Aから③に行くまでの途中式がわからないです。 途中式を教えてください！

基本 例題 108 三角形の重心の軌跡 (連動形) 2点A(6, 0), B(3,3)と円x+y=9上を動く点Qを3つの頂点とする。 p.166 基本事項 1. [2] 重要 112. の重心の軌跡を求めよ。 指針動点Qが円周上を動くにつれて, 重心Pが動く。このようなものを連動形(Qに 動してPが動く)ということにする｡ 連動形の問題では、次の手順で考えるとよい。 以外の文字で [ 軌跡上の点P(x,y) に対し、 他の動点Qの座標は,x, 例えば,s,tを使い, QQ(s,t) とする。 (②2) 点Qに関する条件をs, tを用いて表す。 [3] 2点 P Q の関係から, s, tをx,yで表す。 42 [3] の式から stを消去して, x,yの関係式を導く。 なお、上で用いたs, tを本書ではつなぎの文字とよぶことにする。 CHART 連動形の軌跡 つなぎの文字を消去して、x,yの関係式を 168 解答 P(x, y), Q(s, t) とする。 点Qは円x²+y²=9上を動くか +1²39 点Pは△ABQの重心であるか ら 6+3+s 3 y= 0+3+t 3 ②から s=3x-9, t=3y-3 ①に代入して したがって CFR (s, t), Q 31 OP(x (3x-9)²+(3y-3)² =9 (x-3)²+(y-1)²=1 ゆえに, 点Pは円 ③上にある。 逆に, 円 ③ 上の任意の点は、条件を満たす。 こって、求める軌跡は B(3, 3) 6 AX 点Qの条件。 点Pの条件。 zBunk 中心が点 (3,1), 半径が10円 (*) <P, Q の関係から, s, で表す。 なお, A 13 (3(x-3))²+{3(y-1 この両辺を2で割っ XJ を導く。 (*) 円(x-3)+(y- でもよい。

波線で引いた所って、X＝t－5ではないのでしょうか？

基本例題110 媒介変数と軌跡 0000 放物線y=x2+ (21-10)x-At+16の頂点をPとする。 tが0以上の値をとって 変化するとき、頂点Pの軌跡を求めよ。 指針のを1つ定めると放物線が決まり。 頂点も定まる。 例えば y=x²-10x+16, 頂点(5, -9) y=x2-8x+12, 頂点 (4.4) y=x²-6x+8, 頂点 (3,-1) y=x2-4x+4, 頂点 (2,0) y=x²-2x, 頂点 (1, -1) 10 のとき t=1のとき t=2のとき 1-3のとき 解答 4のとき → このように考えていくと、右図から頂点Pの軌跡は放物線の 一部らしいことがわかる。 y=x2+(2t-10)x-4t+16 ={x+(t-5)}^-(t-5)-4t+16 ={x+(t-5)}^-f2+6t-9 ={x+(15)-(t-3)² よって、放物線の頂点Pの座標を(x,y) とすると y=-(t-3)2 ①から ②に代入して ...... t=5-x 頂点の座標を(x,y) とすると, x=(tの式), y=(tの式) と表される。 x=(tの式),y=(tの式) から 変数t (p.168で学習したつなぎの文字と同じ)を消去し て,x,yの関係式を導く。 なお、10の条件に要注意。 y=-{(5-x)-3} =-(x-2)^ また、 ≧0であるから したがって x≤5 よって、求める軌跡は, 5-x≥0 放物線y=-(x-2)のx≦5の部分 ya 0 #108 2 11. 3* +-3 026 -6 16 1-0 x tを消去。 ⑩ 2次式は基本形に直す 放物線y=a(x-p)^'+qの 頂点は(p,q) 171 xyはtの式で表される。 tの値に制限があるから, x, の範囲にも制限がある。 これを調べる。 3章 18 軌跡と方程式

【3】解答でなぜ、X－3＝23とでてくるのですか？ 化学独学なので、まったく分かりません。

準 5. <中性子数と電子数〉 (1) 電子の総数がN2 と同じものを 次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ① H2O ② CO ③OH④O2 ⑤ Mg2+ [18 センター試験〕 (2) 水素の同位体は'H,2Hからなり、酸素の同位体は16,480 からなるものとする。 の水分子の中で、2番目に相対質量が大きいものに含まれる中性子の総数を答えよ。 [18 九州大改) (3) 鉄(ⅢII)イオンFe3+ の電子の数は23個である。 質量数 56の鉄原子に含まれる中性 子の数は何個か。 [ 10 名城大]

