中学三年生 数学 二次方程式の利用 容積の問題です。 解説を読んでも、なぜこのような式が立つのか分かりませんでした😭どなたか教えて頂けないでしょうか？

B力をつけよう 容積の問題 1 周の長さが40cmで, 縦が横より長い 長方形の厚紙がある。 この四すみから1辺が 2cmの正方形を切り取り, ふたのない直方体 の容器をつくると, その容積は14cmになった。 はじめの厚紙の縦の長さを小数第1位まで 求めなさい。 はじめの厚紙の縦の長さをxcm とすると, 2(x-4)(20-x-4)=14 (x-4)(x-16)=-7 x-20x+71=0 −(−20) ± √(-20)²—4×1×71 = x=- 2×1 [AX 20±√116 20±2√29 =10±√29 2 2 縦が10+√29(cm) のとき, 横は10-29 (cm) 縦が10-√29(cm) のとき, 横は10+√29(cm) 縦が横より長いから,縦の長さは 4 10+√29=15.38･・・ → 15.4 教 p.83 問4･5 縦と横の長さの和は 20cmだね。 per 緑の煮より 15.4cm 1 I I 1 1 I 1 1 1 I 1 I I 1 I 1 I I 1 I I I I I I I 1 I 1

解説お願いします💦

116ページ ある斜面にそって鉄球を転がしたとき, 平均の速さ 7 Ja 転がり始めてからx秒間に転がった距離を ym とすると, xとyの間には,次の関係が 成り立つという。 1秒後 NA y=3x2 このとき,次の場合の鉄球の平均の速さを求めなさい。 (1) 2秒後から3秒後 (2) 3秒後から4秒後 2秒後 3秒後

積分の面積の問題です。この場合、曲線が上になる場合と下になる場合がありますが最後は下にある場合のみ考えています。その理由がわからないので教えていただけると助かります。

(1) = Va x 3 x EX a,bを正の定数として、直線ℓ: +1=1と曲線C: a a ③216 曲線Cとx軸,y軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 S₁ ② 直線と曲線Cで囲まれた部分の面積を2 とするとき, S2 + 2 4 2 3y V b よってy= =1 x y=8{(1-$( ² ) ² + s ( ² ) ³ - - - } :} また, ① で y=0 とすると (d-x)(6) 10 a x≦aのとき.1であるから ② より 3 xC y ①とするとゲー(ローン)②←=1 3 3 b xC 3 V a a XC Si=S0[1-3 (2) ³+3 a ① で x=0 とすると,同様にして y=b すなわち, 曲線 C と座標軸との交点は点 (α, 0),(0, b) x≧aのとき,であるから,②より a (116) 更に,③は連続な関数であるから a a =1 3 X3 - a 3 1-'98 ゆえに x=a y≥0 + y≤0 <ポイント〉 }dx交点を求める. y=1 を考える。 V6 f(x)=b (1) 2012 (13) とすると. x -3 +3 を求めよ。 SLNE RO 〔名古屋工大] My ←x=1から a 0 S₁ x a ars CMMA to 18 1a 9 4 9 5 = b[x-_2_x³ + 2x³-26=2ab (8-1)+x+b(a−² = a + / a- = ª) 9 9 1 x3 a 1 4a3 5a3 10 20 5 2 (2) 直線lも座標軸と点 (α, 0), (0, b) で交わる。 4/4+1/6=1 =1から b y=b(1-x²) a JUFLE CD. a 3=(x/y軸間それぞれでDS=(x) (1) 1 x JANET ←lとCの上下関係を調 べるために, 差をとる。

解説お願いします。 答えは62度です。

(9) 右の図で,C,DはABを直径とする半円0の周上の点で ある。 ∠DAO=64°, ∠CBO=54° のとき, ∠DCOの 大きさは何度か。 〈愛知 A > 185-10-116 24/16 A 64° 0 O 54° B

これってどうやって解けばいいですか？ 1.7=-1.6×10^-19×8.5×10^28×V×1.0×10^-6と解いてみたのですが解けませんでした。 考え方と解き方を教えてください！！！

問 3 断面積 1.0×10m²の導線に 1.7A の電 流が流れているとき, 自由電子の平均 移動速度 [m/s] を求めよ。 導線 1.0m² ひ 当たりの自由電子の数を8.5×1028² 電子の電気量を-1.6×10-19C とする。 M

