Question

うる

(1)が分からないんですけど式を平方完成してZ=になるのは分かります。でもその後のＹを定数と考えてっていう意味がわかりません。

変数が2つ(zとy)ありますが, 36のように文字を減らすことが
基礎問
37 最大·最小 (IV)
;,リがすべての実数値をとるとき, z=""-2.ry+2y"+2.r-4v4。
について, 次の問いに答えよ。
2の最小値とそのときのz, yの値を求めよ。
精講
できません。このような場合でも,変数が独立に動くならば,片た
解答
式をxについて整理
(1) 2=°-2(yー1)r+2y°-4y+3
|平方完成
={z-(y-1)}?-(yー1)?+2y°-4y+3
={z-(y-1)}?+y°-2y+2
よって,m=y°ー2y+2
(2) m=y°-2y+2=(y-1)?+1
* 2={z-(y-1)}?+(y-1)?+1
{z-(y-1)}20,(y-1)?20 だから
-(y-1)=0 かつ, y=1, すなわち
=0, y=1 のとき, 最小値1をとる。
A, Bが実数のとき
A°+B°20
等号は A=B=0
のとき成りたつ
ポイント
2変数の関数の最大· 最小を求めるとき, それらが独
立に動くならば, 片方を定数と考えてよい