【1】波線から引いた下までの途中式を教えてください！ 【2】最後の【3】がいまいち分かりません。 なぜ、cos＞0となるのでしょうか？

228 17 三角比の関連発展問題 00000 20180°とする。その2次方程式x²-2√2(cos()x+cos0=0が、異なる?」 演習 例題 147 三角比が係数の2次方程式の解の条件 基本123.4 一つの実数解をもち、それらがともに正となるような8の値の範囲を求めよ。 指針 2次方程式x+bx+c=0の解と数んとの大小の問題は, p.192 基本例題123 で学習したように関数 f(x)=ax2+bx+cのグラフ (放物線とx軸の交点に関する 条件に読みかえて解く。 ポイントとなるのは 判別式の符号、軸の位置, f(k) の符号 CHART 2次方程式の解の正負 グラフ利用 D, 軸,(0) に着目 この問題ではk=0 解答 判別式をDとし, f(x)=x²-2√2(cos日)x+cos0 とする。 2次方程式f(x)=0 が異なる2つの正の実数解をもつための条 件は,放物線y=f(x)がx軸の正の部分と、 異なる2点で交わ ることである。 したがって,次の [1], [2], [3] が同時に成り立つ。 [1] D> 0 [2] 軸>0 [3] f(0) 20 また.0° -1≤cos 0≤1 ...... 80°のとき [1] 22=(-√2 cost) -cos0=cos 0(2cosa-1) D> 0 から cos0<0, 1/12 <cost..... ② [2] 放物線の軸は直線x=√2 cose であるから √2 cos 0>0 よって cos8>0 ....... (3) [3] f(0) > 0 から cos >0 ...... ①~④の共通範囲を求めて 1/12 <cos0≦1 200°180°であるから 0° ≤0<60° <放物線y=ax²+bx+cの 20 軸は 直線x=- よって, 放物線y=f(x)= 軸は直線x=√2cost ここで求ます。 この条件が加わる。 Cu(2000-) 070 計算に慣れてきたら、 COS0=t とおかないで、 120 そのまま計算する。 -1 YA 1 1x

この、oneという単語一人という解釈ではないのか？なぜ、人として、この参考書は解釈しているのか？

One must be fond of people and trust them if one is not to make a mess of life, and it is therefore essential that they should not let one down. They often do. The moral of which is that I must, myself, be as reliable as possible, and this I try to be. (成蹊大)

青で丸で囲ったところから、次の段までの途中式を教えてください！

重要 例題 19 因数分解 (a+b+c-3abcの形のもの (1) +=(a+b) -3ab(a+b)であることを用いて, a+b+c-3abc 数分解せよ。 (2)x+3.xy+y-1を因数分解せよ。 a²+b³²=(a+b)³-3ab(a+b) M 解答 Ja³+6³ + c³-3abc- = (a³ + b²³)+c²³-3abc =(a+b)³=3db(a+b)+c²³~-~~3abc (1) ⑩を用いて変形すると a³ + b³ + c³-3abc=(a+b)³-3ab(a+b)+c³-3abc=(a+b)³ + c³-3ab{(a+b)+c) 次に、(a+b+㎝について、3乗の和の公式か等式 ① を適用し,共通因数を見つける (2) (1) の結果を利用する。 € (a+b)³ +_c²³)_3ab{(a+b)_+_c}\__) (*) = {(a+b)+c}{{(a+b)² =(a+b)c+c²}~3ab(a+b+c) Pab+c) (a²+2ab+b²-ca-bc+c²-3ab) -Wh 2017 =(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca) 別解 (*)を導くまでは同じ。 a³ + b³ + c³-3abc ={(a+b)+c}-3(a+b)c{(a+b)+c}-3ab(a+b+c) =(a+b+c){(a+b+c)2-3(a+b)c-3ab} =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) (2) x3+3xy+y-1 =(x+ya-1)+3xy =x+y+(-1)-3x・y・(-1) ={x+y+(-1)}{x²+y^2+(-1)²-x・y-y・(-1)-(-1)、x} =(x+y-1)(x-xy+y^+x+y+1) を因 a+bをまず変形。 (a+b)とのペア。 a+b+cが共通因数。 ( )内を整理。 p.22の例題9(3) も参照。 a+b=Aとおき, 等式 A³+³ =(A+c)23-3Ac(A+c) を再び用いる。 h