【2】のa≦1≦a+2 がどうしたら -1≦a≦1 になるかが 分かりません できるだけ詳しく流れを教えてほしいです

116 基本例題 65 定義域全体が aは定数とする。 a≦x≦a+2 における関数f(x)=x2-2x+2 めよ。 CHART & SOLUTION 定義域全体が動く場合の2次関数の最大 最小 軸と定義域の位置関係で場合分け 解答」 1-(8) (0) 定義域が a≦x≦a+2 であるから, 文字αの値が増加すると定義域全体が右へ移動する また (a+2)a=2 であるから、定義域の幅が2で一定。 軸の位置が [1] 定義域の右外 [2] 定義域内 [3] 定義域の左外にある場合に考える f(x)=x²-2x+2=(x-1)²+1 この関数のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=1であ る。 [1] a+2< 1 すなわち a<-1 のとき 図[1] から, x=a+2 で最小とな る。 最小値は f(a+2)=a²+2a+2 [2] a≦1≦a+2 すなわち -1≦a≦1のとき 図 [2] から, x=1で最小となる。 最小値は f(1)=1 [3] 1 <a のとき 図 [3] から, x=α で最小となる。 最小値は f(a)=a²-2a+2 [1]~[3] から [1] a<-1のとき -1≦a≦1のとき x=1で最小値1 a>1 のとき [3] [2] 最 x=a x=a+2 軸 |軸 11 lx=1 p.107 基本事項 2. 基本600人 最小 x=ax=1x=a+2 軸 x=αで最小値α²-2a+2 |最小 x=1x=ax=a+2 x=α+2で最小値α²+2a+2 の最小値 基本形に変形。 [1]軸が定義の あるから、定義域の 最小となる。 基本 BC= ら辺 の合 CH 文 最 ← 1≦a +2 から -1≤a [2]軸が定義域内にある 頂点で最小とな [3] 軸が定義域の左外に るから, 定義域の左端 最小となる。 D ● RACTICE 65 aは定数とする。 a≦x≦a+1 における関数f(x)=x²-10x+α について 1) 最大値を求めよ。辛情報 (2) 小 a C 答えを最後にまとめて く。

一つ目、X度と2Θは同じではないんですか？ ２つ目は、2枚目の図の直線の半分の長さで求めれないんですか？

262 重要 例題 170 曲面上の最短距離 1とする。 右の図の直円錐で、Hは円の中心, 線分ABは直径, OH は円に垂直で, OA=a, sinO 3 点Pが母線 OB 上にあり, PB= " とするとき, 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 指針 直円錐の側面は曲面であるから, そのままでは最短経路は考えにくい。そこで、曲面を げる。つまり 展開図で考える。 → 側面の展開図は扇形となる。 なお, 平面上の2点間を結ぶ最短の経路は, 2点を結ぶ線分である。 解答 AB=2r とすると, △OAH で, AH=r, ∠OHA = 90°, 1 sine であるから 3 a 3 側面を直線OA で切り開いた展開図 は、図のような, 中心 0, 半径 OA=αの扇形である。 中心角をxとすると、 図の弧 ABA' の長さについて 2ra 360° = 2πr 104=1/3であるから a A ad 3 B =a+²+ ( a )² - 2ª + ² a ² — — — ² *+ 2a 2 17 = 3 2 9 AP>0であるから 求める最短経路の長さは IP X 0 -=120° √7 B a A' Y x=360°・ =360° a ここで求める最短経路の長さは、 図の線分 AP の長さである 2点 S, T を結ぶ最短の経 から、△OAP において, 余弦定理により, は、2点を結ぶ線分ST AP = OA²+OP2-20A ・OP cos 60° 1辺の長さがαの正四面体OABCにおいて 辺AB, 170 BC, OC 上にそれぞれ点P, Q, R をとる。 頂点Oから P,Q,Rの順に3点を通り,頂点 長さを求めよ。 0000 A (A) A S B 弧ABA' の長さは, 底面の 円 H の円周に等しい。 EXER 114 半径20 AB: B の面積 する｡ 115 AABO である 116 AAB- が成り (1) S ③ 117 次の (1) (2) (3) (4) ③ 118 1匹 3 C (1) (4) 119 41 し (1) (2 HINT

－1＜X二乗＋X＋1分の1 で計算しようとしたらX＜－1 ,0＜Xと言う答えが出ません 何故ですか？ －1＜X二乗＋X＋1分の1 は正の数と示してるから不等号の向きは変化しなく、どちらで計算しても合うはずと思ったのですが、、

