解答の意味がわかりません💦教えてください！

数学I·数学A 2000 S nハ 2022 である整数nのうち, 二つの素数 37 と 149 を用いて表すこ とのできない正の整数について考えてみよう。 0以上の整数x, yを用いて 37ェ+149y = n ……… (A) と表すことのできるものを考えると,まず, 正の 37 の倍数はすべて(A)で表すこ とができる。 ee 次に,149 は 37 で割ると1余る数であることから, 149以上で37 で割ると1 余る数はすべて(A)で表すことができる。 このように考えると 149×13 = 1937, 149×14= 2086 であることから, 2000 < nハ 2022 である整数nのうち, 0以上の整数2, yを 用いて 37ェ+149y = n 個ある。 と表すことのできないnは|ケコ

近畿大学附属の平成29年の数学の問題なのですがよくわかりません。よろしくお願いします。 2枚目の写真が解答なのですが、イのところからよくわかりません。

[3-] 次の文を読んで に適する式, キ に適する数を求めよ。 と けた 2桁の正の整数N に対して, NにNの十の位の数と一の位の数を掛けた数を M とする。 例えば,N = 23 のとき, M=23 × 2 × 3 = 138 であり, N= 51 のとき, M = 51 ×5×1= 255 である。 2桁の正の整数Nの十の位の数を a, 一の位の数を6とすると, N= 10a+b と書ける。 このときM はa, b を用いてM= と書ける。すると M<N となるNの個数は と 個あり,M =4N となるN の個数は 以下,M が正の数となるときのみを考える。 個である。 M が11 の倍数になるN の個数は 個ある.また, M が7の倍数になるN の個数 エ」 は 個であり,M = 777 となるのは N= カ のときである。さらに M=42? と なるのは N= キ のときである。

数学、規則性の問題です。一、二枚目問題、3枚目解説です。 (2)で、3枚目4行目の式は 白色タイル=全体の枚数×½—+1 にならないのはどうしてですか？

自色と黒色の正方形のタイルがある。 次の図のように,1番目に白色のタイルを置き,2番 日、3番目、4番日、5番目,…と、白色タイルと黒色タイルを交互にすき間なく並べて, 正方 形をつくっていく。 表は、このときできた正方形の順番とタイルの枚数をまとめたものであり, 表中の*は, 数 宇を省略したことを表している。 次の問いに答えよ。('08 和歌山県) 1番目 2番目 3番目 4番目 5番目 24 表 順番(番目) タイルの合計枚数 白色タイルの枚数 黒色タイルの枚数 0 1 2 3 4 5 6 7 25( 13| | 2n 1 4 9 16 (ウ) (エ) (エ) 1 2 5 8 2 4 8 12 ロ

規則性の問題が苦手で分かりません。 教えてください🙇

TA 問題 正多角形のそれぞれの辺上に, 頂点から頂点 まで碁石を等間隔に並べる。例えば,下の図 123次の問いに答えよ。 125 必 のように,正三角形の辺上に,碁石の個数がそれぞれ5 個となるように基石を並べると,12個の碁石が必要で あった。 (1) 15以下の素数をすべて書け。 (福井) 2.3.5.7.11.13. (熊本B) 2,3.5.7.11.13 (2) 28にできるだけ小さい自然数nをかけて,その積 がある自然数の2乗になるようにしたい。このとき, nの値を求めよ。 〈鹿児島) (1) a, bを3以上の自然数とする。正a角形の辺上に、 碁石の個数がそれぞれ6個となるように碁石を並べる。 このときに必要な碁石の個数をa, bを使った式で表 n= 正多角形のそれぞれの辺上に,頂点から頂点 まで碁石を等間隔に並べる。例えば,下の図 のように,正五角形の辺上に,碁石の個数がそれぞれ5 個となるように碁石を並べると, 20個の碁石が必要で 124 せ。 あった。 (熊本A) 個 (2) nを3以上の自然数とする。正n角形の辺上に,暮 石の個数がそれぞれn個となるように基石を並べると きに必要な碁石の個数が, 正(n+2)角形の辺上に 基石の個数がそれぞれ(n+1)個となるように基石を 並べるときに必要な碁石の個数よりも24個少なかっ た。このとき,nの値を求めよ。 (1) 正六角形の辺上に, 碁石の個数がそれぞれ6個とな るように基石を並べるときに必要な碁石の個数を求め よ。 n= 1から順に自然数が1つずつ書かれている7 ードがある。下の表のように,これらのカー ドを,書かれている数の小さい順に1行目の1列日 126 個 (2) nを3以上の自然数とする。正n角形の辺上に, 碁 石の個数がそれぞれn個となるように基石を並べる。 このときに必要な碁石の個数をnを使った式で表せ。 矢印に沿って並べていく。 〈秋田) 4列目| 5列目 4 1列目 2列目 3列目 1行目 2行目 3行目 4行目 → 2 → 3 6イ 10 - 9 - 8 7 42