丸で囲ったところどこからでてくるのでしょうか？

36 基本例題 86 線対称の点、直線 直線x+2y-3=0をlとする。 次のものを求めよ。 (1) 直線ℓに関して、点P(0,-2) と対称な点Qの座標 n (2) 直線ℓに関して,直線m: 3x-y-20と対称な直線の方程式 p.135 基本事項 [1 指針 (1) 直線に関して、点Pと点Qが対称 (2) 直線に関して、直線と直線が対称で あるとき、次の2つの場合が考えられる。 ① 3 直線が平行 (m//ℓ//n)。 [2] 3直線ℓ, m, n が1点で交わる。 本間は、2の場合である。 右の図のように、 2直線 直線上の点Pの, 直線ℓに関する対称点をQとすると, 直線 QR が直線 n となど R と異なる の交点をRとし, 解答 (1) 点の座標を(p, y) とする。 直線PQは ℓに垂直であるから 1 p ゆえに 2p-q-2=0 線分PQの中点 (1,962) は直線 上にあるから 2+2.9=2²-3-0 PQLl 線分PQの中点が上にある 772 2 整理して 2 0 -2 P Q(p, q) ゆえに p+2g-100 ...... 14 18 ①,②を解いてp=10=1 3 14 x=1,y=1 (2) m の方程式を連立して解くと ゆえに, 2直線ℓ, m の交点の座標は また、点Pの座標を直線の方程式に代入すると、 (1,1) 30(-2)-2=0 となるから, 点Pは直線上にある。 よって直線は,2点Q,Rを通るから、その方程式は (15-1) (x-1)-(1-1) 6-1)-0 13.x-9y-4=0 (重要87. 5'5 直線の方程式から y=- =-=1/3x+12/201 125 の検討の公式を 用すると,Pを通り 直な直線の方程式は 2(x-0)-(y+2)=0 Qはこの直線上にある 2p-q-2=0 とすることもできる。 3 2 0 /P-2 3

丸で囲ったところどこからでてくるか、分かりません。 また、①にいく計算の過程を教えてください！

i 折れ線の長さの最小 重要 例題 87 00000 xy平面上に2点A(3,2), B(8, 9) がある。点Pが直線l:y=x-3上を動くと き AP+PB の最小値と,そのときの点Pの座標を求めよ。 基本86 直線l:y=x-3上の点P(x,y) に対し AP=√(x-3)^2+(y-2) ² などとして AP+PB の最小値を求めるのは大変である。 そこで,見方を変えて, 図形的に解決することを考える。 右の図で, A, B が直線ℓに関して同じ側にあることに注 意して,まず,点A の, 直線ℓに関する対称点A'をとると, AP=A'Pであるから AP+PB=A'P+PB 更に A'P+PBA'B この等号が成り立つのは, 3点A', P, B 一直線上にあるときである。 CHART 折れ線の問題 対称点をとって1本の線分にのばす 指針 解答 図のように, 2点A, B は直線 lに関して同じ側にある。 直線ℓに関してAと対称な点を A' (a, b) とする。 直線 AA' はlに垂直であるから ･・1≠-1 6-2 a-3 ゆえに a+b=5 線分 AA' の中点は直線l上にあ るから -3 2+6 2 2 -3 A (3, 2) 平面上に2点A(12) P A'B=√(8-5)^2+(9−0)=3√10 D( B(8,9) 3 A' (5,0) ゆえに a-b=5 ① ② を解いて a=5, b=0 ここで AP+PB=A'P+PB≧A'B よって, 3点A', P, B が一直線上にあるとき, AP+PBは最 小になり, その最小値は y=x-3 よってA'(50) また, 直線 A'Bの方程式は y=3x-15 ③ 直線 ③ l の方程式を連立して解くと x=6,y=3 したがって 求める点Pの座標は (6, 3) B 137 折れ線の問題では, 線対称 移動を考えるとよい。 (数学A: 図形の性質参照) 直線の傾きは1で 明ら かに aキ3 KAPA'P 1線分 AA' の中点の座標は 3+a 2+6 2 2点A',B間の最短 は、2点を結ぶ線分 A である。

全く分からないです。教えてください！

もし、よろしければこのコンピュータの使い方を教えていただけますか。 Jump 日本語に合うように、英語に直しましょう。 (how to ) 今日の授業について質問があります。 申し訳ありません。そのチケットはすでに売り切れています。 もしできることならそうしたいのですが、他の誰かに頼んでいただけますか。 <wish > 4 O

教えてください！

1. スーパーへ行って、牛乳を買ってきてくれますか。 (and/go/the supermarket/to/will/ you) buy some milk for me? 2. いいですよ。私に任せてください。 All right (can/it/leave/to/you ) me. べかえましょう。 3. このDVDをレンタル店に返してくれるとありがたいのですが。 I (appreciate / if / it / would/you) could return this DVD to the rental shop. 4. いいですよ。通りがかりですから。 No problem. (it's/my/on/right/way),