記のように変形して、y-3=k(x-4)となると思っていたのですがこの直線... 続きを読む

領域と最大·最小(4) 例 題 122 x, yが不等式 x?+y°$5, y<2xを同時に満たすとき, の最大値, ソ-3 x-4 最小値と,そのときのx, yの値を求めよ。 「考え方 まず与えられた不等式の満たす領域を求める。 次にー=k とおくと, y-3=k(x-4) より, 不等式の満たす領域を通過するとき x-4 の直線の傾きんの最大値, 最小値を考える。 解答与えられた条件を満たす領域D は右の図の斜線部分で境界線を含 Y4 y=2x む。 V5|A (4,3) ソー3-k……① とおくと, x-4 OKD V5 ーV5 x 定点(4.3)を通る 直線の傾きの最大 最小を考える。 ソー33D&(x-4)より,定点(4, 3) を通る傾きんの直線を表す。 この直線が領域Dと共有点をも つとき,右の図より, (i) 点Aを通るとき,kは最小 (i)点Bで円 x+y°=5 と接するとき, kは最大 となる。 (i) 円x°+y°=5 と直線 y=2x の交点の座標は(1, 2), (-1, -2) であるが, 図より, A(1, 2) のより, B m w -V5- w (-1, -2) は第3 限の交点である。 k=2-3_1d 300 (i) 円x°+y°=5 と直線 kx-y+3-4k=0 が接すると き,円の中心(0, 0) と直線との距離が円の半径、5 と等 2-3_1 8A ( ) のより, kx-y+3-4k= 13-4k| VR+1 しくなるから, =/5 より, 11k°-24k+4=0 2 これを解くと,k=, 2 であるが, 図より, k=2 k= の場合 11 2象限で接する k=2 を①に代 1 ここで,直線 OBの方程式は, y= 2* -x だから, 接 点は2直線 y=2x-5, y=ー→x の交点であり, (2, -1) ると,y=2x- 直線OB はこの 2* よって、 の最大値2(x=2, y=-1) ソ-3 線に垂直であ 占を通るあら

数学の二次関数です。 1枚目が問題で2枚目が回答なんですが、(1)の最大を求める時は中央値2分のaを求めているのになんで(2)の最小を求めるときでは中央値は要らないんですか？？

2 OOO00 本例題 61 定義域の一端が動く場合の関数の最大·最小 は止の定数とする。0<x<a における関数f(x)=x*-4x+5 について (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 基本 62,63 Ib.97 基本事項 2, 基本 58 SA