を示せ。 ■に, そ 基本事項 7 acxcbに 触をもつ ら連 見つ をも も連 f(x) x 区間 であ 基本 重要 例題 x は実数とする。無限級数 x²+x+ 118 級数で表された関数のグラフと連続性 x2+x x2+x x2+x+1 (x2+x+1)2 + x2+x+1 について,次の問いに答えよ。 この無限級数が収束するようなxの値の範囲を求めよ。 (2) x (1) の範囲にあるとき、この無限級数の和をf(x) とする。関数 y=f(x)のグラフをかき, その連続性について調べよ。 |基本 100, 116 CHARTO COLUTION CENT= (1) 無限等比級数 Σar-n-1 の収束条件はa=0 または -1<r<1 00 n=1 rol STR C (1) この無限級数は,初項x2+x,公比x2+x+1 1 級数である。 収束するための条件は -<1 x2+x+1 x2+x= または -1< x2+x=0 すなわち x(x+1)=0 から x = -1,0 また,x+x+1=(x+2/12 ) 2012/30 であるから 1 -1<- は常に成り立つ。 x2+x+1 和は α=0 のとき 0, -1<r<1 のとき a 1-r (2) f(x) を求めてグラフをかき, 連続性を調べる。 x2+x>0 以上により、求めるxの値の範囲は (2)x10 のときf(x) = 0 x<-1,0<xのとき ・+・・・・・・+ f(x)=- ゆえに, グラフは右の図のようになる。 って x2+x (x²+x+1)n-1 x2+x 1-- ゆえに x<-1,0<x x-1,0≦x の無限等比 x2+x+1 < 1 から x(x² + x + 1) +...... [類 東北学院大 ] =x2+x+1 x<-1,0<xで連続;x=-1,0で不連続 1 |-|< =²+²+| (x²+x+1)< L x² + x² > -2 初項が 0 または 1 <公比 < 1 1 < x²+x+1 1 -1 0 3 col-t 4 187 なんで答え 異なる?? x 1 PRACTICE... 118 x は実数とする。 次の無限級数が収束するとき, その和をf(x) と 3 する。関数 y=f(x) のグラフをかき, その連続性について調べよ。 4章 12 関数の極限

休んでいて内容がわからないです答え教えてください🙇‍♀️

3 世界各地の人々の生活と環境 3 次の問いに答えなさい。 (1) ⅡIは,IのAとBの地点の年間の気温の変 化を示したグラフです。 このグラフについて 説明した次の文の[ ] にあてはまる語句を 選びなさい。 [10点 AとBは同じような緯度に位置するが Bのほうが標高が高い低い〕ため、 Aよりも年間を通して気温が低い。 3 (1) 思考・判断・表現 X (5)① 5 ⅡI とくちょう (2) ⅠX の地域の伝統的な住居の特徴を説明 したものとして正しいものを、次のア~ウか ら1つ選びなさい。 ア石造りで、窓が小さいため, 暑い夏でも 熱が伝わりにくく, 室内がすずしい。 たかゆか しっ イ 木造で高床式のため、風通しがよく、 湿気がたまりにくい｡ ウ 家畜の毛を利用した組み立て式の住居のため, 移動に便利である。 (3) Ⅲは,1 のYの地域の土地利用をまとめたものです。 寒さに強いと考えられ るのは, じゃがいもととうもろこしのどちらですか。 かくう さいばい さか (4) ⅣVはある架空の都市の雨温図です。 この都市の周辺で栽培が盛んだと考えら れる農作物を、次のア~エから1つ選びなさい。 V ア ぶどう イ 米 ウ 小麦 エ カカオ かちく (5) 記述 V は, I のア〜エの国の主な家畜の飼育頭数を示して います。 ①VのAにあてはまる国を, I のア~エから1つ選び なさい。 ②また, その国を選んだ理由を簡単に書きなさい。 かんたん (2) (3) C 20 10 0 -10 -20 A 名前 B- 1月 IIII 7 (理科年表) ml 5000 14000 3000 じゃがいもの栽培 2000 1000] 12 _o 太平洋 A B C D (2019年) (4) 主体的に学習に取り組む態度 かんきょう きょう 世界各地の環境や気候は,人々の食料や衣服, 住居に大きな影響をあたえてい ます。 あなたの住んでいる地域では、気候や環境に合わせて, 生活するうえでど のような工夫がみられると思いますか。 あなたの考えを書きましょう。 IV 40 C 30 20 [10] とうもろこしの栽培 熱帯の農産物の栽培 0- -10 気温 1月 ・判断･表現 -氷雪 リャマ・アルパカ の放牧 /50点 牛 羊 4899 5132 63392 163490 214660 11640 降水量 500 Imm 400 [300 1200 100 年平均気温 23.1°C 年降水量 1645mm 7 12 (理科年表) (単位:千頭) 豚 8 310407 19716 140557 1557 26053 (世界国勢図会) 主体的に学習に取り組む態度

(4)ではなぜ急に並べ方も考えだしているんですか？

基礎問 184 第7章 確 116 カードの確率 赤,青, 黄, 緑の4色のカードが5枚ずつあり, 各色のカードに 1から5までの数字が1つずつかいてある. これら20枚のカー ドから3枚を同時にとりだすとき, 次の問いに答えよ。 (1) とりだし方の総数をNとするとき, N を求めよ。 3枚とも同じ番号になる確率P1 を求めよ. 3枚のカードのうち, 赤いカードが1枚だけになる確率P2 を求めよ. 3枚とも色も数字も異なる確率 P3 を求めよ. ht throt だけ色と数字の2つの役割をもっていますが (2)