数学
高校生
解決済み
29の45乗を900で割った時の余りを求める問題なのですが、
係数も掛けるのに30²以降が900で割り切れると分かるのはなんでですか？？
(2) 2945 (30-1)45=(−1+30)45
=(-1)^5+45C1(-1)^4・30+45C2(-1)
43・302+45C3(-1)^2・303
+......+4C44(-1)・3044 +3045
第3項以降の項はすべて 302=900 で割り切れる。
また,(-1)=-1, (-1)*=1 であるから
-1+45・1・30=1349=900・1 +449
よって, 2945 900で割った余りは 449
◆第1項と第2項の和は
900 より大きい。
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