（1）黄緑色 10の6乗でくくる理由を教えて下さい （2）紫色 900で割り切れるというのはなぜわかるのでしょうか？

大阪薬大) (1) 101100 の下位5桁を求めよ。 (2) 2945900で割った余りを求めよ。 CHART & THINKING (1), (2) ともに, まともに計算するのは大変。 (1) は,次のように変形して, 二項定理を利用する｡ 101'°= (100+1) 100=(1+102) 100 展開した後,各項に含まれる 10 に着目し、下位5桁に関係する箇所のみを考える。 (2) も二項定理を利用するが,どのようにすればよいだろうか? 900302 であることに着目し, 2930-1 と変形して考えよう。 Ave 合 飛 (1) 1011=(100+1)100=(1+102)100 +10200 +10194 ) ここで, α=100C3+ 100C4 ・102+・･････ +10194 とおくとαは自然数で =1+100C1・10°+100C2・10+ 100C3・10°+100C4 ・10°+ =1+100C1・102+100C2・10+10° (100C3+ 100C4 ・102+ 101¹00=1+10000+49500000+10°a =10001+49500000+10°α =10001+10 (495+10a) 日 105(495+10a) の下位5桁はすべて0である。 よって, 101100 の下位 5桁は 10001 (2) 2945=(30-1)^5=(−1+30)45 3 (SI =(-1)45+45C1(-1) 44・30+45C2(-1)43・302+45C3(-1)42･303 ト 8 ? 第3項以降の項はすべて 302900で割り切れる。 また,(-1)^5=-1, (-1)^=1 であるから -1+45・1・30=1349=900・1+449 よって,2945 900で割った余りは できる。 にすること。 沖縄ら可能で PRACTICE go (1) 1127 の下位 3桁を求めよ。 (2024024で割った余りを求めよ。 基本 4 449 ----- +....... ・+45C44(-1)・3044 +3045 1章 1 3次式の展開と因数分解, 二項定理 a INFORMATION 計算への応用 上と同じ考え方で, 複雑な計算を暗算で行うことができる。 例えば,9992 は 9992=(1000-1)=1000000-2000+1=998001, 4989×5011 (s) 4989×5011=(5000-11) × (5000+11)=5000²−11=25000000-121=24999879 と計算 第1項と第2項の和は 900 より大きい。

エックスとワイに着目すると三次式ということは、文字か多い方に合わせるということですか？

多項式 x'y+2x+a yに着目すると1次式で, 定数項は 2x+α である xとy に着目すると3次式で, 定数項はαである。

写真の問題の解き方というか考え方を教えてください。解説を見ると納得はできるけど係数が変わったりするとわからなくなってしまいます。わかりやすい考え方があったら教えてください！

練習 10 5 次の式を因数分解せよ。 □(1) x-2x+1 +00: 6

高校1年 数学です 計算問題 ▼ ▼ ▼ ▼ 練習19の (１)なのですが、どうやって計算していいのか分かりせん 上の 応用例題1 の方法をどうにか使うんでしょうか??

15 応用 次の式を因数分解せよ。 例題 1 x3+x2y-x2-y 解説 この式は,xについては3次式, yについては1次式であるか ら,次数の低い方のyについて,降べきの順に整理する。 解 x3+x2y=x2-y=(x2-1)y+(x3-x2) 20 練習 練習 19 CE- =(x+1)(x-1)y+x2(x-1) =(x-1){(x+1)y+x2} =(x-1)(x2+xy+y) 次の式を因数分解せよ。 (1) x²-yz+zx-y2 (3) 2x²+6xy+x-3y-1 (2) 96-9-3ab+a²