この問題はnを使った式を作り、そこに｢234｣を当てはめて求めることができると思うんですけど、式の作り方を細かく教えてください🙏

図形の並びの規則性 2 下の図のように,同じ長さの棒を使って正 三角形を1個作り, 1番目の図形とする。1番目の 図形の下に,1番目の図形を2個置いてできる図 形を2番目の図形, 2番目の図形の下に,1番目の 図形を3個置いてできる図形を3番目の図形とす る。以下,この作業を繰り返して4番目の図形, 5番目の図形,…を作っていく。 (R2 富山) 1番目の図形 2番目の図形 3番目の図形 4番目の図形 ハハム ハハ ハハハ

【5】⑴⑵⑶を教えてください！

$1.0 【5】 自然数1,2, 3, 4, …. が図のような順でマス 目に並んでいる。 各自然数の位置を次のよう に定める。数1の位置を (0, 0) とし, 数1か ら数えて右にa, 上にものマス目にある数の位 置を(a, b) とする.例えば, 29は右に 3, 上 に1のマス目にあるので,その位置は (3, 1), 22 は右に -1, 上に -2 のマス目にあるので, その位置は(-1, - 2) である。 このとき,次の問いに答えなさい. 37| 36| 35|| 34| 33 32| 31 38| 17| 16| 15| 14| 13 30 39| 18 5 4 3 12| 29 40| 19 6 1 2 11| 28|: 41 20 7 8 9 10| 27| 52 42| 21 22| 23| 24 25| 26| 51 ()数 81の位置を求めなさい 43| 44| 45| 46| 47 48| 49| 50 (2) 位置が (9, -7) である数を求めなさい。 8)自然数nに対して, nをはさむ上下の数の和と左右の数の和を考える. n=2の とき,上下の数の和は, 3+9= 12, 左右の数の和は, 1 +11= 12で, 2数は等 しい.このように上下の数の和と左右の数の和が等しくなるようなnを求め, そ れらを小さい順に並べたとき, 20番目の数を答えなさい. **…………ト.. . Y

【4】⑴(ア)、⑵を教えてください！

吉1.0 【4】 右の図のように, 縦, 横ともに 1cm間隔に並んでいる点がある。 正美さんは,これらの点を頂点とする多角形では, 多角形の 「内 部の点の数」と 「周上の点の数」だけが分かれば,「多角形の面 積」が求められることを知り, そのことについて調べることにし た。 このとき,次の問いに答えなさい。 (1) 正美さんは内部の点の数を3個に固定して多角形 ①, ②, ③ をかき, そのときの 「周上の点の数」と「多角形の面積」を調べて, 下の表にまとめた。 3 多角形 2 3 4 周上の点の数(個) 3 6 8 9 多角形の面積(cm?) 3.5 5 6 A このとき,次の (ア) , (イ) に答えなさい。 ( 正美さんにならって,「内部の点の数」 が3個で, 「周上の点の数」 が9個とな る多角形のをかきなさい. また, 表中のAの値を求めなさい. A)正美さんは, 図や表を見て, 「周上の点の数」をα個, そのときの「多角形の 面積」をy cm?とすると, aが1増えると, yも一定の値だけ増えることに 気付いた.その値を求めなさい. また, yをαの式で表しなさい. ただし, a は3以上の自然数とすること. (正美さんは, 次に, 多角形3をもとにして, 周上の点の数を8個に固定し, 「内 部の点の数」をいろいろとかえて多角形をつくった. そして,「内部の点の数」 をα個, そのときの「多角形の面積をy cm? として, c とyの関係を調べたところ, yはcの関数になることに気付いた. このとき, yをの式で表しなさい. ただし, aは0以上の整数とすること.

