(2)の青いとこがちょっとあやふやなんですけど、 こーゆー解釈で合ってますか？？ 回答を作ってみたので 間違ってたら教えてください！！

要 14-3 数列{an}の第1項から第n項までの和S, が Sh=-a„+2n−7 (n=1,2,...) をみたすとき、次の問いに答えよ。 (1) an (n=2,3,...) を am_1 を用いて表せ。 ☆ (2) 数列{an}の一般項を求めよ。

青い線が引っ張ってあるところなのですが、l=−1、m=0であることまで理解しています。 2l+1=3m−1の式の変換方法を教えてください🙏🙏

練習 214 2つの等差数列{an}, {bn}の一般項がそれぞれ an=2n+1, bn=3n-1 であるとき, 数 列{an}と{bn} に共通に含まれる項を小さいほうから順に並べてできる数列{cn}の一般項 を求めよ。 {an}の第1項と {bn}の第m項が等しいとすると a=bm 21+1=3m-1 より 2(1+1)=3m ... ･･･① 21+1=3m-1 を満たす l, m は自然数で、 2と3は互いに素であるから, 1+1は3の倍数である。 整数の組l = -1, m=0 よって, l +1 = 3k (kは整数)とおくと を利用して変形する。 l=3k-1 これを①に代入すると m=2k I ≧1,m≧1 より k = 1, 2, 3, ゆえに, {an}と{6} に共通に含まれる項は a3k-1= = 2(3k-1)+1=6k-1 んをnに置き換えると Cn=6n-1 J3k-1 ≧1 より k≧1 12k≧1 より k≧1

線を引いたところがどういう過程なのか教えてください

[2](1) a=(n+1)(n+2) £9. 1 1 S=2+3+3+4+4+5 +...+ と変形できるから, であり,この数列の第k項αk は, 1 1 1 ak= (k+1)(k+2) k+1 k+2 1 1 n+2 = = S = ( 2 / - \ ) + ( x - \ ) + ( - )...... + =/12/ ....(*) 1 (n+1)(n+2) n 2(n+2) D (nt 1 n+1 n+2

ベクトル 線で引いたところはどうしてゆえにとなっているのでしょうか？

‒‒‒‒‒‒‒ 379{an} を初項 3,公比3の等比数列とし,{bn} を初項 5,公差4の等差数列 (n=1,2,3,......) であり,{bn}の一般 である。 また, {an}と{bn} に共通して含 とする。 {an}の一般項は,αn= 項は,b= 23 (n=1, まれる数を小さいものから順に並べた数列を {cm} とすると,C=ゥ□であ り,{cm}の一般項は, Cn (n=1, 2,3, ・・・・・・) である。 [ 19 大阪工大 ]

⑤にてエネルギー保存を示したいのですが、kl(x2-x1)とkx1x2という見慣れない項が出てきてしまいました。これらは何を表すのでしょうか。

(2) ぴっ T M 3=9/² か Imm X=0 10 22 3.1 おもりで ①おもりに対する運動方程式は m x₁ (t) = f ( x₂(+)-(α₁ (+)- l )... (i) ②おもり2に対する運動方程式は oe im m₂ (t) = = k ( X₂ (t)- X₁ (t)) -- (ii) fe X, (+) + 2₂ (²)) = ○分数の ③ cin+cil)を計算するとm(グ(ホ)+税え(たる) 両辺を積分すると m(xi(セ)+((+))=C,(c)・積分定数) 初期条件より C1=mぴなのでmxi(t)+mai(t)=mvo... (iii) よって運動量保存則が導けた。また全運動量Pの値はP=mvoと表せる。 ⑤ (1)xx1+ (ii) ×ュを計算すると m (?: (+) + Int 0₂ (C)棟分定数) ④ ciiUをtで積分するとmixi(t)+(mフェ) (+) ((m) Vott Cz (C2:積分定数) 幸せる。 PA 11 C₂ = 0 +507" m X₁ (t) + m X ₂ (t) = m Vo t すなわち x=1/2(xii(t)+22(t)) = vot と求められる。 2 12(0)²-1(ft t m x₁ x ₁ + m²₂ 21₂ = k ( x, x₂ - x₁ x₁ - x₁) - k (X₂ X₂ - 21₂ 2²₁) - x₂) 友(プ,フューズ、グレーlx)(xマューグロスコ) gift (iit) {-(メレオナズップ2)+ℓ(ゴューズ)+(x,x2+スチュ)}(乃(土) 両辺で積分すると下式のようになる。ただしC3は積分定数とする 無条件より積分定数にD 1/2/mx²+1/2/m252²={-(1/²+1/22^²)+ℓ(チュース)+x,x2}+C3 ・2 2 (TED² = mx²₁ ²2+ = mx ₂ + 1 X ² = = RX₂² - kl (X₂-X₁) - 12 X₁ X₂ = C3.