青チャートの展開の問題です。 (2)の問題の解き方がわかりません。 答えは8abcなんですがどうやって解くのか教えてください。

⑤ 12 次の式を簡単にせよ。 (1) (2) (a+b+c)(a+b+c)(a-b+c)+(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c) (a+b+c)²-(b+c-a)²+(c+a-b)²-(a+b-c)² +(a+b+c)(a+b-c) (-a+b+c)-(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c) →14 HINT 7 (3) 分数が出てきても考え方は同じ。 194- (28) 2 に着目。 8,10 3次式の因数分解の公式を利用する。 9 11 (4) x2-x = X とおくと - 8x2+8x=-8X [奈良大] おき換え を利用。 (3) 2x-3=X とおく。さい (4) 第3項は 5(x2-1)^=5{(x+1)(x-1)}^=5(x+1)^(x-1)² (5) 同じ形の2次式が現れるように、4つの()の組み合わせを工夫する。 12 おき換え を利用。 (1) 前から2項ずつ組み合わせる。 (2) a+b+c=A, -a+b+c=B, a-b+c=C, a+b-c = D とおく。

下線部で引いた所さっぱり分からないです。 教えてください！

考えを 2通 通り 重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 10110 (イ) 99100 (2) 2951 900で割ったときの余りを求めよ。 100 基本1 指針 (1)これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それを要 求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされる下位 5 桁を求めることができる。 #336030 (ア) 101100=(1+100)'=(1+102) 100 解答 (1)(ア) 10110=(1+100)'=(1+102)100 10 (nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(−1+100)'=(−1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (2) (割られる数) = (割る数)×(商)+(余り)であるから, 2951 を 900で割ったときの 商をM, 余りをrとすると, 等式 2951 900M+r (Mは整数, 0≦x<900) が成り立つ。 2951 (30-1) 1 であるから, 二項定理を利用して (30-1)を900M+rの形に変形 すればよい。 100 00000 =1+t00C ×10° + 100C2 ×10' +10°×N =1+10000+495 × 105 +10° × N (Nは自然数) Center この計算結果の下位5桁は,第3項、第4項を除いても変 わらない。 「よって,下位5桁は 10001 \100 [類 お茶の水大] これを二項定理により展開し、 各項に含まれる (3) おせころなの外 19 展開式の第4項以下をまと 止めて表した。 1章 1 ●10"×N(N, nは自然数 In≧5) の項は下位5桁の計 算では影響がない。 3次式の展開と因数分解、 二項定理

問1から、問4までの答えを教えてほしいです！

4 8 第1章 数と式 第1節 多項式 1 多項式とその加法, 減法 単項式と多項式 5, 2x, 3x2, -4xyのように, 数や文字, およびそれらを掛け合わせた 式を単項式といい, 掛け合わせている文字の個数をその単項式の次数 数の部分を係数という。 数や量について考えるとき, 文字を含んだ式でそれらを表すことが多い。 この節では、文字を含む式の取り扱いについて学んでいこう。 5や4のように, 数だけからなる単項式の次数は0とする。 ただし, 数0の次数は考えない。 例 単項式2xの次数は1で, 係数は2である。 1 単項式4xy の次数は4で, 係数は-4 である。 問 1 例 2 次の単項式の次数と係数を答えよ。 (1) -2x (2) x 2 (3) -xzy2 2種類以上の文字を含む単項式では,特定の文字に着目して係数や次数 を考えることがある。 この場合、 他の文字は数と同じように扱う。 単項式4x2y3 は, x に着目すると次数は2で, 係数は 4y3 y に着目すると次数は3で, 係数は 4.x² 次の単項式の[ ]内の文字に着目したときの次数と係数を答えよ。 (2) axy [x], [y] 問 2 (1) 5xy [x], [y] 2x²x+5のように, 単項式の和として表される式を多項式といい, その1つ1つの単項式2x, x, 5を、その多項式の項という。 単項式は, 項が1つの多項式と考えることができる。 単項式と多項式を合わせて整式ということがある。

x³+xy+y という文字式でxとyについて何次式か答えよ。 という問題があった場合、yが入っていなくてもx³の次数が1番大きいので答えは３次式ということになりますか？

(-3a+2b)³ この3次式解いて欲しいです！！ 途中式ありでお願いします🙇🏼‍♀️

因数分解です。途中式を教えてください！ヒントも書いてあったので、載せておきます。

STOR 10000 12③ 次の式を因数分解せよ。 HATAS (a+b+c) ³-a³-b³-c³