【3】⑵を教えてください！

$1.0 【3) 右の図1は, 第1列から第5列まで, 列ごとにそれぞ 図1 れ下の規則にしたがって, 第1行から第100行まで, 数を順に並べたものの一部である.ただし, 第2列と 第1行 第4列については, すべて■で隠してある。 1 3 2 5 第2行| 2|6 4 5 第3行 3|9 6 13 7 【規則】 第4行 4 12 8 17 9 * 第1列には,自然数を1からはじめて, 小さい 方から順に並べる。 第5行| 5 第6行 6 16 12| 5 13 * 第3列には, 2以上の偶数を2からはじめて, 小 さい方から順に並べる. 第7行 7 2|| 14|29|| 15 * 第5列には, 3以上の奇数を3からはじめて, 小 さい方から順に並べる. * 第2列の各行には, その両隣にある第1列の数と第3列の数を合計した数を並 べる。 * 第4列の各行には, その両隣にある第3列の数と第5列の数を合計した数を並 べる。 また,図2は,図1の第2列と第4列の一部を見える ようにしたものである.このとき, 次の問いに答えな さい。 図2 第 第 列 列 第1行 1 2 (1) 第4列の第15行にある数を求めなさい。 第2行 2 4 9 5 第3行| 3 9 6 7 (2) 図2で,第2列と第4列を, 第1行から第7行ま 第4行 4 で順に見ていくと, 9や21 のように両方の列の 異なる行に同じ数が現れる. さらに, 第8行以 降,第100行まで順に見ていくと, 同じように両 第6行 方の列の異なる行に同じ数が現れる. いま, こ の両方の列に,1番目は9が, 2番目は21が現れ, 第8行以降同じ数が現れるごとに3番目, 4番目, とする.11番目に現れる数を求めなさい. 8 9 第5行| 5 10|21| 11 6 12 13 第7行 7|21 14 15 a 20 第5列 第5列 3 第4列 第4列 第3列 第2列 第2列 第1列

【2】⑵⑶を教えてください！

$1.0 図1 = b cm(a, bは正の整 数)の長方形 ABCD がある. 図1のように, 辺 AB と辺 DC の間にそれらと平行な長さ a cm の線分を1cm間隔にひく. 同様に, 辺 AD と辺 BC の間に長さ6 cm の線分を1cm 【2】 AB = a cm, AD b cm D 1cm 1cm a cm」 間隔にひく。 さらに,対角線AC をひき, これらの線分と 交わる点の個数をnとする. ただし, 2点A, Ch 数に含めないものとし, 対1 泉 AC が 縦と横の線分と同時に交わる点は1個とし て数える。 また,長方形 ABCD の中にできた1辺の長さが 1cmの正方形のうち, AC が通る正 方形の個数を考える. ただし, 1辺の長さが1cmの正方形の頂点のみを ACが通る場 合は,その正方形は個数に含めない。 例えば,図2のようにa=2, b=4のときは, n=3となり, ACが通る正方形は4 個である.図3のようにa=2, b=5のときは, n=5となり, ACが通る正方形は B 1cmlcm 6個である。 図2 4cm 5cm D 2cm 2cm B C B C このとき,次の問いに答えよ. (1) a= 3, b=4のとき, 次の問いに答えよ。 0nの値を求めよ。 の AC が通る正方形の個数を求めよ. ( 6の値がaの値の3倍であるとき, 長方形 ABCDの中にできた1辺の長さが 1cm のすべての正方形の個数から, ACが通る正方形の個数をひくと 168個であった. このとき, aの方程式をつくり, aの値を求めよ. ( a=9のとき, n=44であった. このとき考えられるbの値をすべて求めよ. D

【1】⑵②を教えてください

第1章 規則性 図1 1 列 首 【1】右の図1のように, 縦に3段,横にn列のマス目が ある.次の規則にしたがって, 各マス目に数を1つ ずつ記入する.記入後, 3段目に並んでいる数の合 計と,それぞれの列の縦に並んでいる数の合計につ いて,次の問いに答えよ。 列 目 1段目 2段目 3段目 【規則】 *1段目には, 1列目から順に, 0, 0, 0, 1 の数を繰り返し記入する. *2段目には, 1列目から順に, 0, 0, 1 の数を繰り返し記入する。 ●3段目には,1列目から順に, 1, 0の数を繰り返し記入する。 図2 例えばn=8のとき, 右の図2のように数が記入され, 1 列目から8列目までにおいて, 3段目に並んでいる数の合 計は4である.また, それぞれの列の縦に並んでいる数の 合計は, 1列目から順に1,0, 2, 1, 1, 1, 1, 1である。 0|0|0 1|00|0|1 0|0|1 0|0|1|0|0 1 0 1 (1) n= 12 とする。 0 1列目から12列目までにおいて, 3段目に並んでいる数の合計を求めよ. 1列目から12列目までにおいて, 縦に並んでいる数の合計が1となる列は何 列あるか。 (2) nを奇数とする。 O 1列目からn列目までにおいて, 3段目に並んでいる数の合計を, nを使った 式で表せ。 1列目からn列目までにおいて, 3段目に並んでいる数の合計が27であると き, nの値を求めよ. また, このとき, 縦に並んでいる数の合計が1となる列 は何列あるか、 3列目 2列目