Question

ユハ

青い線が引っ張ってあるところなのですが、l=−1、m=0であることまで理解しています。

2l+1=3m−1の式の変換方法を教えてください🙏🙏

練習 214 2つの等差数列{an}, {bn}の一般項がそれぞれ an=2n+1, bn=3n-1 であるとき, 数
列{an}と{bn} に共通に含まれる項を小さいほうから順に並べてできる数列{cn}の一般項
を求めよ。
{an}の第1項と {bn}の第m項が等しいとすると
a=bm
21+1=3m-1 より
2(1+1)=3m
...
･･･①
21+1=3m-1 を満たす
l, m は自然数で、 2と3は互いに素であるから, 1+1は3の倍数である。 整数の組l = -1, m=0
よって, l +1 = 3k (kは整数)とおくと
を利用して変形する。
l=3k-1
これを①に代入すると m=2k
I ≧1,m≧1 より
k = 1, 2, 3,
ゆえに, {an}と{6} に共通に含まれる項は
a3k-1= = 2(3k-1)+1=6k-1
んをnに置き換えると Cn=6n-1
J3k-1 ≧1 より k≧1
12k≧1 より
k≧1

数学a 数学b

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

2l＋1＝3mー1
ー1を左辺に移行する
2l＋1＋1＝3m
2l＋2＝3m
左辺の共通数は2であるから2でくくる
2(l＋1)＝3m

ユハ

ありがとうございます!!
理解出来ました:D