電気双極子がつくる電場の導出過程において、 赤線部分の式変形が分かりません。 ご解説よろしくお願い致します。

9 電荷と静電場 電荷の大きさを4, 負の電荷から正の電荷にいたるベクトルをdとするとき, p=gd をその電気双極子の双極子モーメントという (図 9.26) 電気双極子がどのような電場をつ (9.43) くるかはpによっている。 一酸化炭素COや水H2Oなどの分子は電気的に中性だが,電子による負の電荷の分布の中 心と原子核による正の電荷の中心が少しずれている。このような分子は電気的には電気双 極子とみなすことができる. 電気双極子による電場を,まず電位を求め,それから式 (9.42)によって電場を計算す る,という方法で求めてみよう. 1 V(r)= 4760 (√r-d/2\_\r+d/21) 正負の電荷の中心を原点とし,正の電荷g はd/2に,負の電荷-gはd/2にあるとする. このとき, rにおける無限遠を基準点にする電位は,式 (9.37 ) により 191 図 9.26 電気双極子 1 \r-d/2 = (r²-d.r) + = 1/(1+d+r) となる。第2項はdの符号を変えればよいから, となる.ここで|d|は小さく, |d|<|r|であるとして, dについて1次までの近似でV(r) を 計算する. 式 (9.44) の( )内の第1項では, dについて2次以上の項を無視すれば, |r-d/2|=(r-d/2)・(r-d/2) r²-d.r したがって,式 (A.28) の近似を使って dr \r+d/2₁ ==—= (1-2;r) となる。これを式 (9.44) に代入し, (9.44)

教えてもらえないでしょうか？

次の文の( )に適切な語句をまたは数字を書き入れなさい。 1946年 (①) 月に,日本国憲法が制定され,第(②) 条第1項によって、国民はすべてが平等に教 育を受ける権利が保障された。 翌年3月には ( ③ )と学校教育法が定められ、戦後の6・3・3・4制が始 まることになった。なお、敗戦により, 古い ( ④ 態となった。 戦後新しく誕生した教科として ( 流行となった。 ) 学習は批判され, アメリカの ( ⑤ ) が有力な学習形 ) 科がある。 ( ⑦ ) はその時代の新しい教育方法として

質問は写真の方に載せておきます 教えてください

赤線部は代入していくたびにnの範囲が n>=4,n>=5と制限されてしまうと思うのですが、 どうしてn>=2で成り立つと言えるのでしょう か?

質問は写真の方に載せておきます 教えてください

68 in+1) (2h+1) 重要 例題 122 an = f(n) a型の漸化式 a₁=1 / 2²₁ 求めよ。 解答 指針 与えられた漸化式を変形すると ちゃんと理解したい人のための高校数学 an= -an-1 n+1 これは p.567 基本例題121 に似ているが, おき換えを使わずに,次の方針で解ける。 an=f(n){f(n-1)an-2} [方針1] an=f (n) an-1 と変形すると これを繰り返すと an=f(n)f(n-1)···ƒ(2) a₁ よって, fn)f(n-1.…..f(2) はnの式であるから, anが求められる。 の形にできないかを考える。 00000 類 東京学芸大 (n+1)an=(n-1) agi (n≧2) によって定められる数列{an}の一般項を んのときaoになってしまうから× 〔方針 2] 漸化式をうまく変形してg(n)=g(n-1) この形に変形できれば よって 解答1. 漸化式を変形して ゆえに これを繰り返して 練習 122 an= n=1のとき よって したがって an= an= a₁ =. g(n)an=g(n-1)an-1=g(n-2) an-2==g(1)a g(1)a g(n) として求められる。 ムの範囲について確認 であるから, an = n-1 n-2 n+1 2･1 1 (n+1)n2 3 求めよ。 -an-1 (n ≥2) an= 201-2(カ≧3)上記と同様に n n1n-27-3 n+1 n n-1 n+1 解答 2. ① を次のように求めてもよい。 漸化式の両辺にnを掛けると n-1 1 1 1･(1+1) 2 a₁=1/22 12 であるから、①はn=1のときも成り立つ。 an= 32 1 5 4 39 すなわち すなわち an =- 1 n(n+1) ん。このときのになってしまうか (n+1) nan=n(n-1)an-1 (n≧2) (n+1)nan=n(n-1) an-1=......=2·1·α=1 1 n(n+1) ◄an= n-1 n+1 an-1 -1 n-2 n n-2 n+1 n+1 n -a₁-₂ n-3 n-jan-3 anponentiが含まれ ut an-11²1-1.h が含まれるように、教の宗教 47-11 543 761·183) n+1とn-1の間にあるレ in を掛けると都合がよい。 数列{(n+1)nan} は、 すべ ての項が等しい。 まめ 小数項は考えないから まと 代表的な ①1 等 ②等 >2ではダメ? 数列は第1項、2項・・・と、 (+2)a=(n-1) an-1 (n≧2) によって定められる数列{an}の一般項を 〔類 弘前大] ③3階 [4] a (1) C ② 15

29の45乗を900で割った時の余りを求める問題なのですが、 係数も掛けるのに30²以降が900で割り切れると分かるのはなんでですか？？

(2) 2945 (30-1)45=(−1+30)45 =(-1)^5+45C1(-1)^4・30+45C2(-1) 43・302+45C3(-1)^2・303 +......+4C44(-1)・3044 +3045 第3項以降の項はすべて 302=900 で割り切れる。 また,(-1)=-1, (-1)*=1 であるから -1+45・1・30=1349=900・1 +449 よって, 2945 900で割った余りは 449 ◆第1項と第2項の和は 900 より大きい。